12.7分数指数幂(2)shao

1、方根与幂的互化nma（其中m、n为整数，)1n分数指数幂复习nmanmanma1）0(a1=mna方根中的根指数n就是分数指数幂中__________指数的分母）0(a整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.复习2、什么是有理数指数幂？12.7分数指数幂（2）同底数幂的乘（除）法：qpaa整数指数幂的运算性质pqa幂的乘方：qpa)(qpaapqapqa积（商）的乘方：pabpqaapbapqaa有理数指数幂的运算性质),0,0(为有理数、设qpba例1计算（结果用幂的形式表示）：（1）；（2）；21325566314132)8(（3）；（4）.6133)412(学习新知-运用有理数指数幂的运算性质21325解：原式2132551同底数幂相乘，底数不变，指数相加qpaa675例1计算（结果用幂的形式表示）：qpa学习新知-运用有理数指数幂的运算性质1316解：原式66231同底数幂相除，底数不变，指数相减qpaa32-6例1计算（结果用幂的形式表示）：qpa学习新知-运用有理数指数幂的运算性质)41(328解：原式4132)8(3幂的乘方，底数不变，指数相乘qpa)(618例1计算（结果用幂的形式表示）：pqa学习新知-运用有理数指数幂的运算性质6133)412(4积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方例1计算（结果用幂的形式表示）：学习新知-运用有理数指数幂的运算性质abpppba672132213255551解321313166662解61)41(32413288)8(3解2121613613613348412412412)412(4解分数指数幂计算的一般步骤?书P34/2学习新知-运用有理数指数幂的运算性质例2计算：（1）；（2）;（3）；（4）.13827（）112282213346-3（）13332425（5）学习新知-运用有理数指数幂的运算性质例2计算：（1）13827（）学习新知-运用有理数指数幂的运算性质解：原式可以先运用积的乘方进行计算.pabppba313127826383例2计算：（2）学习新知-运用有理数指数幂的运算性质解：原式可以先逆用积的乘方进行计算.pab)(ppba=()1228=121611222816=4例2计算：（3）学习新知-运用有理数指数幂的运算性质-3213346（）abppba可以先运用商的乘方进行计算.=ppab=ppab例2计算：（4）学习新知-运用有理数指数幂的运算性质可以先运用积的乘方进行计算.ppbapab133324525（）分数指数幂计算的一般步骤？书P34/1※例3计算：（1）补充拓展-运用幂解决方根的计算55解：原式21215552)5(原式212155※例3计算：（2）补充拓展-运用幂解决方根的计算322解：原式21231212652312对含有方根的算式，利用幂的运算性质进行计算时，所得结果中如果有分数指数幂，一般应化为方根.652632※例3计算：（3）补充拓展-运用幂解决方根的计算428（4）()4342补充拓展-运用幂解决方根的计算※练习计算：（1）（2）（3）42733182()4322通过今天的学习你有什么收获？1、由整数指数幂的运算性质，迁移得出有理数指数幂的运算性质.2、要正确运用幂的运算性质进行计算,3、有时可以逆用积的乘方_______________计算.ppbapab465374331练1：把下列方根化为幂的形式：复习14=623=734=3练2：把下列幂转化成方根的形式：56)73(3193=956=7()3拓展练习43)24(例3利用幂的运算性质计算：解：