林福民《数理方法简明教程》课后习题第五章答案

第五章拉普拉斯变换及其应用习题五5-1求下列函数的拉普拉斯变换（1）（（应用物理1002沈胜益输入）解：L（=∴L((3)ttett2sin)(32222]2sin)([sttHL)(])([asFetfLatnnnndssFdtftL)()]()1[(22222]2)3[()3(4]2)3(2[)]([ssstL(4)ttcosh)(22]11[21]2[][cosh)]([sssseeLtLtLtt22]11[21]2[][sinh)]([ssseeLtLtLtt(5)（）（应用物理1002沈胜益输入）解：L（）L（t=（）(6)tttdtett032sin)(2232)3(2]2sin[)(steLsFt]2)3[(2)(]2sin[)(22031ssssFtdteLsFtt222222103)136()13123(2}]2)3[(2{)(]2sin[)]([sssssssdssdFtdtetLtLtt5-2求下列拉氏变换的原函数(2))0()(222aapp思路：利用像函数微分法22][sinptL])(2[][2221221ppLpLattaappLsin21])([2221(3)221pep][]1[]1[22121221peLpLpeLpp)2(2][)0(]1[22121ttpeLttpLp22220]1[221ttttpeLp（4）)1)(1(12pp（光信息1001罗殿臣输入）解：=)1111(212ppp=)11111(2122pppp而tePL)11(1（根据L（inep）=1)(!nspn）sin)11(,cos)11(211pLpL)sincos(21))1)(1(1(21teppL5-3求下列方程的解(2)为常数）adGttGtat()()sin()(sin0)s()1()s(Y)s(Y1s1)s(Ysa])()sin()([L]sin[L)s(Y)]t(G[L22222220ssadGttGtat设isAisAsAsAsY43221)(assasss0222021)()1(1)s(YA0])1([]1)s(Y[A0222022ssssas22is2222is32)1()is()s()1s()is)(s(YAiasa22is2222is42)1()is()s()1s()i-s)(s(YAiasaisAisAsAsAsY43221)(a1A，0A2，2232)-(1iAa，2242)-(1iAa)sin()1()sin()()cos()()]sin()[cos()]sin()[cos(])is(A)is(AsA[)]s([YLG(t)2234431431431432111-tatatAAitAAtAtitAtitAtAeAeAtALtiti5-4求下列微分方程的解。（2）（应用物理张亮输入）进行拉普拉斯变换：解得：