北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。6、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。（2）相邻的两个自然数互质。（3）两个不同的质数互质。9、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。10、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。（二）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类：真分数、假分数、带分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。（三）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分比或百分率。百分数通常用%来表示。二性质和规律（一）商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。小数点位置的移动引起小数大小的变化：1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。（三）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系1.A÷B=AB（B≠0）错误!未定义书签。错误!未定义书签。2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。四运算的意义（一）运算：1、加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（二）运算定律1.加法交换律：a+b=b+a。2.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：a×b=b×a。4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。（三）运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第二章比和比例1比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。a:b=a÷b=ab（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）比例尺图上距离：实际距离=比例尺2比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。3正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示yx=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)第三章几何的初步知识一、度量单位1、长度2、面积：面积，就是物体所占平面的大小。立体图形所有面的面积之和叫表面积。3、体积和容积：就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。二、线和角（1）线*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。*射线射线只有一个端点；长度无限。*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角、直角、钝角、平角（180°）、周角（360°）。二平面图形1长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。2正方形特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。3三角形特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。分类：a按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形b按边分：不等边三角形、等腰三角形（有两条边长度相等，两个底角相等，有一条对称轴）、等边三角形（三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴）。4平行四边形特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。5梯形特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴6圆：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。7、轴对称图形(1)特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有2条对称轴，扇形有1条对称轴。三立体图形（一）长方体:六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（二）正方体:六个面都是正方形,六个面的面积相等。12条棱棱长都相等。有8个顶点。正方体可以看作特殊的长方体（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（四）圆锥:圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第四章简单的统计统计图分类1条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。2折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。