一次函数与反比例函数综合考题题型

北京慧通文府培训学校教研部1一次函数与反比例函数姓名：日期：指导教师：王婷1、反比例函数1yx（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）（A）31xy（B）31xy（C）3xy（D）3xy3、一次函数2yx的图象不．经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(35，3)D．(－3，35)5、若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）6、若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．00kb，B．00kb，C．00kb，D．00kb，7.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）．A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－28、若1122()()AxyBxy，，，是双曲线3yx上的两点，且120xx，则12_______yy{填“”、“=”、“”}．9、如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．10、如图，一次函数bkxy1的图象与反比例函数xmy2的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，21yy？11、已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An，．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，连接OA，求BAO的度数．Oyx42BA北京慧通文府培训学校教研部2ABCxyO12．如图，直线yxn与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线4yx在第一象限内交于(,4)Cm.（1）求m和n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15得到直线l，求直线l的解析式.13．已知如图，RtABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC的方程；（2）若反比例函数(0)kykx的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数.(东城二模)14如图，A、B为反比例函数xky（0x）图象上的两个点.（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标.15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=xk2的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求k1，k2的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.(东城一模)16．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)．（1）求直线QC的解析式；（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3∶1两部分，求出此时a的值．(东城二模)北京慧通文府培训学校教研部3x17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（1，2），B点的坐标为（2，1）．（1）求OAB△的面积；（2）若OAB△沿直线12yx向下平移，使点A落在x轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中OAB△所扫过的面积．(顺义二模)18．如图，P是反比例函数kyx（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数yxb的图象经过点P．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线yxb与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的41时，直接写出点Q的坐标．19．已知一次函数bkxy的图像经过点A(1，0)和Baa，3（0a），且点B在反比例函数xy3的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是y轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．20.定义pq，为一次函数ypxq的特征数．（1）若特征数是21m，的一次函数为正比例函数，求m的值；（2）已知抛物线()(2)yxnx与x轴交于点AB、，其中0n，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OAC△的面积为4，O为原点，求图象过AC、两点的一次函数的特征数．北京慧通文府培训学校教研部4（元）O75(km)42yx21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数4yx（0x）的图象与一次函数yxb的图象的一个交点为(4,)Am．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数yxb的图象与y轴交于点B，P为一次函数yxb的图象上一点，若OBP△的面积为5，求点P的坐标．22.在市区内，某市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点.直线yxb经过点(2,1)A，ABx轴于B，连结AO.（1）求b的值；（2）M是直线yxb上异于A的动点，且在第一象限内．过M作x轴的垂线，垂足为N．若MON△的面积与AOB△的面积相等，求点M的坐标.(海淀二模)24．已知：反比例函数xky1（01k）的图象与一次函数bxky2（02k）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数bxky2的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．解：25.平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点),2(mA，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.)0(kxkyyxbBOAxyMN