PN结直流电流电压方程

本小节所得的结果不仅可作为求解连续性方程时所需的边界条件，而且在其他章节也有很重要的用途。已知在平衡PN结耗尽区两侧边界上的空穴浓度有如下关系：kTqVppbiponoexpnnonnoppppppoppoppppVVVbibi()expbinpqVVppkT当外加电压V后：从而得：2.3.2、中性区与耗尽区边界的少子浓度与外加电压的关系expexpbipqVqVpkTkT以上两式说明：当PN结有外加电压V时，在小注入条件下，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以exp(qV/kT)。上式对正、反向电压均适用。kTqVnnpopexpkTqVpkTqVkTqVppnobiponexpexpexp在小注入条件下，，因而在N型区与耗尽区的边界处，即在xn处有：poppoppppp,同理，在-xp处有：expexpbinpqVqVppkTkT假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则可得少子浓度的边界条件：对于非平衡少子，其边界条件为：noxnnonnppkTqVpxp,exppoxppoppnnkTqVnxn,exp0,1expxnnonnpkTqVpxp0,1expxppoppnkTqVnxn将R写作；直流情况下，；又因，故可得：RxpDtpnpn220tpnpnpR022xpno已知N区中的空穴扩散方程为022pnnppdxpdD222pnnLpdxpd上式中，，称为空穴的扩散长度，其典型值为10μm。扩散方程的通解为：pppDL2.3.3、载流子分布的求解ppnLxBLxAxpexpexp)(0,1exp)(xnnonnpkTqVpxp假设N区足够长(Lp)，则的边界条件为：)(,exp1exp)(npnnonxxLxxkTqVpxp利用此边界条件可解出系数A、B，于是可得N区内的非平衡少子空穴的分布为：)(xpnpnppopxxLxxkTqVnxn,exp1exp正向时PN结中的少子分布图：P区内的非平衡少子电子也有类似的分布：kTqVnxnpoppexpkTqVpxpnonnexpponnopnxpxxP区N区1expkTqVLpqDdxpdqDJpnopxxnpdpn1expkTqVLnqDJnpondn同理可得P区内的电子扩散电流为：假设中性区内无电场，故可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的代入后，得：)(xpn2.3.4正向扩散电流exp1pnddpdnpononpDDqVJJJqnpLLkT总的PN结扩散电流密度Jd为：当时，，0V0dJqkTVkTqVJJodexp当(室温时约为26mV)时，0pnpononpDDJqnpLLexp1doqVJJkT对Jo的讨论：AnnDppiponnnoppoNLDNLDqnnLDpLDqJ2与材料种类的关系：EG↑，则ni↓，Jo↓。与掺杂浓度的关系：ND、NA↑，则pno、npo↓，Jo↓（主要取决于低掺杂一侧的掺杂浓度）。与温度的关系：T↑，则ni↑，Jo↑。kTqVJJodexp薄基区二极管的扩散电流（该结果在第三章中有重要用途）薄基区二极管是指PN结的某一个或两个中性区的长度小于少子扩散长度。这时其扩散电流Jd会因为边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流Jgr的表达式无任何变化。前面讨论少子的边界条件时曾假设中性区长度远大于少子扩散长度，因此有:0,0xnxppn01exp0BnnonWpkTqVppPNWB0pNLW薄N区二极管边界条件为：利用上述边界条件，求解扩散方程得到的N区中的非平衡少子分布近似为：xpnBnonWxkTqVpxp11exp上式对正、反电压都适用。类似地可得P区中的非平衡少子分布的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为：xnELWpBLWxnELWpBLW00正向：反向：ponnopP区N区精确公式，近似公式xnpP区N区当WBLp时的空穴扩散电流和当WELn时的电子扩散电流分别为：2exp1pidpBDqDnqVJWNkT与厚基区二极管的扩散电流公式相比，差别仅在于分别用WB、WE来代替Lp、Ln。2exp1nidnEAqDnqVJWNkT