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经济管理学院1第六章决策分析方法《系统工程》课程建设团队2主要内容管理决策概述风险型决策分析冲突分析3第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果,是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术,以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。4第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果,是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术,以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。5第一节管理决策概述),(jiijAfW决策问题的基本模式为:二、决策问题的基本模式和常见类型i1,2,…,mj1,2,…,n式中:iA——决策者的第i种策略或第i种方案,属于决策变量,是决策者的可控因素。j——决策者和决策对象(决策问题)所处的第j种环境条件或第j种自然状态,属于状态变量,是决策者不可控制的因素。ijW——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果,是决策问题的价值函数,一般叫益损值、效用值。6第一节管理决策概述根据决策问题的基本模式,可划分决策问题的类型。二、决策问题的基本模式和常见类型θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策(对策)完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者7第一节管理决策概述1、确定型决策三、几种基本决策问题的分析条件:①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等);②存在确定的自然状态;③存在可供选择的两个以上的行动方案;④不同行动方案在确定状态下的益损方法:在方案数量较大时,常用运筹学中的规划论等方法来分析解决,如线性规划、目标规划。严格地来讲,确定型问题只是优化计算问题,而不属于真正的管理决策分析问题。8第一节管理决策概述2、风险型决策三、几种基本决策问题的分析条件:①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小);②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态,但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P;③存在两个以上可供决策者选择的行动方案;④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算方法:风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上,应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。9第一节管理决策概述3、不确定型决策三、几种基本决策问题的分析条件:①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小);②自然状态不确定,且其出现的概率不可知;③存在两个以上可供决策者选择的行动方案;④不同行动方法:乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则,也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。10第一节管理决策概述4、对抗型决策三、几种基本决策问题的分析Wij=f(Ai,Bj)i=1,2,…,m;j=1,2,…,nAi——Bj——可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类11第一节管理决策概述5、多目标型决策三、几种基本决策问题的分析由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点,在管理决策时通常要考虑多个目标,且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的,这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用,在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少,常用方法有:化多目标为单目标的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。12第二节风险型决策分析1、期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望。这里,我们把采取的行动方案看成是离散随机变量,则m个方案就有m个离散随机变量,离散变量所取之值就是行动方案相对应的益损值。一、风险型决策分析的基本方法miiixpXE1)(13第二节风险型决策分析例:某企业要生产一种新产品,其行动方案和自然状态如下表:自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题,其益损值如下:方案A1:E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6万元方案A2:E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6万元方案A3:E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0万元通过计算比较可知,方案A2的数学期望最大,为33.6万元,所以取A2方案14第二节风险型决策分析2、决策树法所谓决策树法,学是利用树形图模型来描述决策分析问题,并直接在䤗树图上起先决策分析。一、风险型决策分析的基本方法(1)绘制决策树:“□”——表示决策节点,从它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示状态节点,从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。“△”——表示结果节点,即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。15决策树法的基本模型4030-10畅销(0.2)一般(0.5)滞销(0.3)16030208畅销(0.2)一般(0.5)滞销(0.3)255.2201814畅销(0.2)一般(0.5)滞销(0.3)351.6决策点中批量小批量603年第二节风险型决策分析16第二节风险型决策分析3、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能,则这种决策问题就叫多级决策问题。一、风险型决策分析的基本方法自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线产量不变-25080200(成功率0.8)产量增加-400100300自选设计产量不变-2500250(成功率0.6)产量增加-350-250650概率益损值17第二节风险型决策分析二、信息价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻,要获得正确的决策,必须依赖足够和可靠的信息,但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题:是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外,信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。18第二节风险型决策分析1、完全信息价值例:某化工厂生产一种化工产品,根据统计资料的分析表明,该产品的次品率可以分成五个等级(即五促状态),每个等级(状态)的概率如下表所示。纯度状态(次品率)S1(0.02)S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率0.200.200.100.200.3019202、抽样信息价值21第二节风险型决策分析从以上风险型决策分析的求解中可知,各种决策都以益损期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓“期望值”,如前所述,是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中,如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验,用益损期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面,在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向,反映决策者对决策结果的满意程度等。22第二节风险型决策分析例:某制药厂欲投产A、B两种新药,但受到资金及销路限制,只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元,投产新药B只需资金16万元,两种新药生产期均定为5年。估计在此期间,两种新药销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?状态益损值概率方案销路好销路差0.70.3A70-50B24-623若用效用值作为决策标准,其绘制决策人的效用曲线。设70万元的效用值为10,-50万元的效用值为零,然后由决策人经过多次辨优过程,找出与益损值相对应的效用值后,就可以画出决策人的效用曲线,如图所示。第三节不确定型决策——鲁棒决策分析鲁棒决策基本思想鲁棒决策模型及步骤鲁棒决策实例鲁棒决策准则评价一、鲁棒决策基本思想当各种自然状态不确定,且其出现概率无法估算的情况下,基于概率的风险型决策就不再适用。此时,可以采用基于“最坏情景”(worstscenarios)分析的鲁棒性方法(Robustnessapproach)。作为一种不确定型决策方法,它的主要特点是利用“情景”描述不确定的自然状态,目的是找到在任何情景下的结果都不会太差的方案,可以避免最坏情况的发生。一、鲁棒决策基本思想常用的决策准则绝对鲁棒准则(absoluterobustcriterion,又称悲观法)最小最大后悔值准则(minimaxregretcriterion)两种决策准则均是基于最坏情形进行分析的,不需要估计自然状态的概率信息。绝对鲁棒准则绝对鲁棒准则中管理者比较悲观,认为将来会发生最坏的自然状态,无论采取哪种方案,都只能得到该方案的最小收益或最大损失。(风险小,但也过于保守)益损值为收益,则“小中取大”决策者将每一种方案在各种情景下收益最小的值选出,然后从各个最小收益中选出收益最大的方案。益损值为损失,则“大中取小”最小最大后悔值准则最小最大后悔值法,是指决策者在选择了某方案后,如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大,那么他(或她)会为自己的选择而后悔。后悔值:决策者失策造成的机会损失,可以用同一自然状态下最优方案的益损值与该自然状态下决策者所选方案的益损值偏差或者偏差的百分比来衡量。(本章仅以偏差为例)鲁棒偏差准则(robustdeviationcriterion):偏差相对鲁棒准则(relativerobustcriterion):偏差的百分比为了避免较大的机会损失,最小最大后悔值法选取最大后悔值最小的方案。(保守度降低,也符合规避风险者的心理)二、鲁棒决策模型和步骤1.鲁棒决策的数学描述不确定的自然状态是用情景集合𝑆来描述的。一个情景𝑠∈𝑆代表一种可能发生的结果,但其发生概率未知。若∅表示行动方案集合,𝑓𝑋,𝑠表示行动方案𝑋∈∅在情景𝑠下的益损值(假定决策者希望收益最大)。绝对鲁棒决策准则是在最坏的结果中选取最好的方案,可以表示为𝑚𝑎𝑥𝑋∈∅𝑚𝑖𝑛𝑠∈𝑆𝑓𝑋,𝑠其中,使得𝑋收益最小(即𝑚𝑖𝑛𝑠∈𝑆𝑓𝑋,𝑠)的情景,被称为𝑋的最坏情景。二、鲁棒决策模型和步骤情景𝑠下的最优行动方案𝑋𝑠∗及其收益𝑓𝑠∗,可以通过求解如下确定型决策问题得到:𝑓𝑠∗=𝑓𝑋𝑠∗,𝑠=𝑚𝑎𝑥𝑋∈∅𝑓𝑋,𝑠如果决策者采取方案𝑋,那么将来发生情景𝑠时,他的后悔值𝑟𝑋,𝑠为最大收益𝑓𝑠∗与实际收益𝑓𝑋,𝑠的偏差,即𝑟𝑋,𝑠=𝑓𝑠∗−𝑓𝑋,𝑠。最小最大后悔值的鲁棒决策准则是选取最大后悔值最小的方案,即𝑚𝑖𝑛𝑋∈∅𝑚𝑎𝑥𝑠∈𝑆(𝑓𝑠∗−𝑓𝑋,𝑠)此时,最坏情景变为使𝑋的后悔值最大𝑚𝑎𝑥𝑠∈𝑆(𝑓𝑠∗−𝑓𝑋,𝑠)的情景。二、鲁棒决策模型和步骤2.鲁棒决策步骤(1)绝对鲁棒准则1)描述不确定参数可能出现的情景集合,𝑆=𝑠1,𝑠2,…,𝑠𝑗,…,𝑠𝑛;2)确定可行方案的集合,∅=𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑖,…,𝑋𝑚;3)计算各行动方案在各种情景下的收益𝑓𝑋𝑖,𝑠𝑗;4)确定各方案的最小收益𝑚𝑖𝑛𝑠𝑖∈𝑆𝑓𝑋𝑖,𝑠𝑗及对应的最坏情景;5)比较各方案最坏情景下的收益,从中找出收益最大的方案。收益方案情景最小收益………………………………决策绝对鲁棒准则决策矩阵模型二、鲁棒决策模型和步骤2.鲁棒决策步骤(2)最小最大后悔值准则
本文标题:第6章决策分析方法
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