高中物理学习中常用的数学知识

1高中物理学习中常用的数学知识1、角度的单位——弧度（rad）①定义：在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度（1rad）。②定义式：lr1rad=57.30③几个特殊角的弧度值：a.30(rad)6b.45(rad)4c.60(rad)3d.90(rad)2e.2120(rad)3f.5150(rad)6g.180(rad)h.3270(rad)2I.3602(rad)2、三角函数知识：①几种三角函数的定义：正弦：sinac余弦：cosbc正切：tanab余切：cotba②关系：22sincos1sintancoscoscotsin1tancot③诱导公式：sin(-θ)=sinθcos(-θ)=-cosθtan(-θ)=-tanθcot(-θ)=-cotθsin(900-θ)=cosθcos(900-θ)=sinθtan(900-θ)=cotθcot(900-θ)=tanθsin(1800-θ)=sinθcos(1800-θ)=-cosθtan(1800-θ)=-tanθcot(1800-θ)=-cotθ④几个特殊角的三角函数值：角度θ正弦（sinθ）余弦（cosθ）正切（tanθ）余切（cotθ）00010+∞3001232333450222211600321233390010+∞012003212333ABOrθlθabc213502222-1-115001232333180001+∞03600100+∞3703/54/53/44/35304/53/54/33/4⑤二倍角公式：(含万能公式)212cossin22sintgtg22222211sin211cos2sincos2costgtg2122tgtgtg22cos11sin222tgtg22cos1cos2⑥半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）2cos12sin2cos12sin22cos12cos2cos12cos22sin2cos122cos2cos122sin2cos)2sin2(cossin12sincos1cos1sincos1cos12tg⑦和差角公式sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tgtgtgtgtg1)()1)((tgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtg1)(其中当A+B+C=π时,有:3i).tgCtgBtgAtgCtgBtgAii).1222222CtgBtgCtgAtgBtgAtg⑧积化和差公式：)sin()sin(21cossin)sin()sin(21sincos)cos()cos(21coscoscos)cos(21sinsin⑨和差化积公式：2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscos⑩)sin(cossin22baba其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且abtg3、正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin=2R（R为三角形外接圆半径）4、余弦定理：a2=b2+c2-2bcAcosb2=a2+c2-2acBcosbcacbA2cos2225、一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式和求根公式；①24bac②242bbacxa6、一次函数y=kx2+b的图像和斜率k、截距b和面积S。①斜率2121tanyykxx斜率的绝对值表示图线的倾斜程度；②斜率的正负表示图线的倾斜方向。③注意截距和面积所代表的物理含义cACBbaROy0xαθ47、二次函数y=ax2+bx+c的图像和极值。8.函数kxAy)sin(的图象及性质：（0,0A）振幅A，周期T=2,频率f=T1,相位x，初相①y=sinx②y=cosx③y=tanx9、指数运算和幂运算①()ababxxx②baabxx③()aabbxxx④1aabbxx⑤mnmnxx⑥1bbxx⑦babayxyx10)10()10(10、基本不等式（当且仅当a=b时，等号成立）（当且仅当a=b时，等号成立）11、球的体积334RV12、球的面积24RSy0xc-b2/4a-b/2a