湘教版八年级数学下册第一章第2课时 含30°角的直角三角形的性质和判定

第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第2课时含30°角的直角三角形的性质和判定湘教版八年级数学下册1.上节课我们学习的直角三角形的性质有哪些？（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.（1）直角三角形两锐角互余.D新课导入（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.（1）有两个角互余的三角形是直角三角形.D2.上节课我们学习的直角三角形的判定有哪些？ACBD在右图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD的长为多少cm?③若∠A=40°，则其他角为多少度？④若∠A=30°，你能得到什么结论？②CD=2cm，则AB的长为多少？推进新课例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？ACBD△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）12将这个性质归纳概括成结论：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?想一想取线段AB的中点D，连接CD∵CD是Rt△ABC斜边上的中线，∴CD=AB=BD∵BC=AB∴BC=BD=CD，即△BDC为等边三角形∴∠B=60°，∵∠A+∠B=90°，∴∠A=30°例2如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若BC=AB，那么∠A=30°吗？1212ABCD12结论在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。（1）在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=16，∠A=30°，那么∠B=,BC=。（3）在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=8，则∠B=,当堂训练460°860°课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后作业1.从教材习题中选取2.完成练习册本课时的习题