不等式及其解集ppt七年级数学下册

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A汽车32x50分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x一.不等式：像、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”32x505032x如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x2a-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。关键词语不等号不等关系的关键词比…大大于小于≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小≠不等于最多非正数最少非负数正数负数用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;2、试一试:a0a≤0a+57a－2≥－1①抓住关键词②选准不等号⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.(5)a是非正数;(6)a与5和小于7;a+102y+133y+2x≥03x+2≤5a≤0a+57例1：根据下列语句，列出不等式。(1)a是负数(2)x与5的和小于7(3)x与2的差大于-1(4)x的4倍大于8(5)a与2的差不小于－1a＜0x+5＜7x-2＞-14x＞8a-2≥-1练习:用不等式表示:与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：二.不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集A三.不等式的解集不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例题：直接想出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－30解:⑴x4;⑵x3;⑶x3.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心圆点,无等号(,)画空心圆圈.一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）Xa(2)Xa(3)X≥a(4)X≤aaa.aa.试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法作业：1.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+3＞6②2x＜8③x-2＞02.书本120页第二题