湘教版七年级下册数学期末测试卷(1)

1七年级下期末数学试卷(一)初一数学学校姓名学号一二三总分评卷人1920212223242526一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，轴对称图形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式运算正确的是()A．mnmn33B．yyy33C．623)(xxD．632aaa3.在把xyaayxa32分解因式时，应提取的公因式是（）A.2aB.aC.axD.ay4.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.2+1xxB.221xxC.21xD.269xx5.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现有出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A．顺时针旋转90°，向右平移B.逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向下平移D.逆时针旋转90°，向下平移2BCEDA1(6.如图，下列条件中能判断直线1l∥2l的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．如图，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°8.某营销商对一个月内七种手机套餐的营销情况统计如下：套餐号1234567数量3005708907891023026则下列统计量对该营销商下个月的进货具有决定意义的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（）A．.6-26-,5.1）（yxyxB．.3-23-,5.1）（yxyxC．.6-5.16-,2）（yxyxD．.6-26-,5.1）（xyxy10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51B．70C．76D．81二、填空题:本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.图①图②图③···54312l2l1l4l3311.233()yy=.12．分解因式39aa.13.某地区农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是___________.14.在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中是轴对称图形的有个.15.如图，将Rt△ABC绕点O顺时针旋转60后得到CBARt，则COC的度数为_____________.16.如果23xy是方程组,21xyaxyb的解，则ab__________．17.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF=.18.将一张长方形的纸对折如图所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到______条折痕.如果对折n次可以得到_________条折痕.三、计算题:本大题共3小题，共20分.计算应有演算步骤．19．解方程组：（每小题4分，共8分）（1）4,3222.xyxy（2）23,131.22xyxy第一次对折第二次对折第三次对折......420.化简：（每小题4分，共8分）（1）24(1)(25)(25)xxx；（2）yxyxxyxyyxx23222)()(．21.因式分解：（每小题2分，共4分）（1）(2)3(2)xxx；（2）224129xxyy四、作图题：(本小题满分4分)22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上.（1）请做出△OAB关于直线CD对称的111OBA；（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的22BOA.CD5四、解答题：本大题共4小题，共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23.(本小题满分5分)完成下面的证明.已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F.求证：∠1＝∠2.证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝°（）.∵CF⊥AD，∴∠CFD＝°.∴∠BED＝∠CFD.∴BE∥CF（）.∴∠1＝∠2（）.24．(本小题满分6分)某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.(1)根据图示填写下表；(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定.（方差公式:2222121[()()()]nsxxxxxxn）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）85八（2）8510021DEFBCA625．(本小题满分5分)将一张长方形的纸按下面的方法折叠，然后回答以下问题：（1）∠1与∠AEC的关系是；（2）求∠2的度数，并说明理由.26.(本小题满分6分)“倡导低碳生活，优化市民用水习惯”，某市对居民生活用水实行阶梯水价，分段计费，收费方式具体如下表：每户每月用水量（单位：立方米）水费自来水水费（单位：元∕立方米）水资源费（单位：元∕立方米）污水处理费（单位：元∕立方米）15立方米及以下x1.261.14超过15立方米且不超过22立方米y1.261.14超过22立方米部分前两段自来水水费单价总和的90%1.261.14（说明：水费=自来水水费+水资源费+污水处理费）芳芳家今年2月份用水量为24立方米，水费为105.6元；4月份用水量为20立方米，水费为84元.（1）请根据以上信息，列二元一次方程组求出表格中x、y的值；（2）由于即将进入夏季，考虑到用水量会增加，但芳芳家为节约用水，同时节约开支，计划将7月份的水费控制在100元以内，则芳芳家7月份最多用水量为立方米（结果精确到1立方米）.