12.2作轴对称图形(第2课)时

12.2.1作轴对称图形（2）．传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位将军专程去拜访他，向他请叫一个百思不得其解的问题。将军每天都从军营A出发（如图），先到河边L饮马，然后再去河岸的同侧B开会，他应该怎样走才能使路程最短？据说当时海轮略加思索就解决了它。同学们，你知道问题的答案吗？ABl•1．线段垂直平分线的性质•____________________________________________。•2.两点之间的所有连线中，_______最短。•3.作轴对称图形的一般步骤：•①______________②______________③______________细心填一填线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段找点画点连线问题一•如图１,A村到B村的最短路线是________。理由是_______________________FEDCBA•问题二：如图，直线两侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？•A••••BCDlll问题三:如图，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到Ａ、Ｂ之和最小？ABBCD证明：在直线L上任意另取一点D,连接AD,BD,B′D．∵直线Ｌ是点Ｂ，Ｂ′的对称轴，点Ｃ，D在Ｌ上∴ＣB=CB′,DB=DB′∴AC+CB=AC+CB′=AB′∵AB′AD+DB′∴AC+CBAD+DB即AC+CB最小。lll总结经验一：通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。总结经验二：•在证明最大或最小问题时，往往需要另找一个量与要求证的最大或最小量进行比较来证明。．传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位将军专程去拜访他，向他请叫一个百思不得其解的问题。将军每天都从军营A出发（如图），先到河边饮马，然后再去河岸的同侧B开会，他应该怎样走才能使路程最短？据说当时海轮略加思索就解决了它。同学们，你知道问题的答案吗？ABA′Cll大胆说一说.•这节课你学到了什么？还有什么困惑？7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题，如果你们组答不出来,裁判团可以回答.每关10分!快乐之旅1234567八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。小明AP路线：小明——P——ABB′•如从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：•则该编码实际上是﹍﹍﹍﹍要在河边修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，水泵站应修建在河边的什么地方，可使所用的水管最短？作图表示水泵站的位置。ll勇敢试一试：．．AB如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是()ABCD(2)(2)恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！布置作业•课本４５页习题１２.２第７题