西师版小学数学六年级毕业复习资料

1一、数的认识复习内容：1、整数；2、小数；3、分数；4、百分数；5、约数和倍数；6、倒数；7、常见的量。复习课时：5课时左右复习目标：1、知识与技能：（1）回顾和和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的知识网络。（2）进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的互化。（3）总结整数、小数、分数比较大小的方法，并能正确地进行比较。（4）进一步体会分数、小数、比的基本性质及商不变的性质。2、过程与方法：让学生经历回顾、梳理、反思、运用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。3、情感、态度与价值观：让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。培养学生勤奋刻苦、耐心细致的学习品质。复习重、难点与关键：1、重点：回顾和整理小学阶段所学习的数，引导学生理解数的意义，发展数感。2、难点：引导学生沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。3、关键：让学生在现实、生动的情景中回顾与整理小学阶段学过的各种数，联系实际来体会它们所表示的意义，在多种数学活动中逐步形成数感。2教学方法：主要采取练习法和归纳法。教学过程：[含复习内容、知识要点、练习设计、方法（学法）指导]。一、小学阶段数学内容分类：1、数与代数（重点）小学数学内容：2、空间与图形（重点）（总复习）3、统计与概率4、实践与综合二、小学阶段对数的分类：1、正整数整数2、0数3、负整数小数分数三、各部分知识：（一）数的意义：1、什么是自然数？（1）最小的自然数是什么？（0）（2）没有最大的自然数。2、自然数有哪些性质？自然数的单位是什么？3、“0”的作用是什么？4、什么是单位“1”？5、什么是分数？什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？什么是分数的单位？6、a÷b=ab（b≠0）7、什么是倒数？1的倒数是什么？0有倒数吗？怎样求一个数的倒数?8、什么是小数？9、小数的分类：自然数3有限小数循环小数纯循环小数无限小数小数混循环小数不循环小数:∏10、小数中的有关概念：循环小数、有限小数、循环节、循环小数的简便记法、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律等。11、什么是百分数？百分数与分数的区别和联系是什么？12、整数、小数的数位顺序表是什么？13、什么是数位？什么是整数的计数单位？什么是小数的计数单位？14、什么叫做十进制计数法？15、数位、计数单位、位数的区别和联系？（二）数的读法和写法1、整数的读法法则是什么？（举例讲解、练习）2、整数的写法法则是什么？（举例讲解、练习）3、小数、分数、百分数应该怎样读，怎样写？（三）数的改写：1、怎样用“万”或“亿”作单位表示较大的数？进行改写？（=）2、怎样求近似数？（≈）3、什么是“四舍五入”法？（四）分数、小数与百分数之间的互化。改写成分母是10、100、1000、……的分数，能约分的要约分。去掉小分数%数约分，点并百小数向右式写点向移动形再（）2数（）移动位，分成（）添上成写位%写先小数分数百分数用（）去除（）4（五）数的大小比较：1、怎样比较整数、小数的大小？2、分数怎样比较大小？（1）同分母分数大小比较；（2）异分母分数大小比较。（六）数的整除：1、整除与除尽的区别是什么？2、什么是数（整数）的整除？3、倍数、约数是相对的？概念？4、什么是最小公倍数？最大公约数？（重点）5、质数、合数、互质数的概念？6、怎样分解质因数？7、能被2、5、3整除的数的特征。8、奇数和偶数的概念？（七）分数、小数、商、比的有关性质是什么？有哪些区别和联系？（八）关于负数：1、从温度方面来看：以0。C为界点，高于0。C的温度都用正数来表示，低于0。C的温度都用负数来表示；2、从海拔高度来看：以海平面为界点，比海平面高的高度都用正数来表示，比海平面低的高度都用负数来表示；3、生活中的正负数：①以存钱为正，取钱为负；②电梯以上升为正，下降为负；③走路以向东走为正，向西走为负；……（九）量的计量：1、长度、面积、体积（容积）单位有哪些？进率怎样？2、质量单位呢？3、时间单位呢？判断平年、闰年？4、名数的改写：（1）（高级单位改成低级单位）大化小乘最好；（乘进率）（2）（低级单位改成高级单位）小聚大除一下。（除以进率）（十）例题:六年级（下）P82页—85页（练习十七）。另补充（略）5二、数的运算复习要求：1、理解并掌握四则运算的意义及其间的关系，知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，能根据运算关系进行验算。2、掌握整数、小数、分数的四则运算的计算法则，并能正确、迅速地按照计算法则进行整数、小数、分数的四则计算。3、理解并掌握四则混合运算顺序，知道括号的意义和作用，会正确、迅速地计算整数、小数、分数四则混合运算题。4、熟记运算定律和运算性质，并能正确、灵活地运用这些定律和性质进行简便运算。考点分析：学生能正确、迅速地按照计算法则进行整数、小数、分数的四则计算，并能运用定律和性质进行简便运算。知识要点：1、四则运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的结果叫做和。（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在加法里，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，所求的加数叫做差。（3）乘、除法的意义意义举例乘法乘数是整数求几个相同加数的和的简便运算6×8:8个6是多少6×37:6个37相加的和是多少乘数是纯小求这个数的几分之数或真分数几是多少a的310是多少？a×31023的15是多少？23×15乘数是带分求这个数的几倍是数或带小数多少？0.6的1.2倍是多少？0.6×1.2除法已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算□×35=6□=6÷352、四则运算的关系6（1）加法和减法通过逆运算互换一个加法＋另一个加数＝和一个加法＝和－另一个加数被减数－减数＝差被减数＝减数＋差减数＝被减数－差（2）乘法和除法可以通过逆运算互换一个因数×另一个因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商561÷8＝70……1（3）有余数的除法各部分之间的关系70被除数÷除数＝商……余数8561被除数＝除数×商＋余数56除数＝（被除数－余数）÷商1应用四则运算各部分之间的关系对计算结果进行验算，也可以解决简易方程或实际问题。3、四则计算法则（1）加减法法则加减法法则整数小数分数1、相同数位对齐2、从低位算起3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够加减时，就从前一位退，退几当几十，在加上本位上的数再减例：78＋88＝1025－98＝1、相同数位对齐（小数点对齐）2、从低位算起3、按整数加减法法则计算4、结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐例：4.03＋5.97＝7.98－6.26＝1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减例：18＋38＝2、结果能约分的要约分3、异分母分数相加减，先通分，然后计算例：56＋58＝7（2）乘除法法则整数小数分数乘法1、位乘起，先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数2、用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐3、再把几次乘得的积加起来1、数乘法法则，先求出积2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点1、乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母2、有整数的把整数看作分母是1的假分数3、有带分数的，通常把带分数化成假分数除法除数是整数的除法：从被除数的高位除起，除数是几位，就先看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数4、有关“0”和“1”的运算（1）a＋0＝aa－0＝aa－a＝0a·0＝00÷a＝0（2）a×1＝aa÷1＝aa÷a＝1（a≠0）1÷a＝1a5、四则混合运算的顺序在有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左至右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的；如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。加减法叫做一级运算，乘除法叫做二级运算，乘方是三级运算。因此，在没有括号的算式里，要先算三级运算，再算二级运算，最后算一级运算，同级运算，从左至右依次计算。86、运算定律运算定律字母表示例交换律加法a＋b＝b＋a73＋45＋27＝乘法ab＝ba8×6×125＝结合律加法(a＋b)＋c=a＋(b＋c)8.76＋5.29＋2.711.24=乘法(a·b)·c=a·(b·c)25×125×32=乘法分配律(a＋b)c＝ac＋bca(b＋c)＝ab＋ac(23－47)×21=4×(25＋512)=7、运算性质名称内容字母表示减法性质一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数a－(b＋c)＝a－b－ca－b－c＝a－(b＋c)一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减去差里的被减数，然后加上减数a－(b－c)＝a－b＋ca－b＋c＝a－(b－c)a＋b－c＝a＋(b－c)除法性质一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里的两个因数a÷(b·c)＝a÷b÷ca÷(b÷c)＝a÷b·c(a±b)÷c＝a÷c±b÷c8、和、差、积、商的变化规律名称内容字母表示和1、加法中，加数增加（减少）一个数，和也随着增加（减少）同一个数a＋b＝c(a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n2、当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变a＋b＝c(a＋m)＋(b－m)＝c积1、乘法中，因数扩大（缩小）几倍，积也随着扩大（缩小）相同的倍数a·b＝c(a·m)·(b÷n)=c·m÷n2、当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，它们的积不变a·b＝c(a·m)·(b÷m)＝c9差1、减法中，被减数加上（减去）一个数，差也随着增加（减少）相同一个数；减数加上（减去）一个数，差反而减少（增加）同一个数a－b＝c(a±m)－b＝c±ma－(b±m)＝c＋m2、当被减数和减数都加上（减去）同一个数，它们的差不变a－b＝c(a±m)－(b±m)＝c商1、除法中，被除数扩大（缩小）几倍，商也随着扩大（缩小）相同的倍数；除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）相同的倍数a÷b＝c(a·m)÷b＝c·ma÷(b·m)＝c÷m2、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变(a·m)÷(b·m)＝c(a÷m)÷(b÷m)＝c9、估算估算应该根据具体情况来估，一般看这个数的最高位是什么，再拿下一位来四舍五入，估来是整百……（除法里的估算就根据具体数字来估，要保证能被整除）。练习：一、判断1、3×35和35×3结果相等，所以意义也相同。（）2、0.7÷0.3＝7÷3＝2……1（）二、选择一个数除以0.01，就是把这个数（）A、扩大0.01倍B、扩大100倍C、缩小100倍D、减少0.01倍三、计算1、口算。（略）（整小分；加减乘除）2、解方程20－20%X＝1280%X－40%X＝1678:X＝25:474.8:1.2＝X:2.43、计算517＋1905÷15－629(23－47)×21＋456.5×75%＋75%×3.5＋3454＋99×99＋45(45＋14)÷72－110932÷[34－(716－14)]10三、式与方程一、用字母表示数（一）用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。（二）用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式1、常见的数量关系：①路程用S表示，速度用V表示，时间用t表示，三者之间的关系：S＝VtV＝Stt＝SV②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a＝bcb＝acc＝ab2、运算定律和性质⑴运算定律：①法交换律：a＋b＝b＋a②加法结合律：(