冲压发动机-第一章

《冲压发动机原理及技术》第二章：冲压发动机的气体动力学基础冲压发动机原理及技术－第二章2Chap2：冲压发动机的气体动力学基础课程内容§2.1气体动力学函数§2.2激波与膨胀波§2.3真实气体效应§2.4一维气体动力学§2.5计算流体力学(CFD)在冲压发动机研究中的应用2.5.1单一气体模型2.5.2多组分化学动力学模型2.5.3湍流燃烧与两相燃烧2.5.4时间推进与空间推进解法冲压发动机原理及技术－第二章3MACHTAO024680.10.20.30.40.50.60.70.80.91§2.1气体动力学函数总温函数当高超声速飞行器在30km高空以马赫6飞行，静温T=226.5K，总温为1857K。*21()112TMkTM0.12195冲压发动机原理及技术－第二章4§2.1气体动力学函数总压函数当高超声速飞行器在30km高空以马赫6飞行，静压p=1197Pa，总压为1.89MPa。MACHPAI0246800.20.40.60.81*211()1(1)2kkpMpkM6.3336E-4冲压发动机原理及技术－第二章5§2.1气体动力学函数MACHEPSLON024680.20.40.60.811*211()1(1)2kMkM总密度函数冲压发动机原理及技术－第二章6§2.1气体动力学函数流量函数－无量纲密流流量公式MACHQ0246800.20.40.60.81()crcrVqMV**()pmKAqMT冲压发动机原理及技术－第二章7MACHF2468100.20.40.60.811.2§2.1气体动力学函数气流冲量－推力的来源FmVpA冲量函数*()FfMpA2(1)ApkM冲压发动机原理及技术－第二章8§2.2激波与膨胀波激波，Shock，在超声速气流中出现的突跃的压缩波，是数学上的“间断”。正激波，Normalshock斜激波，Obliqueshock曲线（曲面）激波，Bowshock冲压发动机原理及技术－第二章9§2.2激波与膨胀波激波的关系式Rankin-Hugonoit，一组波前、波后温度、密度、压力的关系式。Prandtl斜激波，法向沿用正激波关系式v1v1nv1tv2tv2v2n121正激波：冲压发动机原理及技术－第二章10Ma1Ma251015200.40.50.60.70.80.9§2.2激波与膨胀波激波前后马赫数关系曲线对应正激波22212122222112cos121sin1sin112MaMakMakkMaMak冲压发动机原理及技术－第二章11§2.2激波与膨胀波激波损失为总压恢复系数曲线对应正激波Ma151015200.00.20.40.60.82211*22211*22111(1)sin[]2(1)sin21[sin]11kkkkMapkMapkkMakk冲压发动机原理及技术－第二章122211sinsin10sinrVrVrrrVr§2.2激波与膨胀波圆锥激波βcP(r,ω)ωδcrMa∞O圆锥体圆锥激波冲压发动机原理及技术－第二章13§2.2激波与膨胀波圆锥激波楔角/°锥角/°冲压发动机原理及技术－第二章14§2.2激波与膨胀波波阻p12**2121ppVVpp冲压发动机原理及技术－第二章15§2.2激波与膨胀波膨胀波，Expansionwave，强调密度变化时也叫稀疏波。d11sinMa冲压发动机原理及技术－第二章16§2.2激波与膨胀波Mach24681020406080100Prandtl-Mayer函数(Ma)，气流从声速膨胀加速到Ma(1)所需折转角。121211()(1)111kkMatgMatgMakk冲压发动机原理及技术－第二章17§2.2激波与膨胀波Prandtl-Mayer流动Ma2Ma121()()MaMa冲压发动机原理及技术－第二章18§2.2激波与膨胀波xy5BMa2Ma30DACMa0Ma1213102Ma4Ma54FhchiL1L3L2ELMaepeTehdh2δcGHI64D1h0Spillageflow设计点激波设计点膨胀波设计点滑移线接力点激波接力点捕获流线T1T2T3bcdaL4利用激波和膨胀波系的高超声速进气道设计冲压发动机原理及技术－第二章19§2.3真实气体效应高超声速流动特点冲压发动机原理及技术－第二章20§2.3真实气体效应完全气体（理想气体，perfectgas），不考虑气体分子体积和分子间作用力，满足状态方程的气体。量热完全气体，Caloricallyperfectgas。在一定温度条件下，分子只有平动和转动，此时比热和比热比为常值，不随温度变化。热完全气体，Thermallyperfectgas。在一定温度条件下，分子振动能被激发，比热不再是常数，但仍满足状态方程。冲压发动机原理及技术－第二章21§2.3真实气体效应真实气体高压真实气体。需要考虑分子间的内聚力和分子本身的体积，如范德瓦耳斯气体。高温真实气体。需要考虑分子的离解、电离和其它化学反应，气体成为多元混合气体。冲压发动机原理及技术－第二章22§2.3真实气体效应以同温层空气为例MACHT*/K2468101214100020003000400050006000700080009000850分子振动能激发8000电离25004000O2离解N2离解冲压发动机原理及技术－第二章23§2.3真实气体效应研究高温气体动力学问题，应当考虑其中的真实气体效应。比如，考虑比热比随温度的变化。T/KGama100020003000400050001.31.321.341.361.381.420201(1)11(1)51.45500/9FFeFeFT0其中,=,冲压发动机原理及技术－第二章24§2.3真实气体效应如果再考虑压力对比热比的影响，则关系更为复杂。不同温度和压力下的空气比热比冲压发动机原理及技术－第二章25§2.3真实气体效应高温下空气输运性质的变化T/K(Pa.s)(w/m.K)0500100015002000250030002E-054E-056E-058E-050.050.10.151.561.458710110.4TT234001234/AATATATAT1.5301.99410112TT冲压发动机原理及技术－第二章26§2.3真实气体效应热完全气体5544332210TBTBTBTBTBBh453423215432/TBTBTBTBBdTdhCpdTRTCRTdhpdpp0011lnlnTpTpCdTpRT****00explnexplnlnexplnlnpppppppp冲压发动机原理及技术－第二章27§2.3真实气体效应热完全气体□量热完全气体○热完全气体□量热完全气体○热完全气体冲压发动机原理及技术－第二章28§2.3真实气体效应高超声速圆柱绕流(a)流场温度等值线(b)壁面密度分布(c)壁面压力分布A：热完全气体；B：量热完全气体冲压发动机原理及技术－第二章29§2.3真实气体效应真实气体效应会严重影响超高速飞行器的飞行动力学特性。航天飞机Apollo飞船冲压发动机原理及技术－第二章30§2.3真实气体效应单组分与多组分气体模型计算高超声速飞行器外流：50km，Ma10冲压发动机原理及技术－第二章31§2.4一维气体动力学基本假设：气体为完全气体流动为定常流动考虑喷入的燃料质量流率考虑壁面摩擦考虑燃烧释热考虑通道面积变化冲压发动机原理及技术－第二章32§2.4一维气体动力学速度马赫数关系2202dTTdVVdMaMa连续方程ddVVdAAdmm0dppddTT状态方程冲压发动机原理及技术－第二章33§2.4一维气体动力学总温方程222**2(1)()0dTTkMadMaMadTT总压方程**222(2)0dppdppkMadMaMa21(1)2kMa其中：冲压发动机原理及技术－第二章34§2.4一维气体动力学动量方程2dppkMadVVEH其中：yi是燃料在主流流动方向上的分速度与气流流速之比，Cf是摩擦系数，Sw是湿表面面积。22wfdSkMECA2(1)idmHkMym冲压发动机原理及技术－第二章35§2.4一维气体动力学能量方程：**2(1)kdTTdqa冲量方程2222(1)dFFdppkMakMadMaMadAA冲压发动机原理及技术－第二章36§2.4一维气体动力学写成矩阵形式YAX式中：2**2**TdpddTdVdMadpdFdTXpTVMapFT20000TdmdAdAdqYEHmAAa2221110000000121000010100001000000100100012100001011000100200000001kMakMaAkMakMakMak冲压发动机原理及技术－第二章37§2.4一维气体动力学A的逆矩阵是：242222222222222222222222222222(1)1(1)(1)0012(1)11111(1)110012(1)1111(1)(1)(1)(1)(1)(1)12(1)11kMakkMakMakMakMakkMaMaMaMaMaMaMakMaMakMaMaMaMaMaMakMakMakMakMakMakMaMaMaMaMa22222222222222222222222222(1)(1)00111(1)1110012(1)11112(1)22(1)(1)(1)00111111(1)0010122211kkMaMaMakMakMaMaMaMaMaMakMakMakkMaMaMaMaMaMaMakMakMakkMakMakMakMakMakMa222101001110000000kMakMak冲压发动机原理及技术－第二章38§2.4一维气体动力学1XAY求解：可得：dp，dT，d，…等，数值积分可得流场各参数。pp＋dp但为了提高积分的精度，经常采用Runge-Kutta法等进行积分。p冲压发动机原理及技术－第二章39§2.4一维气体动力学一直从燃烧室进口迭代到出口，得到燃烧室的压力分布。采用上述方法，加热量及加热方式的给定是至关重要的，而这本身也是最难以确定的。在应用中，有采用简单的线性加热规律、概率函数加热规律等，都存在一定的不确定性。冲压发动机原理及技术－第二章40§2.4一维气体动力学瑞利分布的加热规律222((2))()()(0)xqxxexx=0.5(1)e冲压发动机原理及技术－第二章41§2.4一维气体动力学采用瑞利分布的加热规律－某双点喷射超燃燃烧室内的流场参数X/mP/MPa00.511.50.040.060.080.10.120.140.160.180.20.22measuredpresscalculatedpressX/mQ/MJ/Kg00.511.500.511.52measure