第4章-平面机构力分析习题解答

第四章平面机构的力分析解答典型例题解析例4-1图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量)。图4-1解[解答](1)BC杆是二力杆,由外载荷P和Q判断受压,总反力23RF和43RF的位置和方向见图。(2)楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。(3)杆2也是三力杆,所受的外力P与A,B转动副反力相平衡,三个力的位置见图。例4-2图示摇块机构,已知,90ABC曲柄长度,86,200,1002mmlmmlmmlBSACAB连杆的质量,22kgm连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0mkgJS,曲柄等角速转动srad/401,求连杆的总惯性力及其作用线。[解答](1)速度分析,/41smlvABB其方向垂直于AB且为顺时针方向32322CCCBCBCvvvvv大小：sm/400？方向：ABBC取mmsmv/2.0作速度图如（b），得02232BCBClv（2）加速度分析,/160221smlaABB其方向由B指向A。32323tC2BnC2B2CCrCCkCBCaaaaaaa大小：1600?00?方向：ABBC2BCBCBC取mmsma2/8作加速度图如图(C)222/80smspaas2222/100smCCaaBCt222222/76.923160sradlllaABACBCtBC,逆时针方向。(3)计算惯性力,惯性力矩NamFSI160222,方向如图()所示。mNJMSI.836.6222,方向为顺时针方向。例4-3在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r和当量摩擦系数vf,C点的滑动摩擦因素f以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M。[解答](1)首先画出,23RF它与C点法线成角(farctan),偏在法线左侧;23RF与Q交于一点,31为顺时针,23RF为顺时针,13RF切于摩擦圆(摩擦圆半径vf)与23RFQ交于同一点,且对B点形成力矩与32反向,所以13RF与摩擦圆的切点在B点左边;画13RF23RFQ的力矢量封闭多边形,求出23RF。(2)在C点处画32RF,它与23RF大小相等方向相反,12RF切于摩擦圆下方。(3)驱动力矩M等于12RF与32RF形成力偶,32RF与12RF距离为l,则lFMR21。例4-3在图所示的颚式破碎机中,已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量,以及矿石加于活动颚板2上的压力rF,设构件1以等角速度1转动,方向如图,其重力可忽略不计,求作用在其上点E沿已知方向xx的平衡力bF以及各运动副中的反力。[解答](1)作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形用机构比例尺l速度比例尺v加速度比例尺av作图如(a)(b)(c)。(2)确定各构件的惯性力惯性力偶aGsIIspgFamFF222222BCaSBCtCBSSIlcnJlaJJM222222222IIIFMhaGsIIspgFamFF333333CDaSCDtCSSIlcnJlaJJM323333332IIIFMh(4)确定运动副反力及平衡力1)取杆组23作力图如图(d)2)列出静力平衡方程式0434333221212tnIGGrItnFFFFFFFFF????3)借助于力矩方程求解,考虑构件3的平衡及考虑构件2的平衡,0CM0433343CDtRIGlFhFhF解出tRF43的大小,0CM0121222BCtRIrrGlFhFhFhF解出tRF12的大小4)取力比例尺F作力图，如(e)图FRRjbFF1212FRRgjFF34435)取曲柄1作力图如（f）图04121RRbFFP6）取力比例尺F作力图，如(g)图FRRbcFF1441FbcaP方向如图示第4章习题解答4-13题[解答]以曲柄滑块机构的第一位置（a）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）（1）取2构件为研究对象，当角速度1为顺时针转动时，观察转动副A处构件2相对1之间的夹角在逐渐减少，故相对角速度21沿顺时针方向，再观察转动副B处构件2相对于3之间的夹角在逐渐增大，故相对角速度23沿顺时针方向；（2）根据外载荷M和F的方向，判断二力杆2是受压；（3）根据全反力12RF衡于摩擦圆相切，而且全反力12RF对A点取矩是企图阻止角速度21的转动的，故12RF切于摩擦圆的下方；全反力32RF对B点取矩是企图阻止23的转动的，故32RF切于摩擦圆的上方。由于构件2受12RF和32RF作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。即作用线应同时切于A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆的上方，画出力图如图（a）示。其余两位置分析步骤类似（略）。（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出）4-14题[解答]4-8题[解答](1)作机构运动简图取尺寸比例尺,/005.0mmml准确的作出机构运动简图,如图(a)所示。（2）对机构进行运动分析sradn/1.15760/1500260/211smsmlvABB/7.15/1.01.1571smsmlaABB/0.2468/1.0)1.157(221构件2上B、C两点间的运动关系为CBBCvvv大小：？ABl1？方向：ACABBC取速度比例尺,/)/(1mmsmv作速度如图（b）所示。sradlbclvABvBCCB/3.3333.01112CBnCBaaaaBC大小：？ABl21ABl21？方向：ACABBCBC2222/9.365/33.0)3.33(smsmlaBCnCB取加速度比例尺,/)/(59.362mmsma作加速度如图（c）所示。smsmcpaaC/73.1719/4759.36其p方向由c指向。根据加速度影响原理求点2s，于是得222/63.2085/5759.36smsmspaaS其p方向由2s指向。（3）求构件的惯性力活塞的惯性力NagGamFCCIC1.368573.17198.92133方向与Ca相反。连杆的总惯性力NagGamFFSSII5.532563.20858.925222222连杆的惯性力矩BCaSBCCBSSIlcbJlaJJM22222其方向与2相反。总惯性力与质心处的偏矩222IIIFMh4-19题[解答](1)取构件2为分离体作力图，如图（b）。（不考虑摩擦）,0)(2FMO0212212hFhFlFrICOR221212COrIRlhFhFF根据构件2的力平衡条件，得032212RrIRFFFF方程中仅有32RF的大小与方向未知，故可用作图法求解。取合适的力比例尺，作力多边形如图（c）。daFFR32其方向由d指向a。（2）取构件1作力图，如图（d）根据构件2的力平衡条件，得031121RIRFFF方程中仅有31RF的大小与方向未知，故可用作图法求解。取合适的力比例尺，作力多边形如图（e）。daFFR31其方向由d指向a根据,0)(1FMO可得321hFMRb方向为顺时针