《认识更大的数》教案

欢迎共阅《认识更大的数》教学设计湖北省潜江市杨市小学邱玲教材解读：本单元是小学阶段对于自然数的一次总结性学习，为后续学习小数的意义等知识奠定基础。新旧教材中对于《认识更大的数》这一单元最明显的改变是将原来的《数一数》这一课分为了两课，即：《数一数》——和《认识更大的数》。教材的编写采用了迁移类推的思想，先让学生突破旧有的感性的数的认识，认识万以上的数，体会数的范围不断扩大，而十进位值制进位法始终不变，再进行迁移类推，以万以上的数的感知和认识作为认识更大的数的学习基础和新旧知的桥梁，拓展数位顺序表，将学生对自然数的感受与认识进行了一次感知-抽象化-规律化-结构化的逐步升级。这其中很重要的一个基石就在于数级的认识，出于生活的需要开始计数，计数的需要则产生了计数单位和数位，随着生活的发展，计数单位和数位的拓展引发了更大的数的产生和需要及辨识，数级是应生活发展和计数方法不断发展拓展诞生的。有了数级的出现，计数方法就形成了一个严密规律的结构。数级的认识对于大数的读写、比较，取近似值等都有非常重要的作用。因此本课中我将数级的认识作为了学生思维抽象化、条理化、规律化的一个重要节点。先让学生说一说，读一读生活中的大数，感受更大的数的应用需求，再通过数一数，拨一拨，以迁移类推的方法感受十进制值，学生自己类推出更大的计数单位，再通过摆一摆，写一写，观察各计数单位的构成，根据自己的经验对计数单位进行级的划分，让学生经历观察—探究—实践—小结的探究过程，理解数级的划分对计数的重要作用，同时为大数的读写、比较、改写、近似数等打下良好基础。教学内容：北师大四版四年级数学上册教材第4-5页。教学目标：1、在现实情境中认识比十万更大的数，进一步感受大数的意义，体会大数与现实生活的密切联系。2、结合计数器认识比“十万”更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间的十进关系，体会十进位值制计数法。3、完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上数字所表示的意义，了解个级数（万以内的数）、万级数、亿级数具有同构的特征，培养归纳慨括能力。欢迎共阅4、培养学生乐于探究、合作交流的意识，促进学生达到自我评价，培养学生学习数学的兴趣和认真学习的习惯。教学重点：明确数位与计数单位之间的对应关系，知道相邻的计数单位之间的十进关系，了解数级的划分。教学难点：体会十进位值制计数法，知道各计数单位之间的关系。教学准备：计数器，课件教学过程一、感受生活中的大数：同学们都知道，数学来源于生活，生活中到处是数学。最熟悉的就是数的应用了。让我们看看身边的数据吧。课件出示：人大约有十二万根头发月球到地球的平均距离是三十八万四千千米据2010年人口统计，世界人口总数约为六十九亿说一说你身边的大数。小组交流搜集的大数数据。师：看来，仅仅用万以内的数来计数是远远不够的。今天，让我们一起来认识更大的数。板书课题：认识更大的数。二、探究新知1、数一数，认识计数单位“百万”，感知“满十进一”课件出示人民币，这里是商店一天的营业额，让我们一起数数有多少？学生一起十万一捆地数。师：数到九十万有好多同学已经停下来了，还有的同学答案不统一，十万十万地数，九十万后面应该是多少呢？你是怎么想的？跟自己的同桌说一说自己的想法，再到计数器上拨一拨。同桌拨计数器，讨论交流。汇报。生：十万，二十万，三十万……九十万……一百万！师：一百万？！你们真棒！谁来说说为什么十万十万地数，九十万后面就数到一百万了？生1：因为九十的后面应该是一百，所以九十万的后面就应该是一百万.生2：我觉得九十万加上十万是一百万。欢迎共阅生3：它们后面的那个单位都是一样的，都是十万，那就不看后面的那个十万，1,2,3,4……9,9再加1就是十，十个十就是一百。所以是一百万。生4：我在计数器上的十万位上每次拨一颗珠子表示十万，拨到10颗珠子的时候应该是十十万，可是满十进一，所以我就在十万位的前面拨了一颗，现在计数器上就是一百万。……师：你们真擅于总结经验！后面的十、百、千、万、十万我们一般把它叫做计数单位。刚才十万位前拨的那一颗珠子表示多少？生：一百万！师：那一百万的计数单位是多少呢？生：百万师：一百万有几个十万？刚才老师听到有同学说到了满十进一，能跟我们详细地说说吗？生：十个。我觉得就像十个十是一百，十个一百是一千……它们都是满十进一，照这样十个十万就应该是一百万。师：同学们在计数器上拨一拨，互相讨论一下，有没有不同意见或者需要补充的？谁和谁都是满十进一？小组讨论，补充发言。生在计数器上一边拨一边说：我觉得可以补充一下，10个一是十，十个十是一百……十个一万是十万，所以我觉得相邻的两个数位之间的进率是十，所以十万和百万之间应该也是十，所以十个十万就是一百万。师：说得真仔细！相邻的两个数位之间的进率是十，满十进一。所以十十万也就是一百万。师板书：10个十万是一百万相邻数位满十进一师：如果我们继续数下去呢？生：“百万”也不够用……生：肯定有比“十万”、“百万”更大的数！2、认识更大计数单位（1）认识计数单位“千万”师：我们认识了“十万”、“百万”，知道了相邻数位之间满十进一，10个一万是十万，十万十万的数，10个十万是一百万，照这样推想下去，10个“百万”应该是多少？（学生自主探究，指名回答，教师板书）欢迎共阅板书：10个一百万是一千万（2）认识计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”师：再这样一千万一千万地数下去，十个一千万又应该是多少呢？生1：一万万！十个一千是一万！生2：一亿！师：按照这2种数法都接着往下数数试一试。你们同意谁的数法？为什么？生同桌之间分别用2种数法拨一拨，数一数。生：数到后来一万万，两万万……这样数很不方便，数到十万万，百万万，千万万了再怎么数呢？万万万？数不清楚了。生：我预习了的，千万后面是再数就是亿了，还有十亿百亿千亿……师：能说得清楚点吗？“千万”后面更大的计数单位用什么比较合适？生：重新取个名字“亿”，不用万万，不方便师拨计数器学生数，在千万位上拨到第九颗珠子，问：再拨一个千万就是多少？接下来怎么拨？生：在千万位的前面一位上拨一颗珠子，千万位上的全部退回去。师：为什么？这一颗珠子表示什么？生：因为相邻数位之间满十进一，这一颗珠子表示1个亿。板书：10个一千万是一亿师，请同学们在小组内拨一拨，数一数，一亿一亿地数下去，又会出现什么？生分小组拨计数器数数后发言。还有“十亿”、“百亿”、“千亿”……师：这样数下去，能数到尽头吗？生：不能！数到10个就换一个更大的计数单位，总有更大的数出现。师：的确是这样，自然数的个数是无限的。（4）认识数位顺序表，探讨数级①认识十进位值制数位顺序表欢迎共阅提问：我们已经学了“个、十、百、千”是计数单位，那么今天我们所认识的计数单位又有哪些呢？生：万、十万、百万、千万、亿……。自己在纸上把这些计数单位写一写，按大小列一列。出示课件想一想，讨论：相邻两个计数单位之间有什么关系？生：相邻的两个计数单位之间是满十向前进一。完成教科书4页想一想。全班交流。小结：我们把这些计数单位按照大小顺序排列起来，就形成了这样一个表，每一个计数单位在这个表中都有一个位置，数学上把计数单位所在的位置叫数位，这个表叫数位顺序表。而正因为每相邻两个计数单位之间的进率是十。这就是我们今天所了解的我国使用的十进位值制计数法。（课件展示）板书：十进制计数法②自主探讨数级课件出示是几位数？最高数位是什么？大约是多少？生：要数一会，对应着放在数位顺序表里才能看出来。师：有没有方便一点的方法呢？能不能按照它们的特点有规律地分一分？生仔细观察，你有什么样的发现?再小组讨论。生：万、十万、百万、千万都有个“万”生：亿、十亿、百亿、千亿都有个“亿”生：这样的话，刚好四个计数单位一份，从万开始满四个了就换了个名字。……师按学生所说在黑板上板书，并把这些计数单位划分开……千亿百亿十亿亿，千万百万十万万，千百十个师：看看，是这样吗？为什么要这样分？生：都有“万”的四个计数单位上的数都表示有多少万。都有“亿”的四个计数单位就表示有多少亿？“亿”要比“万”高级，万比下面的“个、十、百、千”高级。师：对，按照这样的划分方法，数学上把这种不同的级别叫做“数级”。欢迎共阅课件出示完整数位顺序表。小结：按同学们刚才所分的数级，“个、十、百、千”这四个计数单位所在的位置是“个级”；“万、十万、百万、千万”这四个计数单位所在的位置是“万级”“亿、十亿、百亿、千亿”这四个计数单位所在的位置是“亿级”。还有比亿级更高级别的数级有待于我们以后进一步学习。使用这种四位一级的计数方法，是我们国家习惯使用的。使用这一规律就让我们计数就方便多了。现在能回答老师的问题了吗？三、巩固练习1、教材第5页1题学生独立完成后读一读，全班交流。2、教材第5页3题师巡查，引导学生注意在数位顺序表中填写数。指名展示。3、教材第5页4题对于有困难的学生，指导学生先将数填在方格里，再在计数器上拨出来，最后说一说它的组成。四、课堂小结在今天这节课上，你收获了什么？板书设计：认识更大的数10个十万是一百万10个一百万是一千万相邻数位满十进一10个一千万是一亿十进制值计数法……千亿百亿十亿亿，千万百万十万万，千百十个注：其中“二次结构化”观点来自湖北省潜江市熊口小学何爱华、何雄燕老师。