【课件二】26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象

二次函数y=a(x－h)2＋k的图象khxay2)(复习1、抛物线可以看作是由1212xy221xy抛物线向平移个单位而得到。☆抛物线的顶点坐标和1212xy对称轴是什么？复习用平移观点看函数：xyo2axy抛物线可以看作是由抛物线平移得到。caxy2caxy2)0(c)0(ccaxy22axy(1)当c0时，向上平移个单位；c(2)当c0时，向下平移个单位；c复习2、抛物线可以看作是由2)1(21xy221xy抛物线向平移个单位而得到。复习用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo2)(hxay2axy(1)当h0时，向右平移个单位；h(2)当h0时，向左平移个单位。h一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究221)1(xy2)1(21)2(xy1)1(21)3(2xy探究二、观察三条抛物线：(1)形状怎么样？位置怎么样？-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy1)1(212xy归纳用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。xyokhxay2)(2axy探究-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2)1(21xy1)1(212xy二、观察三条抛物线：(2)可以通过平移得到吗？归纳用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。xyokhxay2)(2axy2axykhxay2)(巩固3、二次函数是由二次函数先向平移个单位，再向平移个单位得到。3)2(2xy2xy探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？y-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x221xy2)1(21xy1)1(212xy探究三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x221xy2)1(21xy1)1(212xy探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x221xy2)1(21xy1)1(212xy探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x221xy2)1(21xy1)1(212xy探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x221xy2)1(21xy1)1(212xy二次函数图象及性质：归纳khxay2)(1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。归纳2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为k。二次函数图象及性质：khxay2)(归纳3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为k。二次函数图象及性质：khxay2)(范例例1、已知抛物线.3)2(212xy(1)写出抛物线的开口方向、顶点M的坐标、对称轴；(2)作出函数的图象；(3)写出与y轴交点C的坐标及与x轴交点A、B的坐标；(4)当x取何值时：①函数值y随x的增大而增大？②函数值y随x的增大而减小？二次函数形式之一：归纳做二次函数的顶点式。khxay2)(范例例1、已知抛物线.3)2(212xy(1)写出抛物线的开口方向、顶点M的坐标、对称轴；(2)作出函数的图象；(3)写出与y轴交点C的坐标及与x轴交点A、B的坐标；(4)当x取何值时：①函数值y随x的增大而增大？②函数值y随x的增大而减小？范例例1、已知抛物线.3)2(212xy(5)观察函数图象，当x取何值时：①y0?②y=0?③y0?(6)求△ABM的面积。巩固4、说出下列函数图象的性质：3)2(21)1(2xy4)3(2)2(2xy开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大(小)值。范例例2、已知二次函数的图象经过(1，0)、(0，3)两点，对称轴为x=-1。(1)求二次函数的解析式；(2)设这个函数的图象与x轴的交点为A、B(A在B的左边)，与y轴的交点为C，顶点为D，求A、B、C、D四点的坐标；(3)求四边形ABCD的面积。khxay2)(巩固5、已知二次函数图象顶点为(-1，-6)，并且图象经过点(0，5)，求这个二次函数的解析式。小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。二次函数图象及性质：khxay2)(