3.8弧长和扇形的面积(2)浙教版

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为180RnlRln180nlR180计算半径和圆心角的公式为：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角弧ABOBA扇形OCO记做:“扇形OACB”记做“扇形OAB”如果扇形的半径为R,圆心角为n°，扇形的弧长，那么扇形面积S的计算公式为l360Rn2扇形SlRS21360Rn2扇形问题：比较扇形的面积公式与弧长公式，能用弧长和半径R表示扇形的面积S吗？lABOR⌒n0做一做1：已知圆的半径为6cm,求下列各扇形的面积:(1)圆心角为60度的扇形;(2)圆心角为240度的扇形;(3)弧长为7.2cm的扇形;在两个公式中，存在l、R、n、S四个变量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。lRS21360Rn2扇形180RnlABOR⌒n03、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________．20cm1、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R____．23cm6cm做一做2：2240cm432、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长___．43180RnllRS21360Rn2扇形如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形OAB-S△0AB如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是cm，∠AOB=45度，求截面上有水部分的面积。C0BA210S弓形=S扇形+S三角形OABCS弓形=S扇形-S三角形①当弓形所对的是劣弧时②当弓形所对的是优弧时S弓形=S扇形+S三角形③当一个图形的面积计算无直接公式可用时,可以把问题归结为若干个图形的面积的和与差来计算.割补思想3.AB、CD是半径为ｒ的圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积ABCDOE半圆+三角形-扇形1.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由。ABCabS1S2S3１．主要内容：扇形的面积公式2．扇形面积公式的应用：①计算;已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量．3．数学思想：割补思想；②计算扇环和弓形面积;驶向胜利的彼岸