机器人及运动学分析

机器人技术机器人概要及运动学分析机器人机器人定义机器人是一种自动化的机器，这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器。机械手定义一种模拟人手操作的自动机械，它可按固定程序抓取、搬运物件或操持工具完成某些特定操作。机器人系统基本结构一般由四个部分组成：机械手、环境、任务和控制器机器人学研究领域机器人运动学机器人动力学机器人位置和力控制机器人传感器技术机器人轨迹（路径）规划机器人程序设计机器人运动学定义运动学研究旨在解决机器人的手臂转向何方(动力学则为了解决移动的速度和力)。机器人运动学可分两类：正运动学分析和逆运动学分析。正运动学的问题是机器人运用它对自身的了解(关节角度和手臂长度)来判断自己在三维空间中到底身处何方。逆运动学正好相反，它解决机器人如何移动才能达到合适的姿势(改变关节位置)这一问题。意义是研究机器人动力学和控制的重要基础，它涉及到机器人运动方程的表示、求解及雅克比矩阵的分析与计算等。机器人运动学分析的步骤建立D-H坐标系确定各连杆的D-H参数和关节变量分别求出两连杆间的位姿矩阵求机器人运动方程，进行机器人运动学分析机器人正运动学分析机器人正运动学：在给定组成运动副的相邻连杆的相对位置情况下，确定机器人末端执行器(安装于机器人末端的夹持器或工具)的位形确定D-H参数和关节变量求出两连杆间的位姿矩阵机器人运动学方程T6=A1A2A3A4A5A6T6：表示机器人末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿A1：表示杆1相对于基座的位置A2：表示杆2相对于杆1的位置A3、A4、A5、A6以此类推T6由此，我们可以求出T6的12个参数，即可求得该型机器人的正运动学方程根据运动学方程，可得一下参数：在该方程中，唯一不确定的参数就是θ，改变θ的值就可以改变机器人的位置和姿态，使之运动到期望的位置。机器人逆运动学分析定义机器人运动学逆解问题是指在给定机器人末端执行器(或夹持器)位姿的情况下，求解得到该位形的各关节转角，即给出T6，求出θi意义是机器人运动控制算法设计及运动规划的基础，也是机器人速度、加速度、受力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机器人综合等的基础原理T6=A1A2A3A4A5A6=A(θ1)A(θ2)A(θ3)A(θ4)A(θ5)A(θ6)T6已知T6，要求θi,这就是机器人逆运动学原理通过该方程，可求得：θ1=arctanpy/px-arctand2/(±√px²+py²-d2²)θ2=θ23-θ3θ23=arctan[-(a3+a2c3)pz+(c1px+s1py)(a2s3-d4)]/[(-d4+a2s3)px+(c1px+s1py)(a2c3+a3)]θ3=arctana3/d4-arctank/±√a3²+d4²-k²k=(px²+py²+pz²-a2²-a3²-d2²-d4²)/(2a2)θ4=arctan(-axs1+ayc1)/(-axc1c23-ays1c23+azs23)θ5=arctans5/c5θ6=arctans6/c6逆向运动学的解的特点多解性原因：由于解反三角函数函数方程产生的。对于一个真实的机器人，只有一组解与实际情况对应，有些解不能实现，为此必须做出判断，选择出其中最满意的一组解，以满足机器人的工作要求。可解性参数确定原则Z轴：沿关节线的轴线X轴：沿相邻两个坐标轴的公法线αi（连杆扭角）：Zi和Zi-1两轴心线的夹角ai（连杆长度）：从i轴关节到i+1关节轴的公法线长度（Zi与Zi-1公法线长度）di（两连杆距离）：相邻两杆三轴心线的两条公法线的距离θi（两杆夹角）：Xi与Xi-1两坐标轴的夹角返回D-H坐标系为了研究机器人各连杆之间的位移关系，Denavit和Hartenberg在1955年提出了一种通用的方法，这种方法在机器人的每个连杆上都固接一个坐标系，然后用一个4×4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，这样，通过依次变换，就可以推导出“工具坐标系”相对于“基础坐标系”的等价齐次变换矩阵，从而建立机器人的运动学方程。这就是我们通常所称的D-H参数方法。返回