中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识第29课图形的轴对称1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（）A．②⑤B．③⑤C．③④D．①③④2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个．A．3B．4C．5D．63．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个4．下图中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（）A．10：51B．10：21C．15：01D．12：016．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2．其中正确的是（）A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３）8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）xx的值为（）A．1B．－1C．7xxD．－7xx第７题图第９题图8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.A12B.212AC.3212AD.)21(23A10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4B．6C．8D．10第１０题图11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．解：第１１题图１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．第１２题图第30课图形的平移和旋转1．下列现象（１）沿笔直轨道前进的地铁（２）电脑读牒时运动的光盘（３）挂钟的钟摆运动（４）传送带上传送的物体（５）空中飞舞的雪花（６）汽车在急刹时向前滑动（７）转动的幸运大转盘（８）起飞后飞向空中过程的飞机，中属于平移的是，属于旋转的是．２．如图ΔＡＢＣ绕A旋转20后成为ΔADE，且AD平分BC，ΔACF的面积为22.5cm,ΔADE中ＤＥ边上的高为1.25cm,则∠AC＝，ΔADE的面积为，CF=，DE=．3．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是．①②③④⑤4．下列说法正确的是()A．旋转改变图形的形状和大小B．平移改变图形的位置C．图形可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到.5．下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）ABCD6．已知直线l过点（－２，０）、（０，１），如果把l向上平移２个单位，得到直线l１，则l１的表达式为（）A．y=21x+1B．y=21x－１C．y=―21x―1D．y=―21x+17．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA1则点A1的坐标为（）A．（－４，３）B.（－３，４）C.（３，－４）D.（４，－３）8．请你用一个圆，一个三角形，一条线段，设计一个中心对称图形，并说明你所BACDEF摆出的图案的含义．9．已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为，图B的面积为；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？图A图B图C10．如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？11．分析所给图形的形成过程．12．在等腰三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90，BC=２，如果以AC的中心O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在B1处，求点Ｂ1与点Ｂ（原来的位置处）的距离．13.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,过O点任作直线l,过B作BE⊥l于E．过D作DF⊥l于F，求证：BE=DF．EDABCMOABCDEFlEDCBA第31课图形的相似1．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）A．4对B．5对C．6对D．7对EDCBAOEDCBAOEDCBA第1题图第2题图第3题图2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于D、E，若AD=4，BD=2，则DE:BC的值为（）A．15B．2C．23D．323．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若DOES=9，则AOBS等于（）A．18B．27C．36D．454．如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE的值为（）A．3B．6C．7.2D．9第4题图第5题图第6题图5．如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③DOCS:AODS=DC:AB；④AODS=BOCS，其中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件（只要写出一个合适的条件即可）．7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿DA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长米ADOBDCADCBAMNBOAOEFDCBAB/BMC第7题图第8题图第9题图8．矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有个．9．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于．10．如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为．11．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形，与△ACB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为米．第10题图第11题图第12题图12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=．13．如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE，图中有无相似三角形？若有，请写出，并对其中一对加以证明，若没有，请证明理由．14．如图，PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD，求证：（1）CD=（先填后证）；（2）若PAPC=56，试求ABAD的ABxyOECBAIJHGFEDCBAEDCBAOPDCBAA(3,0)0xy第32课锐角三角函数（解直角三角形）1．已知为锐角，且54cos，则sintan＝．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，32tanA，AC=4，则BC=．3．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，31tanB，10BC，则AB的长为．4．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图）．上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里．（结果保留根号）5．RtABC中，∠C=90，∠A∶∠B=1∶2，则sinA的值（）A．21B．22C．23D．1（第9题）6．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（３，０），点Ｂ（０，－４）则cosOAB等于（）Ａ．34Ｂ．34Ｃ．35Ｄ．457．60sin160cos·1tan30的值是（）A．23－3B．334C．2－332D．233－18．在△ABC中∠C=900，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且22440caca，则sincosAA的值（）A．2B．132C．122Ｄ．3229．在直角三角形中，各边的长度都扩大原来的m倍，则锐角A的各三角函数值（）A．都扩大到m倍B．都扩大到（m+1）倍C．不变D．不能确定10．如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，则重叠部分的面积为（）ABCB(0,－4)A．1sinB．sinＣ．1cosＤ．cos11．沿坡角为30°的斜面前进100米，则上升的高度为（）A．mB．5033mC．50mD．50m12．计算：2sin60tan30sin4513．计算：sin30cos60tan45tan60tan30第10题图14．如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且5DBAD，3CD，求CBDtan和Asin.15．某片绿地的形状如图，其中60A，ABBC，ADCD，AB=200米，CD=100米，求AD，BC的长．16．某校的教室A位于工地O的正方向，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53方向行驶，沿拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由，若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知sin530.8sin370.6tan370.75）331003ABCD第33课图形的变换与坐标的关系1.在直角坐标系中，点P（－5，8）关于x轴对称点P1的坐标是；点P（－5，8）关于y轴对称点P2的坐标是；点P（－5，8）关于原点对称点P3的坐标是．2.设点M（x,y）在第三象限，x=2，5y=3，则点M关于原点对称的点N的坐标是．3.若点A（m，3）在函数y=5x+3的图像上，则点A关于原点对称的点B的坐标是．4.若点A关于y轴对称的点的坐标是（3,－2），那么点A关于x轴对称的点C的坐标是．5.若点P关于原点对称的点P1的坐标是（2，2），那么点P关于x轴对称的点P2的坐标是．6.若点P（m,n）其中m0、n0关于原点对称的点P1的坐标是，关于x轴对称的点P2的点的坐标是，关于y轴对称的点P3的坐标是，关于直线y=x对称的点P4的坐标是；关于直线y=－x对称的点P5的坐标是；7.若点A（ba，3）与点B（42a，-3）关于原点对称,则a=，b=．8.若直线y=－x＋3的图像与抛物线y=x2－3x－12的交点坐标是，它们关于y轴对称的点的坐标是．9.若直线y=3x＋2的图像与直线y=－x+2的交点坐标是A,则点A关于y轴对称点B的坐标是．10.已知，点A（a＋2,b－4）与点A（－b，－3a）关于原点对称，则xx1a×xxb=．11.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（,），B1（,）．12.在△ABC中A(3,－1)、B(2,－1)、C(0,2)，若将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△A1B1C1，则点A1的对应点的坐标是．13.已知，点P（x,y）的坐标满足3x＋5y=0，则点P关于y轴对称的点