2014年四升五暑假班讲义(经典)

12014年四升五暑假班讲义欢迎大家参加王老师的暑假数学班，这几天我们将一起度过，希望大家能跟着老师的节拍，愉快地度过每一天。老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯：1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。2模块一：巧数图形例1、数出下面图形有多少条线段。分析：要正确解答这类问题，需要按照一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏，因此我们可以分别从A点、B点、C点出发数线段。例2、数一数图中有多少个锐角。分析：数角的方法和数线段的方法类似，图中的5条射线相当于线段上的5个点，因此要求图中有多少个锐角可根据公式求解。例3、数一数下图中各有多少个三角形。图1图2分析：图1中AD边上的每条线段与顶点O构成了一个三角形，也就是说AD边上有几条线段就构成了几个三角形；图2与图1相比，图2中多了一条线段''DA,三角形的个数应是AD和''DA上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。例4、数一数图中有多少个长方形。BDCABDCA图1图2分析：数长方形与数线段的方法类似，图1中长方形的个数取决于AB或CD边上的线段；图2可以先算3出AB边上的线段数，再把AB边上的每条线段作为长，AD边上的每条线段作为宽，每一个长配一个宽就组成长方形。练习：1.数下列图形中分别有多少条线段、有多少个锐角、多少个三角形。2．数一数下图中各有多少个长方形。3．数一数，图中有多少个正方形。模块二：小数例1、小数的意义和读写法小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。题型：（1）分数、小数的互化：123/100=（）0.278=（）（2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（）（3）小数部分最大的计数单位是（）。（4）小数点右面第二位是（），它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。（5）小数一定比1小吗？（）举例（6）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（7）大于7小于8的小数有（）个。（8）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。（9）（）里面有15个0.1；（）里面有15个0.01。（10）1.8里面有（）个0.1，有（）0.01。（11）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（）。4（12）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（13）7.073这个数中的数字7，分别表示（）和（）；这个数是7个（）和73个（）组成的。（14）0.903中，9在（）位上，它的计数单位是（）；3在（）位上，它的计数单位是（）；这个数是由（）个0.001组成的。（15）小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们之间的进率是（）。（16）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。（）例2、小数的读法和写法：①小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。题型：（1）1200.4005读作（）。（2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？例3、小数的性质和小数的大小比较①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。题型：（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0﹒2=4﹒08=3=（2）化简下面各数。3.400090.9010040.070（3）判断：小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（）（4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？602006026020例4、小数大小的比较小数大小的比较方法与整数的大小比较类似，都是从高位到低位进行比较。题型：（1）下面的□里能填哪些数字？6.□86.483.113.1□（2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。5（3）将下列数量从大到小排列。0.0161.1060.6010.0060.10062.35米2330米2.3千米2千米53米2.53千米4.8千克4千克80克4780克0.5t吨48千克47800克例5、小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。反之，要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点就向右移动一位、两位、三位……；要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……，小数点就向左移动一位、两位、三位……。题型：（1）把6.2扩大到（）是62。（2）把59缩小到（）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（），原数就扩大到（）。（4）73.21（）到原来的（）就变为0.07321。（5）12.376÷10=()×100=()÷1000=()（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（）。（7）0.24×100.509×1003.1÷10000.2÷100小数和十进复名数的相互改写。根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。例6、名数改写带一个单位的数叫做单名数；带两个或两个以上单位的数叫做复名数。巧用天平平衡的原理改写名数：先观察要改写的名数单位发生什么变化，如果单位变大，为了保持等式相等，数就要缩小，反之如果单位变小，为了保持等式相等，数就要扩大；然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……；最后再把小数点向右移动一位、两位、三位……或者向左移动一位、两位、三位……。题型：2.37米=（）厘米（）平方米=1460平方分米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米例7、求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，要省略个位后面的尾数；保留一位小数，表示精确到十分位，要省略十分位后面的尾数；6保留两位小数，表示精确到百分位，要省略百分位后面的尾数；……取近似值时，小数末尾的0不能去掉。为了读写方便，经常要把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。方法：先分级，改写成用“万”作单位的小数，就在“万”位分级线处加小数点，改写成用“亿”作单位的小数，就在“亿”位分级线处加小数点，再根据题目要求保留小数位数求近似数。题型：345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）求下列个小数的近似数。1、保留一位小数。2.543.192、精确到百分位。3.2492.5013、省略个位后面的尾数。6.080.994模块二练兵场一、1.（1）分数、小数的互化：10023=（）100123=（）0.278=（）（2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（）（3）小数部分最大的计数单位是（）。（4）小数点右面第二位是（），它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。（5）小数一定比1小吗？举例（）。（6）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（7）大于7小于8的小数有（）个。（8）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。（9）（）里面有15个0.1；（）里面有15个0.01。（10）1.8里面有（）个0.1，有（）0.01。（11）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（12）7.073这个数中的数字7，分别表示（）和（）；这个数是7个（）和73个（）组成的。（13）0.903中，9在（）位上，它的计数单位是（）；3在（）位上，它的计数单位是（）；这个数是由（）个0.001组成的。（14）小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们之间的进率是（）。2、（1）1200.4005读作（）。（2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？二、1.（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0﹒2=4﹒08=3=（2）化简下面各数。3.400090.9010040.070（3）判断：小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（）（4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？60200602602072.（1）下面的□里能填哪些数字？6.□86.483.113.1□（2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。（3）将下列数量从大到小排列。0.0161.1060.6010.0060.10062.35米2330米2.3千米2千米53米4.8千克4千克80克4780克0.5吨47800克三、（1）把6.2扩大到（）是62。（2）把59缩小到（）是0.59。（4）73.21（）到原来的（）就变为0.07321。（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（）。（7）0.24×100.509×1003.1÷1000四、2.37米=（）厘米（）平方米=1460平方分米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米五、345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）求下列个小数的近似数。1、保留一位小数。2.543.192、精确到百分位。3.2492.5013、省略个位后面的尾数。6.080.994六、竖式计算并验算6.05＋2.822.92－0.15模块三：和倍问题已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数