徐州市区中考数学模拟试题

2016年徐州市区中考模拟试卷九年级数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．—3的相反数是（）A．3B．－3C．31D．312．计算23的结果是（）A．5；B．6；C．23；D．323．某市棚户区改造项目总占地11290亩.这个数用科学计数法表示为（）A．510129.0B．31029.11C．410129.1D．510129.14．下列命题中错误的是（）A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形D．条对角线垂直且相等的四边形是正方形5．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48.这组数据的中位数是（）A．35B．40C．45D．556．如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：AD﹦2：1，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）A．8B．9C．12D．157．若关于x的一元二次方程2210kxx没有实数根，则k的取值范围是()A．1kB．01kk且C．1kD.1k8．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设xAE)20(x，给出下列判断：①当1x时，点P是正方形ABCD的中心；②21x时，第6题ABCDEACGHEF；③当20x时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当20x时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的空格内)9.分解因式：822x＝10.二次根式1x有意义的条件是．11.已知∠α＝20°，则∠α的余角等于°．12.在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝3,则弦CD的长为.13.在1，0，31，2，2，101001.0，中任取一个数，取到无理数的概率是．14.在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是)2,2(,则A点的坐标是．15.点),(baA是一次函数1xy与反比例函数xy4的交点，则22abba=.16．若点(,)mn在函数24yx的图象上，则22mn的最小值是17．如图，圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cos的值为．（第17题）α（第18题）（第8题）ABCD图1ABCDPEFGH图218．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=42，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为.三．解答题（本大题共有10小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）（1）计算：4)21()4()3(202（2）化简：)(222xyyxyxxyyx20．（本题10分）（1）解方程：xxx22123；(2)解不等式组)3(213202xxx21．（本题6分）某市共有15000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90~100190.38B75~89mxC60~74nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)m=,n=,x=,y=(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有300名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?22．（本题6分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．23．（本题6分）班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为50%．(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入8个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入3个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．24．（本题8分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）GFDCBAE25．（本题8分）某校为了增强学生体质，组织“远足”活动.从学校到“远足”目的地，路程为12千米.他们上午8时从学校出发，到达目的地先休息了30分钟，再原路返回；下午3时30分回到学校．假设他们去和来都是匀速行走，且去的速度比来的速度每小时快1千米．求他们去的速度．26．（本题8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线)0(xxky的图像经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点﹒（1）求D点的坐标；（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析27．（本题10分）△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形,其中ABC与DBE、A与D为对应角.(1)如图1,若△ABC和△DBE分别是以ABC与DBE为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B、C、D在同一直线上的位置时,请直接写出线段AD与线段EC的关系；(2)若△ABC和△DBE为含有30角的两直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与EC线段的关系,并说明理由；ABEDCABCDE3030图1ABCDE图2图3第26题题）(3)若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形,且ACB=,BDE=,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接写出用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由．28．（本题14分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知1tan3CBE，A(3，0)，D(-1，0)，E(0，3)．(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出．．．．点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(Ot≤3)时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式.