湘教版八年级数学上册第五章-二次根式(小结与复习课件)(共16张PPT)

二次根式小结与复习本课内容本节内容第五章小结与复习1.二次根式在实数范围内有意义的条件是什么？2.二次根式有哪些性质？a4.如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？3.举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次根式并将它化简.加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式2=0.aaa()()≥200aaaaaa＜≥ =00ababab(≥,≥).积的算术平方根的性质：00bbab.aa＞，≥商的算术平方根的性质：1.二次根式在实数范围内有意义，必须满足.2.学习了二次根式以后，代数式可看成是把数和表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方）连接而成的式子.a0≥a积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，可以进行二次根式的乘、除运算.3.4.实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立.二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２0a例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144221aa⑧⑦⑥⑤④①②③二次根式的性质（1）．00a　（ａ）（2）．2()aa（3）．2,0,0{aaaaaa题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X____时，有意义。x33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2005.青岛)+a44a有意义的条件是()题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.yx24x5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8∴x-y=4-(-8)=4+8=12D抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6())(()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式22164)2(54)1(aa(a≥0)(x0)xyx2)2(2114)1(（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打“√”，不成立的，请在括号里打“×”24552455,15441544833833,322322（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：22ab，20a，02b22(2)ab原式22(22)24拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√22ab，22（1）求a-22a+2+b的值.12a0,b202ab20解：而结束