金属学原理课件

CISRICentralIron&SteelResearchInstitute金属学原理2006年3月CISRICentralIron&SteelResearchInstitute一、晶体学Crystallography钢铁研究总院晶体与非晶体•原子在空间规则排列•结构基元motif可以是原子、分子或络合离子•固定形状，具有刚性•发生衍射•单晶性能各向异性•单晶具有2、3、4、6次对称性•原子在空间随机分布•形状随容器而变，无刚性•只会漫散射•性能各向同性钢铁研究总院对称性与空间变换•平移，平移S•旋转，绕x轴旋转θ角SXX1000cossin0sincosRRXX钢铁研究总院对称性与空间变换•恒等（1次旋转）•2次轴旋转，θ＝π或•3次轴旋转，θ＝2π/3、4π/310001000110001000110001000110002123023211000212302321钢铁研究总院对称性与空间变换•4次轴旋转，θ＝π/2、π、3π/2•6次轴旋转，θ＝π/3、2π/3、π、4π/3、5π/31000100011000010101000010101000212302321100021230232110002123023211000212302321100010001钢铁研究总院对称性与空间变换•镜像•反演•旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转加反演100010001100010001钢铁研究总院晶体点阵•每个基元抽象为1个几何点，则结构基元的空间排列就抽象为几何点的空间排列，每个点与其它点具有相同的环境，这种空间排列称为空间点阵•初基单胞，仅含1个阵点，非平行的三个边为初基矢量。选取方法可有多种，但体积相同。•充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量尽可能相互垂直，则可得到7种晶系：三斜triclinic、单斜monoclinic、正交orthoganal、正方tetragonal、立方cubic、六方hexagonal、菱方rhombohedral钢铁研究总院晶体点阵•在初基单胞中的高对称位置加入新的阵点使之有心化(centering)，不破坏原初基点阵的对称性。由此得到有心化的复式单胞称为Bravais点阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基单胞变为较高对称性的复式单胞。•体心化：增加(1/2,1/2,1/2)阵点，共2个阵点•底心化：增加(1/2,1/2,0)阵点，共2个阵点•面心化：增加(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2)阵点，共4个阵点•单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，三斜、六方、菱方则不能有心化。•由此，共可得到14种Bravais点阵钢铁研究总院晶体点阵•根据晶体的对称性，可进一步将晶体结构分为32种点群（三斜2种、单斜3种、正交3种、正方7种、菱方5种、六方7种、立方5种）以及230种空间群（点式73种，非点式157种）•点群和空间群在复杂的晶体如钢铁材料中的各种第二相、金属间化合物、夹杂物的深入分析研究中具有重要作用。•Pearson晶体结构手册钢铁研究总院阵点指数、方向指数、面指数•每个阵点可根据其与原点的关系确定其指数•每个方向的前后两个阵点指数之差取整并除以公因子后得到的互质整数为该方向的指数u、v、w•每个晶面与三个坐标轴的截距pa、qb、rc单位的倒数1/p、1/q、1/r，取整得qr、rp、pq，除以公因子后得到的互质整数h、k、l即为该晶面的指数钢铁研究总院晶向族与晶面族•三斜系三个指数不能交换，负号只能同时改变而不能单独改变，故等价晶向或晶面只有2个（正反向、正反面）•单斜系三个指数不能交换，两个垂直角对应的坐标轴上的指数需同时改变负号，另一坐标轴对应的指数可单独改变负号，故等价晶向或晶面有2×2＝4个（可单独改变负号的指数为0时，则只有2个）•正交系三个指数不能交换，但可单独改变负号，故等价晶向或晶面有2×2×2＝8个（一个指数为0时只有4个，两个指数为0时只有2个）钢铁研究总院晶向族与晶面族•正方系前两个指数可交换，三个指数均可单独改变负号，故等价晶向或晶面有16个（前两个指数相同时只有8个，一个指数为0时只有8个，后两个指数为0时只有4个，前两个指数为0时只有2个）•立方系三个指数可交换且可单独改变负号，故等价晶向或晶面有6×2×2×2＝48个（一个指数为0时只有24个，两个指数为0时只有6个，两个指数相同但不为0时只有24个，三个指数相同时只有8个，两个指数相同另一指数为0时只有12个）钢铁研究总院晶带及晶带定律•具有相同晶带轴的所有晶面构成一个晶带•当(hkl)面属于[uvw]晶带时，必有：hu+kv+lw=0•(h1k1l1)面和(h2k2l2)面同属于一个晶带[uvw]时，可由下式计算晶带轴：221122112211::::khkhhlhllklkwvu钢铁研究总院晶带及晶带定律•(u1v1w1)晶向和(u2v2w2)晶向构成一个晶面[hkl]时，可由下式计算晶面指数：•三个晶面同晶带或三个晶向共面的条件：221122112211::::vuvuuwuwwvwvlkh0333222111lkhlkhlkh0333222111wvuwvuwvu钢铁研究总院六方和菱方晶系的四指数表述•为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱方系晶体的晶向及晶面•三指数表述为[UVW]，四指数表述为[uvtw]，相互关系为：WwVUvutUVvVUuwWvuVvuU3/)()(3/)2(3/)2(22钢铁研究总院四指数表述下的晶向族与晶面族•前三个指数中可以交换位置，但由于只有两个是独立的，故只能同时改变负号。同时，第四指数不能与其它指数交换位置。由此可得等价晶向或晶面有6×2×2＝24个（第四指数为0时减半，前三个指数中有两个相同时减半，前三个指数中有一个为0时另两个指数必然相同故只有6个，前三个指数均为0时只有2个）钢铁研究总院晶面间距与夹角：单斜系2222222222sincos2sinsin1abhkclbkahdhkl2/1222222222222222/1221222121122212212221212212221]sinsincos2sin()sinsincos2sin(sinsincos)(sincosclbkabkhahclbkabkhahcllbkkabkhkhahh钢铁研究总院晶面间距与夹角：六方系2/122222222222/12212211121221221122121]/)3/()(4[]/)3/()(4[/)3/(]2/)([4cosclakkhhclakkhhcllakkkhkhhh222222341clahkkhdhkl钢铁研究总院晶面间距2222221clakhdhkl22222221clbkahdhkl•正交系：•正方系：•立方系：222221alkhdhkl钢铁研究总院(h1k1l1)和(h2k2l2)晶面夹角2/1222222222/12212212122122121]//)[(]//)[(//)(cosclakhclakhcllakkhh2/12222222222/1221221221221221221)///()///(///cosclbkahclbkahcllbkkahh•正交系：•正方系：•立方系：2/12222222/1212121212121)()(coslkhlkhllkkhh钢铁研究总院倒易点阵•研究晶体几何的一种数学抽象方法，倒易点阵中的每一个阵点对应于实际晶体中的一个晶面•倒易点阵实际上是晶体衍射花样的空间表述，无论X射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德球的交截面•实际晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围因而倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。由此我们才可能记录到衍射花样钢铁研究总院倒易点阵基本定义•正点阵参数为a、b、c、α、β、γ，倒易点阵参数为a*、b*、c*、α*、β*、γ*，当存在如下关系时称为互为倒易：•正点阵和倒易点阵的单胞体积分别为，可推得：01bcaccbabcabaccbbaa)(bacV)(bacVVbacVacbVcbaVbacVacbVcba钢铁研究总院倒易点阵的性质•倒易点阵中的倒易矢量必与正点阵中的(hkl)晶面垂直，且其模等于正点阵中(hkl)晶面间距的倒数•有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大（体心、面心均增大为2倍，C面底心则a*、b*增大为2a*、2b*），并出现某些阵点的消失（消光），如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必须为偶数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必须为全奇全偶，C面底心点阵的倒易点阵中h＋k必须为偶数•体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍为底心点阵clbkahHhkl钢铁研究总院晶体投影•点阵是空间图形，实际应用不方便。可以用投影的方法使其相关关系用平面图形来表征•最广泛采用的是极射赤面投影sterographicprojection•吴氏网用于测定投影极点间的角度（即实际晶体中的晶向或晶面夹角），分析晶带•标准极图standardprojection表示出理想晶体以重要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其中中心点表示投影基面。•实际晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度CISRICentralIron&SteelResearchInstitute二、晶体结构CrystalStructure钢铁研究总院金属单质的晶体结构•大多数金属晶体具有FCC、BCC、HCP晶体结构，需要重点分析研究钢铁研究总院致密度、配位数与间隙尺寸•FCC晶体原子配位数为12，致密度为：•HCP晶体与FCC晶体相同，原子配位数为12，致密度为0.7404804•BCC晶体原子配位数为8+6，致密度为：7404804.062)62/(46/433333aaad6801747.083)62/(326/2333333aaad钢铁研究总院BCC晶体八面体间隙尺寸•BCC晶体八面体间隙位于处(6个),周围6个阵点位置为000、010、001、011、、，前4个阵点组成的4条棱边长度为a，但后2个阵点与前4个阵点组成的8条棱边长度为，故为扁八面体。前4个阵点与间隙点的间距为，后2个阵点与间隙点的间距为a/2，故间隙尺寸为：212121212121021212/3a2/2addddad1547.03/2oct钢铁研究总院BCC晶体四面体间隙尺寸•BCC晶体四面体间隙位于处(12个),周围4个阵点位置为000、100、、，2条棱边长度为a，另4条棱边长度为，故为扁四面体。前2个阵点与间隙点的间距为,后2个阵点与间隙点的间距为，故间隙尺寸为：212121212121041212/3a4/5adddddddad2910.0)13/5(2/)13/5(