2.1毕萨定律求磁场

1CHAPTERII恒磁场THEMAGNETICFIELD2在这一章里，我们要讨论磁场的源，磁场的性质，磁场的效应学习提示：学习这一章，无论是方法还是结论都和第一章有对称的地方要注意区别磁场和电场3主要内容磁场的概念Ｂ的定义毕萨定律用毕萨定律求磁场安培环路定理用安培环路定理求磁场磁场的高斯定理磁场力安培力洛仑兹力电流的磁场运动带电粒子的磁场4电流的磁效应奥斯特实验OerstedChristianexperimentINS§１磁的基本现象和基本规律5一般磁现象ThemagneticforceINSNSNSIIBII6磁场的概念ThemagneticfieldVmovingq电荷电荷运动电荷运动电荷电流电流电场磁场磁场7磁感应强度ＢEandB的比较都描述场的基本性质都可以有力线直观形象地描述都有关于各自的通量和环流定理8安培定律及Ｂ的定义电流元的概念电流元之间的磁相互作用规律ldBIＩ１Ｉ２lId9212221112rdlIdlIdF112sindF12Fd12ld1ld12rＩ１Ｉ２10212sindF12r1ld12Fd2ld12n21221221112sinsinrdlIdlIdF1121221221112sinsinrdlIdlIkdF21212112212)(rrldIldIkFd讨论以下两电流元之间的作用力考虑到方向两电流元间的作用力不满足牛顿第三定律，但是两环电流之间的作用力满足12电流强度单位的定义21221221112sinsinrdlIdlIkdFmrmdldlIII11122121NdF71210取若则Ｉ＝１安培令40k270/104AN13用安培定律定义Ｂ21212112212)(rrldIldIkFd212121104rrldIBdBdldIFd2212定义则204rrldIBdB大小等于单位长度,单位电流元所受最大磁场力.方向为电流元不受力所指的方向BldIFd2212一般地,电流元在磁场中受力为141tesla=1newton/ampere.meter1tesla=104gauss中子星表面108T超导磁体附近5Ｔ地球表面10-4Ｔ量纲[MT2I1]国际单位SIunit：1[T]=1tesla15rlIdBdpBdrlIdLoLrrlIdBdB24ˆ有限长载流导线闭合载流导线LoLrrlIdBdB2ˆ4§２．毕萨定律204rrldIBdrBdlId16毕－萨定律的应用例１．求载流直导线的磁场rorldIlBLorIdlB24sinsincosrrrloctgrlo2sin/drdlo21sin4sin/sin4sin222drIrdrIBooLooo17)cos(cos4sin4sin/sin4sin2122221ooooLooorIdrIrdrIBBI012oorIB2讨论18例２．求载流圆环轴线上的磁场orrRIzBdpcosdBBz222Rrro22cosorRR;42dlrIdBodlrIBoz24cos1923222)(2oozrRIRBorRIzpEpRIBo2or342omorPBSRIPmˆ2定义磁矩304oerPElqPe电偶极矩00r讨论20例３．载流螺线管的磁场RlxRR323222sin])([RctglxdRdl2sin23222])([2lxRdlInRdBo21plxRoIdl21RlxRR323222sin])([2123222])([2LLolxRdlInRB21sin2dnIBo)cos(cos221nIBo21plxRoIdl22B–5R5Rx0.43921,0.2nIBo2/,0.321nIB021BII螺线管的磁力线讨论１．曲线23运动的带电粒子的磁场Thefieldofamovingcharge2ˆ4rrlIdBdorlIdBdSdlVnqlId22ˆ4ˆ4rrVqrnSdlrSdlVnqdNBdoonsdldN这就是运动带电粒子的磁场24例:图为一均匀带电薄球壳,电荷密度为σe.现球壳以角速度ω绕一直径转动,求球壳内外的磁场分布.dRrdldIeesin222取细圆环如图,得等效电流RxrθPxy232222])([yxrdIrdBo232224022/]cos[sinRxxRdRdBeROxω25令RBe032cosRxxRu322duuxRuRxdB23222224/])([.220xRxRdBdBB2634003222xRdBdBBeRxRxRxROxωrθPxy