控制系统设计与仿真---副本

2014~2015学年第2学期《控制系统仿真与CAD》课程报告题目：Cohen-Coon整定公式的PID控制器设计班级：姓名：学号：电气工程学院2015年5月25日铜陵学院Cohen-Coon整定公式的PID控制器设计一、PID控制规律PID控制器是将输出与输入偏差的比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，对被控系统实施控制的，原理简单、使用方便、适应性强。PID控制器的传递函数为Gc(s)=Kp[1+1/(TI*s)+TD*s]，在公式中，Kp为比例系数，TD为微分时间常数，TI为积分时间常数。当Kp≠0，TD=0，TI=∞时，称为比例（P）控制器；当Kp≠0,TD≠0,TI=∞时，称为比例微分（PD）控制器；当Kp≠0，TD=0,TI≠∞时，称为比例积分（PI）控制器；当Kp≠0,TD≠0,TI≠∞时，称为比例积分微分（PID）控制器。其中PD控制器是超前校正装置，PI控制器是滞后校正装置，PID控制器是滞后-超前校正装置。从PID控制器的传递函数可以看出，PID控制器对误差信号的控制作用由比例（P）、积分（I）和微分（D）3部分叠加而成，比例的作用是立即响应，以减小误差；积分的作用是消除误差，提高系统的无静差度；微分的作用是提高系统的稳定性。二、Cohen-Coon整定公式的PID控制器设计PID参数的Cohen-Coon整定公式控制规律KpTITDP1/K0*[(t0/T0)^(-1)+0.3333]PI1/K0*[0.9*(t0/T0)^(-1)+0.082][T0*3.33*(t0/T0)+0.3*(t0/T0)^2]/[1+2.2*(t0/T0)]PID1/K0*[1.35*(t0/T0)^(-1)+0.27][T0*2.5*(t0/T0)+0.5*(t0/T0)^2]/[1+0.6*(t0/T0)]T0*0.37*(t0/T0)/[1+0.2*(t0/T0)]某单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=[10/(370*s+1)]*e^(-185*s)，试设计PID控制器，并进行单位阶跃响应性能分析。解：首先，对未校正系统绘制单位阶跃响应曲线，并进行性能分析。未校正系统的单位阶跃响应曲线绘制程序为g1=tf(185,[3701]);[npdp]=pade(185,2);gp=tf(np,dp);g0=feedback(g1*gp,1),step(g0)程序执行后，可得未校正系统的单位阶跃响应曲线，如下图所示。从图中可以知道未校正系统不稳定。铜陵学院020406080100120140160180-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81StepResponseTime(sec)Amplitude其次，根据PID参数的Cohen-Coon整定公式计算PID控制器的参数：Kp=0.297，TI=426.9，TD=62.2。所以，PID控制器的传递函数为Gc(s)=0.297*[1+1/(426.9*s)+62.2*s]=0.297*(62.2*s^2+s+0.0023)/s。最后，对校正后的系统绘制阶跃响应曲线，程序如下：g1=tf(10,[3701]);[npdp]=pade(185,2);gp=tf(np,dp);gc=tf(0.297*[62.210.0023],[10]),g=feedback(g1*gp*gc,1);step(g)程序运行后，可得校正后系统的单位阶跃响应曲线，如下图所示。从图中可知，校正后系统是稳定的，性能为δ%=28.4%，ts=1020s，系统的稳态误差ess=0.Kp≠0，TDTI铜陵学院StepResponseTime(sec)Amplitude02004006008001000-0.200.20.40.60.811.2System:gPeakamplitude:1.28Overshoot(%):28.4Attime(sec):397System:gSettlingTime(sec):1.02e+003PID控制器设计的完整的程序为：g1=tf(185,[3701]);[np,dp]=pade(185,2);gp=tf(np,dp);g0=feedback(g1*gp,1),step(g0)Transferfunction:185s^2-6s+0.06486-------------------------------------370s^3+198s^2-5.838s+0.06522k0=10;t0=185;T0=370;kp=1/k0*[1.35*(t0/T0)^(-1)+0.27]kp=0.297TI=[T0*2.5*(t0/T0)+0.5*(t0/T0)^2]/[1+0.6*(t0/T0)]TI=426.9TD=[T0*0.37*(t0/T0)]/[1+0.2*(t0/T0)]TD=铜陵学院62.2g1=tf(8,[3701]);[np,dp]=pade(185,2);gp=tf(np,dp);gc=tf(0.297*[62.210.0026],[10]),g=feedback(g1*gp*gc,1);step(g)Transferfunction:18.47s^2+0.297s+0.0007722----------------------------------------s