第十三章 轴对称小结复习课

第十三章小结与复习义务教育教科书（RJ）八年级数学上册（1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？（2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？（3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称图形？（4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或y轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例说明．（5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？生活中的轴对称轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系××√×例1判断下列说法是否正确，如不正确，请说明原因．（1）两个全等三角形一定关于某直线对称；（2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分线重合；（3）点（3，1）与点（-3，1）关于y轴对称；（4）三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半．（1）（2）例2如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．又CE=CD，∴∠CDE=∠CED，证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵BD⊥AC，例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF∴∠DBC=∠ACB=30°．12例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．证明：又在Rt△BDC中，∠DBC=30°，∴BC=4CF，即BF=3CF．F1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________.2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.35°，35°70°,40°或55°,55°3、等腰三角形的两条边的长为7，5，则三角形的周长是17或19ＣＢＡ３０°4.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cm８某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABCABBCM练习:如图：△ABC中，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：直线AM是线段BC的垂直平分线∵AB=AC，MB=MC∴点A在线段BC的垂直平分线上点M在线段BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦