排列组合练习题

1第十章排列组合单元测试卷命题人：叶梦剑一、选择题（每小题5分，共50分）1、设Na，且则,27a（27－a）(28―a)(29―a)…(34―a)等于（）A、A827aB、aaA2734C、734aAD、834aA2、凸八边形的对角线有（）条A、24B、20C、28D、403、200件产品有5件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A、219733319723CCCA种B、319823CC种C、51975200CC种D、4197135200CCC种4、某人射击8枪击中4枪，这4枪中恰有3枪连在一起的不同种数为（）A、720种B、480种C、224种D、20种5、把语文、数学、物理、化学、生物这五科课程排在一天的五节课里，如要求数学必须比化学要先上，则这五节课的不同排法种数有（）A、3325ACB、442AC、5521AD、以上结论都错6、某年级有6个班级，现派3名教师任教，每人教2个班，不同的分配方法有（）种A、2426CCB、332426ACCC、33222426AACCD、242621CC7、5名学生站成一排，甲不能站两端，乙不能站正中间，则不同的站法有（）A、36种B、54种C、60种D、66种8、20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒内的球个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（）A、560B、364C、120D、919、若直线方程0ByAx的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示的直线条数是（）A、225A条B、26A条C、15262AA条D、225A条210、以正方体的项点为顶点的四棱锥有（）A、48个B、36个C、32个D、40个二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知,7,4,3,1,9,8,5,2nm方程122nymx表示中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，则不同的椭圆个数是。（用具体数字回答）12、四个人各写一张贺卡，放在一起，再各取一张不是自己写的贺卡，共有种不同的方法？13、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，有种不同的放法，刚好有一个空盒的放法有种。14、如图所示的矩形中。各线段要么互相平行，要么互相垂直，共可组成个短形，若要求沿图中所示的线段，从点A到点B，则最短路线的走法有种。三、解答题（每题14分，共84分）15、解下列不等式：（1）2996xxAA（2）61514nnnnCCC16、马路上有一串路灯共10盏，为节给用电又不影响照明，可以关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的两盏，也不能关掉马路两端的两盏路灯，则共有多少种不同的关灯方法？317、已知三个年级高一、高二、高三共30个班级，每班一个篮球队，现举行篮球比赛，首先每个年级中各队进行单循环赛，然后各年级的前3名集中起来进行比赛。在第二轮比赛中，除了在第一轮中已经互相打过比赛的外，每队都要和其他队赛一场，那么，先后共比赛多少场？18、八个人排成一排。其中甲、乙、丙3人中有两人相邻。但这三人不同时相邻的排法有多少种？419、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数：（1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个？（2）被3整除的偶数有多少个？20、求方程94321xxxx的非负整数解的组数。5第十章二项式定理单元测试卷命题人：叶梦剑一、选择题（每小题5分，共50分）1、6)2(x展开式中第4项是（）A、160x3B、－160x3C、240x2D、－240x22、在103)1)(1(xx的展开式中，x5的系数是（）A、－297B、－252C、297D、2073、已知nxxNnn)1(),(1023若的展开式中含有常数项，则这样的n有（）A、3个B、2个C、1个D、0个4、二项式)()1(14Nnxn的展开式中，系数最大的项为（）A、第项或2212nnB、第项12nC、第项22nD、第项或122nn5、1.056精确到0.01的近似值是（）A、1.23B、1.24C、1.33D、1.346、11)31(x的展开式的中间项为（）A、5510)3(xCB、66105510)3()3(xCxC和C、6610)3(xCD、都不是7、在10)1(x的展开式中，5x的系数为（）A、310CB、410CC、610CD、510C8、nxxxx)1()1()1()1(32展开式中，2x项的系数是（）A、21nCB、31nCC、22nCD、32nC9、若在5)21(x的展开式中，第二项小于第一项，但第二项大于等于第三项，则实数x取值范围是（）A、0,41B、0,101C、,41D、),101(10、若多项式.)1()1()1(10109910102xaxaxaaxx则9a等于（）A、9B、10C、－9D、－106二、填空题（每题4分，共16分）11、已知5)1cos(x的展开式中2x的系数与4)45(x的展开式中3x的系数相等，则cos=。12、若nx)2(展开式中，第10项系数最大，则n=。13、已知等比数列na的首项为a1，公比为q,则nnnnnnCaCaCaCa1231201=。14、若7321015566777,)13(aaaaaxaxaxaxax则=。三、解答题（每小题14分，共84分）15、求和：22423221111nCCCC。16、若nxx)12(32展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为7：2，求：（1）二项式系数最大的项。（2）系数最大的项。717、求5)11(xx展开式中的常数项。18、1003)52(的展开式中，有理数的项有多少项？819、已知nxx)1(3的展开式中偶数项的二项式系数的和比nba2)(展开式中奇数项的二项式系数的和小于120，求第一个展开式的第三项。20、用二项式定理证明n为偶数时，131620nnn能被19整除。9第十一章概率测试卷（命题人：周黎明）一、选择题（每小题4分，共40分）1、某参观团共有8人，将进入10个房间，如果每个房间进入的人数不限，每人进入每个房间都是等可能的，则恰有8间房中其中各有一人的概率是（）A、881010!8CB、810!8C、8538109CD、83810!8C2、奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是（）A、41B、91C、61D、923、从0至9这十个数中，任取4个，能排成一个四位奇数的概率是（）A、94B、92C、365D、1854、将三件产品放进四个盒子中，则盒子中产品数最多为2的概率是（）A、169B、1710C、1811D、19125、从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）的袋中任取2个，则取出两个同色球的概率是（）A、154B、51C、31D、526、今把x，y两种基因冷冻保存，若x基因有30个单位，y基因有20个单位，且保存过程中有2个单位的基因失效，则x，y两种基因各失效一个单位的概率是（）A、250120130CCCB、125020130CCCC、1201301CCD、12030111CC7、今有光盘驱动器50个，其中一个级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）A、35035CCB、350352515CCCCC、1350345CCD、3501452524515CCCCC108、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A、P1+P2B、P1·P2C、1－P1·P2D、1―（1―P1）（1―P2）9、一个学生通过某种英语测试的概率是0.5，他连续测试两次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（）A、0.25B、0.33C、0.5D、0.7510、在一条马路上顺次设有甲、乙、丙三处交通灯，若在1分钟内开绿灯时间分别与25秒、35秒、45秒，通过三处均不停车的概率为（）A、19235B、19225C、57635D、19221二、填空题（每题4分，共20分）11、某厂生产一种零件，出现废品的概率为P，现生产了n个这和零件，则至少出现2只废品的概率是。12、某射手射击的命中率为0.6，重复独立地进行射击，事件A=，标次命中目次射击才第直到第36则P（A）=。13、一架电梯开始时有6位乘客，并停于十层楼的每一层，则没有两位或两位以上的乘客在同一层楼离开的概率是。14、从一副扑克牌（52张）里，任意抽取4张，则抽出A，K，Q，J的概率是。15、随机地将15名插班生（其中有三名是运动员）平均分配到二年级（1）、（2）、（3）三个班中去，三名运动员分配在同一个班的概率是，每个班各分配到一名运动员的概率是。三、解答题（共5个题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步聚。16题6分，17题8分，18题8分，19题8分，20题10分）。16、在一标准英语词典中有55个由两个不相同的字母所组成的单词，若从26个英文字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？1117、盒中放有12个乒乓球，其中有9个是新的。第一次比赛时从其中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛时间再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率。18、战士甲射击一次，若事件A（中靶）的概率为0.95，求：（1）A的概率是多少？（2）若事件B（中靶环数大于5）的概率是0.75，那么事件C（中靶环数小于6）的概率是多少？事件D（中靶环数大于0且小于6）的概率是多少？1219、在某汽车、电车候车室里，一乘客坐任何车种都能回家，若在5min内电车到站率为21，汽车到站率为31，计算此乘客在5min内，能坐上任何一种车回家的概率。20、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共设10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二个依次各抽一题。计算：（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？13第十、十一章、排列、组合、概率综合能力测试卷命题人：周黎明一、选择题（每小题5分，共60分）1、若A，B为任意事件，下列命题正确的是（）A、若A，B互不相容，则BA,也互不相容B、若A，B相互独立，则BA,也相互独立C、若A，B相容，则BA,也相容D、BAAB2、三个独立地破译一个密码，各人单独能译出的概率分别为0.2，0.25,0.3。能将密码破译出来的概率是（）A、0.68B、0.64C、0.60D、0.583、五件不同的奖品全部发给四名学生，每人至少一件的不同奖法种数为（）A、4425ACB、454AC、45AD、45C4、二项式)()1(14Nnxn的展开式中，系数最大项为（）A、第项或2212nnB、第项12nC、第项22nD、第项项或122nn5、在10035)53(展开式中，是有理数的项的个数为（）A、6B、7C、8D、不存在6、据报道，某市商检局对35种进口商品进行抽样检查，鉴定结果有25种是假货。现从35种商品中任取3种，至少有2种是假货的取法种数是（）A、110225325CCCB、110225225AAAC、110225CCD、110225AA7、学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名分别参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A、6种B、8种C、10种D、12种8、小王打算用70元购买面值分别为20元和30元的两种IC电话卡。若他至少买一张，则不同的买法一共有（）A、5种B、6种C、7种D、8种149、某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及