习题课3 带电粒子在复合场中的运动

宣汉中学高2013级2011.12.8带电物体在复合场中的运动习题课例1、一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，进入场区时，质子的速度v与电场和磁场垂直，结果此质子恰好不偏转，而做匀速直线运动，如图1所示，已知A极带正电，B极带负电，则下列说法中正确的是()A.若质子的速度v′＜v,质子将向B极偏转B.将质子换成电子，速度仍为v，电子将向A极偏转C.任何带电离子以速度v进入时，都不发生偏转D.质子进入该区域的速度v=BEACD练习1.(06年重庆卷)(19分)有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。(1)试求图中区域II的电场强度;(2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率;(3)讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。v0(2)v＝rr/0（3）r＞r0时，v＜v0，F总＞0，粒子会向上极板偏转；r＜r0时，v＞v0，F总＜0，粒子会向下极板偏转；00/2mUq方向竖直向上（1）E＝B例2、如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们重力的关系，正确的是()A.Ga最大B.Gb最小C.Gc最大D.Gb最大若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变，所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。BC例3如图，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点()A．带有电荷量为的正电荷B．沿圆周逆时针运动C．运动的角速度为D．运动的速率为EmgEBgBEC若电荷在复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，只有洛伦兹力可满足该条件。也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。练习2如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止，b、c在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）。以下说法正确的是（）A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动abcED例3质量m=0.1×10-3kg的小物块,带有电量为q=5×10-4C的正电荷,放在斜面上,斜面的倾角α=37°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4。设整个斜面放在匀强磁场中，B=0.1T,方向如图,若斜面足够长,问：（1）物块下滑时,能达到的最大速率为多少？（2）如果将磁场反向,其他条件不变,试分析物块在斜面上运动情况.在斜面上能达到的最大速率又为多少?练习3如图所示，质量为m，电量为+q的小球，可在半径为R的半圆形光滑的绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动，磁场B垂直于轨道平面，小球在M（N）处速度为零。若小球在最低点的最小压力为零，则B=，小球对轨道最低点的最大压力为。1如图所示，真空中放置的a、b两平行金属板相距为d，电源内阻为r，外电阻为R．两平行板间有磁感应强度为B的匀强磁场，在开关S闭合时，一质量为m，所带电荷量为q的粒子恰好悬浮静止于两板之间．当开关S断开后，该粒子最后沿水平方向做匀速直线运动，求：(1)电源电动势．(2)带电粒子最后水平运动时速度的大小和方向．(3)带电粒子由静止到水平运动过程中重力所做的功．12.8作业2MN是一根与水平面成θ角的绝缘细棒，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线水平向纸内，如图所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C球，质量为m，电量为q，球与棒间滑动摩擦因数为μ，让小球从棒上端由静止下滑，求：（1）小球的最大加速度；（2）小球的最大速度