2014年高一数学必修1考试题(65)

12014年高一数学必修1考试题(65)本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题:本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知{0,1,2,3,4}A，{1,3,5}B，则为（）A．}2,0{B．}3,1{C．}3,1,0{D．}2{2．已知函数f(x)＝lg,012,0xxxx，则f(－10)的值是().A．－2B．-1C．0D．23．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．Rxxy,B．Rxyx,2C．Rxxy,3D．23,yxRx5．幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp的图象如图所示，以下结论正确的是()A．m＞n＞pB．m＞p＞n2C．n＞p＞mD．p＞n＞m6．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是()A．－12，－1B．－12，1C．12，－1D．12，17．设5log31a，513b，3.051c，则有（）A．abcB．bcaC．cabD．cba8．已知定义域为R的函数)(xf在),4(上为减函数，且函数()yfx的对称轴为4x，则（）A．)3()2(ffB．)5()2(ffC．)5()3(ffD．)6()3(ff9．函数213()log(6)fxxx的单调递增区间是（）A．),21[B．]21,(C．)2,21[D．(﹣3,]2110、如图，过原点的直线AB与函数4logyx的图像交于A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线与函数4logyx的图像分别交于C、D两点，若线段BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为A.1B.52C.2D.32第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．函数1()12fxxx的定义域为_____________．12．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是．13．函数f(x)＝ax－1＋3(a0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________．14．求满足81()4x＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：本大题共6小题，共80分。网25xyO12题图315.（本题满分15分）计算（1）566log4log5log9（2）2306378()(23)6（3）解不等式：2(3)30xaxa16.（本题满分11分）已知集合2220,20MxxpxNxxxq，且1,0,2MN，求,pq的值.17.（本题满分12分）已知函数()afxxx（1）若(2)4f，求a的值；（2）0x时，()fx的图像如右图，看图指出()yfx（0x）的减区间，并证明你的结论.（3）请根据函数的性质画出()fx（0x）的草图（无需列表）.18.（本题满分14分）已知函数()2xfx，2()2gxxax（[3,3]x）（1）若()gx在[3,3]上单减，求a的取值范围.（2）求(())yfgx的解析式.（3）当1a时，求函数(())yfgx的值域.19．（本题满分14分）某种药物试验监测结果是：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出第一次服药后y与t的函数关系式()yft;(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效，服药多少小时后开始有治疗效果？治疗能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）xyoa17题图420．（本题满分14分）已知()fx为奇函数，()gx为偶函数，且()fx+2()2log(1)gxx（1）求()fx及()gx的解析式，并指出其单调性（无需证明）.（2）求使()0fx的x取值范围.（3）设h-1(x)是h(x)=log2x的反函数，若存在唯一的x使1-h-1(x)1+h-1(x)=m-2x成立，求m的取值范围.5参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）BDACCDBDCD.二、填空题：（每小题5分,共20分）11、0,；12、1,3；13、8，1；14、0.5三、解答题：（本题共6个小题,共80分）15、（1）原式＝666lg4lg5lg9log4log9log362lg5lg6lg6…………..5（2）原式＝233663(2)1(2)(3)4427112……………….10（3）原式可化为：(3)()0xxa1.33axxax时，原不等式的解集是或；2.33axx时，原不等式的解集是；3.33axxxa时，原不等式的解集是或……………..1517.解：（1）(2)2442afa（2）由图知，()yfx（0x）的减区间是(0,)a证明：设任意的1212,xxxa，且0x1212121212()()()()()()aaaafxfxxxxxxxxx6=1212()(1)axxxx=121212()()xxaxxxx12xa0x12xax120xax12()()0fxfx∴()fx在(0,)a上单调递减.(3)图略18.解：（1）∵2()2gxxax的对称轴是xa，开口向上，∴()gx在(,)a上单减，在(,)a上单增若()gx在[3,3]上单减，则3a，∴3a（2）222xaxy(3)当1a时，222xxy其定义域为R，设22,2uyuxx∵xR∴2(1)11ux而2uy是增函数∴12y∴函数的值域是1[,)219.720.解：（1）∵()fx为奇函数，()gx为偶函数∴()()fxfx，()()gxgx又()fx+2()2log(1)gxx故()fx+2()2log(1)gxx，即()fx+2()2log(1)gxx于是2222()log(1)log(1)log(1)gxxxx(1,1)x2221()log(1)log(1)log1xfxxxx(1,1)x其中，()gx在（-1,0）上递增，在（0,1）上递减.()fx在（-1,1）上是减函数.（2）由21()log01xfxx，知1011xx，所以1111xxx故01x（3）由21log1xyx，得121yxx，解得1212yyx∴112()12xxfx故1()2xfxm即为12212xxxm（*）令2xt0（*）可化为210tmtm，由题意此方程在（0，+）有唯一解.令2()1httmtm（1）(0)10,1hmm得（2）(0)1002hmm解得m=1（3）2=4(1)002mmm解得222m综上，1m或222m