中点四边形课件课件

导入新课：1.什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？2.△ABC的周长为20cm,则以其三边中点为顶点的三角形的周长是cm.是3.△ABC的三条中位线构成的三角形的周长为12cm，则△ABC的周长为cm.1024以四边形的四边中点为顶点组成的四边形是什么形状？与原四边形的周长有与三角形类似关系吗？猜一猜：24x29x21xABCDEFGH∵HG是△DAC中位线∴HG∥AC，HG=AC同理：EF∥AC，EF=AC∴HG∥AC，HG=AC∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）解：连结AC、BD问题1：已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由。问题2：已知:平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由BHACDEFG解：连结AC、BD∵HG是△DAC中位线∴HG∥AC，HG=AC同理：EF∥AC，EF=AC∴HG∥AC，HG=AC∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）问题3：如果四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是什么特殊四边形呢？AHBCDEFG答案：菱形问题4：如果四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是什么特殊的四边形呢？ABCDEFGH答案：矩形问题5：如果四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH又是什么特殊四边形？ABCDEFGH答案：正方形已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点;（1）如果AC=BD，则四边形EFGH是。（2）如果AC⊥BD，则四边形EFGH是。（3）如果AC=BD、AC⊥BD，则四边形EFGH是。ABCDEFGH菱形矩形正方形返回由此可知：任何一个四边形的中点四边形的形状与有关。任何一个四边形的中点四边形的周长等于。对角线对角线的和你能用最快的速度回答下列问题吗？2、等腰梯形的中点四边形是什么图形？1、梯形的中点四边形是什么图形？3、梯形的对角线的和是20，则中点四边形的周长是多少？答案：平行四边形答案：菱形答案：20如图：在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN与PQ互相垂直平分证明：∵MP是△ABD的中位线（2007湖南）ABCDMNPQ∴MP∥AB,MP=AB同理：NQ∥AB,NQ=AB∴MP∥NQ,MP=NQ∴四边形MPNQ是平行四边形∵MQ是△ADC的中位线∴MQ=CD∵AB=CD∴MP=MQ∴四边形MPNQ是菱形∴MN与PQ互相垂直平分如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.(1)说明四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积.(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(4)求四边形A5B5C5D5的周长.…A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3图13