EViews计量经济学实验报告-简单线性回归模型分析

时间地点实验题目简单线性回归模型分析一、实验目的与要求：目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。要求：为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。二、实验内容根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y数据，运用EV软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。（一）模型设定为研究中国国内生产总值对财政收入是否有影响，根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y，如图1：1978－1997年中国国内生产总值和财政收入（单位：亿元）年份国内生产总值X财政收入Y19783624.11132.2619794038.21146.3819804517.81159.9319814860.31175.7919825301.81212.3319835957.41366.9519847206.71642.8619858989.12004.82198610201.42122.01198711954.52199.35198814992.32357.24198916917.82664.90199018598.42937.10199121662.53149.48199226651.93483.37199334560.54348.95199446670.05218.10199557494.96242.20199666850.57407.99199773452.58651.14根据以上数据，作财政收入Y和国内生产总值X的散点图，如图2：从散点图可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型：01iiiYXu（二）估计参数1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Open/EVWorkfile—Excel—GDP.xls;2、在EV主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation”,出现“EquationSpecification”对话框，选择OLS估计，输入“ycx”,点击“OK”。即出现回归结果图3：图3.回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/10/10Time:02:02Sample:19781997Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C857.837567.1257812.779550.0000X0.1000360.00217246.049100.0000R-squared0.991583Meandependentvar3081.158AdjustedR-squared0.991115S.D.dependentvar2212.591S.E.ofregression208.5553Akaikeinfocriterion13.61293Sumsquaredresid782915.7Schwarzcriterion13.71250Loglikelihood-134.1293F-statistic2120.520Durbin-Watsonstat0.864032Prob(F-statistic)0.000000财政收入Y和国内生产总值X的散点图020004000600080001000001000020000300004000050000600007000080000国内生产总值X财政收入Y参数估计结果为：iY=857.8375+0.100036iX（67.12578）（0.002172）t=（12.77955）（46.04910）2r=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.8640323、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图4）:剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）.-400-2000200400600020004000600080001000078808284868890929496ResidualActualFitted（三）模型检验1、经济意义检验回归模型为：Y=857.8375+0.100036*X（其中Y为财政收入，iX为国内生产总值；）所估计的参数2ˆ=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。2、拟合优度和统计检验（1）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：iYˆ857.8375+0.100036iX（67.12578）（0.002172）t=（12.77955）（46.04910）2r=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.864032结论：a、回归方程中，可决系数2r等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。（2）对回归系数的t检验：公式：)2(~)ˆ(ˆˆ222ntESt,)220(~)(1ˆˆ22tXXti,)2(~ˆˆ)ˆ(ˆˆ22211111ntxnXEStiit检验：0:0:2120HH由上图3可知：估计的回归系数1ˆ的标准误差和t值分别为：)ˆ(ˆ1ES=67.12578，)ˆ(1t=12.77955；2ˆ的标准误差和t值分别为：)ˆ(ˆ2ES=0.100036，)ˆ(2t=46.04910；取=0.05，查t分布表得自由度为20-2=18的临界值为：)18(025.0t=2.048；因为)ˆ(1t=12.77955＞)18(025.0t=2.048，所以拒绝原假设；因为)ˆ(2t=46.04910＞)18(025.0t=2.048，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。（四）回归预测若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为：iY=857.8375+0.100036iX=857.8375+0.100036*78017.8=8662.426141区间预测：由X、Y的描述统计结果得：22(1)22024.60(201)9216577098ixxn22()(78017.8-22225.13)3112822026fXX取=0.05，fY平均值置信度95%的预测区间为：2/22()1ffiXXYtnxfX=78017.8时，8662.4262.101208.555313112822026209216577098=8662.426272.8466即，1998年财政收入的平均值预测区间为：8662.426272.8466（8389.6，8935.3）fY个别值置信度95%的预测区间为：2/22()11ffiXXYtnxfX=78017.8时，8662.4262.101208.5553131128220261209216577098=8662.426516.18051998年财政收入的个别值预测区间为：8662.426516.1805（8146.27，9178.63）在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图5：010002000300040005000600070008000900078808284868890929496YFForecast:YFActual:YForecastsample:19781997Includedobservations:20RootMeanSquaredError197.8529MeanAbsoluteError163.8342MeanAbs.PercentError6.838278TheilInequalityCoefficient0.026322BiasProportion0.000000VarianceProportion0.002113CovarianceProportion0.997887四、实践结果报告：1、根据财政收入Y和国内生产总值X的散点图，可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，可以建立的计量经济模型为以下线性模型：01iiiYXu2、根据回归结果图3，图4可知：拟合值与实际值非常接近，残差和约为0，该模型拟合优度较高。参数估计结果为：iY=857.8375+0.100036iX（67.12578）（0.002172）t=（12.77955）（46.04910）2r=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.8640323、（1）根据经济意义检验，可知：回归模型为：Y=857.8375+0.100036*X（其中Y为财政收入，iX为国内生产总值；）所估计的参数2ˆ=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。（2）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：a、回归方程中，可决系数2r等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。（3）根据对回归系数的t检验：因为)ˆ(1t=12.77955＞)18(025.0t=2.048，所以拒绝原假设；因为)ˆ(2t=46.04910＞)18(025.0t=2.048，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。4、根据以上数据图形，可以做出回归预测：若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为8662.426141。区间预测：由X、Y的描述统计结果得：1998年财政收入的平均值预测区间为：8662.426272.8466（8389.6，8935.3）1998年财政收入的个别值预测区间为：8662.426516.1805（8146.27，9178.63）教师评阅意见：