八年级下人教版勾股定理的逆定理课件

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？32+42=52直角三角形三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=bcabBCAC’A’B’ab三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2直角三角形cabBCA1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)ABC２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3)a=15b=20c=25(1)a=1b=2c=３(2)a=13b=14c=15(4)a:b:c=3:4:5３、观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=8485４、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于１的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？(一)选择题：练习1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、、523C(一)选择题：练习2．下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为::2的三角形是直角三角形3322B3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.(二)解答题：练习这个三角形是直角三角形．(二)解答题：1．已知：a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m、n为正整数，m＞n).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形．不是练习３、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为什么？a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c2a2+b2=c2题设结论直角三角形直角三角形a2+b2=c2题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题（逆定理）（互逆定理）6、请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等。（2）对顶角相等。（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应边相等。收获心得谈谈这节课你的收获吧！