中职数学----第一章--集合--习题

第一节集合的概念1.下列对象能否组成集合：（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程210x的所有解；（4）不等式20x的所有解2．用符号“”或“”填空：（1）−3N，0.5N，3N；（2）1.5Z，−5Z，3Z；（3）−0.2Q，πQ，7.21Q；（4）1.5R，−1.2R，πR．(5)0；0N；3R；0.5Z；(6)1{1,2,3}；2{x|x1}；2{x|x=2k+1,kZ}．3．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程22x的解集．4．用列举法表示下列集合：（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；（2）方程x2=1的解集．（3）方程x2=9的解集；（4）方程430x的解集；（5）由数1，4，9，16，25组成的集合；（6）所有正奇数组成的集合．5．用描述法表示下列各集合：（1）不等式2x+13的解集；（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合．（4）大于3的实数所组成的集合；（5）方程240x的解集；（6）大于5的所有偶数所组成的集合；（7）不等式253x的解集．4用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；(1)由大于10的所有自然数组成的集合；(2)方程290x的解集；(3)不等式465x的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程243x的解集；(6)不等式组330,60xx„的解集．用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）NQ；（2）0；（3）a,,abc；（4）2,32；（5）0；（6）|12xx„|14xx．例1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6)|35xx|06xx„．第二节集合之间的关系1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6)|35xx|06xx„．（7）*NQ；（8）0；（9）a,,abc；（10）2,32；（11）0；（12）|12xx„|14xx．2选用适当的符号：(1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x||x|=2}；(3){1}_．3设集合0,1,2M,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．4.设集合,Acd，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．5.设集合{|6}Axx，集合{|0}Bxx，指出集合A与集合B之间的关系．6.判断集合2Axx与集合240Bxx的关系．7.判断集合A与B是否相等？(1)A={0}，B=；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1,mZ}；(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．5用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}xx{3，-3}；⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{0}；⑺{1,1}2{|10}xx.（8）2.5Z；（9）13|1xx；（10）2,22|2xx；（11）a,,abc；（12）ZN；（13）{|40}xx；（14）Q；（15）1,3,53,5．1.设集合,Acd，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合{|6}Axx，集合{|0}Bxx，指出集合A与集合B之间的关系．第三节集合运算交集1已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．2设,|0Axyxy，,|4Bxyxy，求．A∩B.3设|12Axx„，|03Bxx„，求．A∩B.4．设1,0,1,2A，0,2,4,6B，求A∩B.5．设,|21Axyxy，,|23Bxyxy，求A∩B.6．设|22Axx≤，|04Bxx剟，求．A∩B.并集1.已知集合A，B，求A∪B．(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．2．设1,0,1,2A，0,2,4,6B，求AB．3．设A={x|0x≤2}，B={x|x-4}，求AB．4。设2,1,0,1,5,3,2BA，求,A∩B.AB5.设{0{1AxxBxx≤2},≤3},求,A∩B.AB补集1．设0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U，1,3,4,5A，3,5,7,8B．求AUð及BUð．2．设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,3,4,5A，3,4,5B．求AUð，BUð3.设1,2,3,4,5,6,7,8U，2,4,6A，3,4,5B，求AB，A∩B，UAð，UBð．4．设U＝R，{0{1AxxBxx≤2},≤3},，求5．设全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|x-4}，求UAð,UBð，A∩B，AB．第四节充要条件1.指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q的关系．（1）p：xy，q：xy；（2）p：2x，q：0x．2.指出下列各组结论中p与q的关系．（1）p：3x，q：5x；（2）p：20x，q：250xx；（3）p：63x，q：12x．（4）p：0a，q：0ab；（5）p：ab，q：20ab；（6）p：1a，q：1a；（7）p：0a，q：0a．3.确定下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；(2)p：内错角相等，q：两直线平行；(3)p：x=1，q：x2=1；(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.