初一下数学期末复习题

北京市中关村中学杨爱青1相交线与平行线2．已知∠A=37°，则∠A的余角度数为度，∠A的补角度数为度．3．如图，CDAB⊥，垂足为1130C，，则2度．4．如图，RtABC△中，90ACB°，DE过点C且平行于AB，若35BCE°，则A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．如图，ABCD∥，EFCD，F为垂足．若20GEF∠，那么1∠的度数是°．6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2=____．7．如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=．8．如图，AB∥CD，若∠1=72°，FG平分∠BEF，则∠2的度数为．9．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）A．若ab,bc，则acB．若ab,bc，则acC．若ab,ac，则bcD．若ab,ac，则bc10．如图，已知ABCD，ACBC，图中与∠CAB互余的角有（）．11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC=4cm，AB=5cm．将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF．（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；（2）若使平移后得到的四边形CAEF为△ABC面积的3CDAB北京市中关村中学杨爱青2倍，则△ABC平移的距离应为cm．平面直角坐标系:1．点A的坐标为(3，4),它在第____象限，到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____.2．把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．3.已知点P（2x，x＋3）在x轴上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；若点P在x轴右边且x为正整数，点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；若点P在第四象限且x为满足条件的最大整数，点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为4．以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.P（a，b）是平面直角坐标系内一点，（1）若ab＞0，则P点在；（2）若ab＜0，则P点在；（3）若ab≥0，则P点在；（4）若ab≤0，则P点在；（5）若ab＝0，则P点在；（6）若a2＋b2＝0，则P点在；（7）若a＝b，则P点在；（8）若a＋b＝0，则P点在．6.已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）（1）求△ABC的面积．（2）将△ABC向右平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．北京市中关村中学杨爱青3（3）将△ABC向下平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．（4）若B、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，求点A的坐标．（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，求点A的坐标．（6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，求点B的坐标．7.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是8.已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等（点P与点O不重合），写出符合条件的点P坐标一次方程组与不等式:一、基本要求：1.已知关于x的方程423mx的解是m，则m的值是______；若解是负数呢？2．若ab，且c为有理数，则()．A．acbcB．acbcC．22acbcD．22acbc3．如果m0,1n0，将2m,mn,mn用“”连接起来时4．把不等式x+24的解表示在数轴上，正确的是()．5．请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值：_________________．6．用不等式表示a的2倍的相反数小于1，正确的是（）A．-2a1B．-2a1C．2a1D．2a17．不等式组223xxx的解集是．北京市中关村中学杨爱青48．若关于x的不等式组mxx2的解集是2x，则m的取值范围是．9.已知2xy与2(35)xy互为相反数，则_____x，_____y.10.（1）一个三角形的两边分别是5cm和3cm,则第三边x的范围是；（2）一个三角形的两边分别是5,1-2a,3,若a是偶数，则a的值．11.解不等式组302(1)33,xxx，≥并判断227x是否为该不等式组的解．12.解方程（组）或不等式（组）：（1）解方程组27,28.xyxy（2）解方程组27,y11-3x.2xy（3）解方程组4(xy)5(xy)2xyxy623（4）解不等式组：.,)(13112xxx（5）解不等式组12(1)532122xxx≤，并把解集在数轴上表示出来．(6)求满足不等式组2513810xx的整数解．二、略高要求：13.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？14.k满足时，方程组xy2kxy4中的x大于1，y小于1．加13乘4乘5？输出y偶数奇数输入正整数x北京市中关村中学杨爱青515.如右图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．16.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条ab2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）．A．abB．abC．a=bD．与a和b的大小无关17.已知等腰三角形周长为10，腰长为x，底边长为y（1）用x的代数式表示y；（2）求x的取值范围；（3）y的范围呢？18．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试用x的代数式表示y；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？三角形与全等三角形一、基本要求：1．一个正多边形的每个内角都是144°，则这个正多边形的边数是_______．北京市中关村中学杨爱青62．如图，直线1l∥2l，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为°．3．只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形__________________4．在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证△ABC≌△A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B/B．∠C=∠C/C．BC=B/C/D．AC=A/C/5．如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．6．如图，在ABCRt中，90A,BD平分ABC，交AC于点D,且5,4BDAB,AD=3，则点D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．67．三角形纸片ABC，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片一角折叠使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2＝___________．5题6题7题8．如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．21C'CBA北京市中关村中学杨爱青710．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：AE∥CF.8题9题10题11．如图，AD=BC，AE=BE，求证∠C=∠D.12．已知：如图，DN=EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM=CN．求证：∠B=∠C．13．已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．11题12题13题14.将两个大小不同的含45角的直角三角板如ACDEBACBDEFDFBCEA北京市中关村中学杨爱青8图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连结DC．求证:△ABE≌△ACD.二、略高要求图1图2（一）与角平分线有关的全等三角形15．下面的四个图是四种画角平分线的方法，分别是：对折、用直角尺、直尺、尺规，你能说明其中的道理吗？图1图2图3图416．已知如图，四边形ABCD中，BADBCD180，BD平分ABC，求证：AD=CD17．如图，已知BADCAD，EFAD于点P，交BC延长线于点M，求证：1M(ACBB)218．如图，D是等边△ABC（三条边都相等，三内角都是60）内一点，DB=DA，BE=BA，DBE=DBCDBAO北京市中关村中学杨爱青9求BED的度数19．已知如图，在△ABC中，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系。16题17题18题19题（二）全等三角形拓展练习20．在△ABC中，ABC=90，AB=BC（1）如图，AD为BC边的中线，若ADB=CDE，求证：AD⊥BE（2）如图，AD为BC边的中线，若AD⊥BE，求证：ADB=CDE21．如图，在△ABC中，ABC=90，AB=BCDBCAFDEBACMFEDABCPECABDEDABCPABC北京市中关村中学杨爱青10（1）若AB=AP，BAP=30，求证：BP=CP（2）若BP=CP，BAP=30，求证：AB=AP（3）若BP=CP，AB=AP，求证：BAP=3022．问题：已知△ABC中，2BACACB，点D是△ABC内的一点，且ADCD，BDBA．探究DBC与ABC度数的比值．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当90BAC时，依问题中的条件补全右图．观察图形，AB与AC的数量关系为；当推出15DAC时，可进一步可推出DBC的度数为；可得到DBC与ABC度数的比值为．（2）当90BAC时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．数据的收集、整理与描述北京市中关村中学杨爱青11北京市中关村中学杨爱青12重要的一些基本图形1、平行线、相交线2、三角形123123123321北京市中关村中学杨爱青133、全等三角形北京市中关村中学杨爱青14