八年级数学下册一次函数专题练习---1

1一次函数性质和图像（练习—1）一、填空题1、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限，则m为2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab3、在同一直角坐标系内，直线3yx=+与直线23yx=-+都经过点4、当m满足时，一次函数225yxm=-+-的图象与y轴交于负半轴.5、若y=(n-2)21nnx是正比例函数,则n的值是6、函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3x-1,则函数值y的取值范围是7、当a=时,函数y=(a-1)x²+ax-2是一次函数.8、长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm²)与x(cm)之间的函数关系式是,它是函数9、已知函数y=2121mmmxm,当m=时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为;当m=时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为10、把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为11、两条直线1213:,:425alyxblyx中,当a,b时,L1∥L2.12、函数312yx，如果0y，那么x的取值范围是13、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是.自变量的取值范围是.且y是x的函数.14、如图1是函数152yx的一部分图像，（1）自变量x的取值范围是（2）当x取时，y的最小值为（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而15、已知函数y=（k-1）x+k²-1，当k时，它是一次函数，当k=时，它是正比例函数．16、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为17、一次函数ykxb的图象过点(,1)m和(1,)m两点，且1m，则k，b的取值范围是18、b为时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上.19、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围是二、选择题21、下列函数中,y是x的一次函数的是………………………….()A、y=2x²+1B、y=x-1+1C、y=-2(x+1)D、y=2(x+1)²2、下列关于函数的说法中,正确的是……………………………()A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数C、正比例函数不是一次函数D、不是正比例函数的就不是一次函数3、若函数y=(3m-2)x²+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则…()A、m=23B、m=12C、m23D、m124、下列函数:①y=-8x;②y=8x;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有………………………………………………………()A、1个B、2个C、3个D、4个5、若函数y=(m-3)1mx+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为….()A、3B、1C、2D、3或16、过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是………………..()A、y=5x+2B、y=5x-2C、y=-5x+2D、y=-5x-27、将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线……..()A、沿y轴向上平移了8个单位B、沿y轴向下平移了8个单位C、沿x轴向左平移了8个单位D、沿x轴向右平移了8个单位8、汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是…………………………………………………………….()A、s=60tB、s=120-60tC、s=(120-60)tD、s=120+60t9、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymxm、n是常数，且0,0)mn的图象的是……………………………………..（）ykxb经过一、二、四象10、直线限，则直线ybxk的图象只能是图4中的…………………………………………………….（）11、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于…（）.4A.4B1.4C1.4D12、直线0pxqyr(0)pq如图5，则下列条件正确的是…..（）3.,1Apqr.,0Bpqr.,1Cpqr.,0Dpqr13、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)Bm(1)m，则必有………………………………….（）A.0,0kb.0,0Bkb.0,0Ckb.0,0Dkb14、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过……………..（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15、已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正数，则m的取值范围是………………………………………（）A、7mB、1mC、17mD、都不对16、如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是……………………………………………………………（）知一次函数2yxa与yxb17、已图像都经过(2,0)A，且与y轴分的别交于点B，c，则ABC的面积为………………………（）A、4B、5C、6D、718、已知直线(0)ykxbk与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①0,0kb；②0,0kb；③0,0kb；④0,0kb，其中正确的个数是……………………………………………………..（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、已知(0,0)bcacabkbabcabc，那么ykxb的图象一定不经过……………………………………………………….（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限20、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（）4三、解答题1、m为何值时,函数y=(m+3)21mx+4x-5(x≠0)是一次函数?2、已知一次函数y=(k-2)x+1-24k:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?3、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求AOB面积。4、甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象.5、某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.6、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？y111098765423161218Q(升)t(时)4236120243057、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？8、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费1y（便民卡）、2y（如意卡）与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？10、如图8，在直标系内，一次函数(0,0)ykxbkbb的图象分别与x轴、y轴和直线4x相交于A、B、C三点，直线4x与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是12，求这个一次函数解析式.821.92()y万元()x吨611、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.12、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？13、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x—0.4）（元）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]14、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？