数学演课稿

尊敬的各位评委老师：大家下午好！我是号v在上课时，告诉大家我们今天上课的内容是《2.1.1函数的单调性》，并用多媒体展示课题，之后展示函数1yx与函数1yx的图像？问题一：对于图一y随x的增大而增大，图二y随x的增大而减小，判断依据是什么？（学生：从图象的趋势，如果从左向右看图象呈上升趋势，y随x的增大而增大，如果从左向右看图象呈下降趋势，y随x的增大而减小，）【板书】一：从图象的趋势，如果从左向右看图象呈上升趋势，y随x的增大而增大，如果从左向右看图象呈下降趋势，y随x的增大而减小。接着用多媒体展示书本上气温与时间的关系图象。通过图象可以看出，气温并不是随时间的增大而增大，或者随t的增大而减小，而是时而增大时而减小.问题二：那么这时我们去描述气温随时间t的变化而变化的呢？（学生：在区间[0,4],[14,24],上气温随时间的增大而减小；在区间[4,14]上气温随时间的增大而增大）总结：对于函数()Qft，定义域A=[0,24],分成三部分123[0,4],[4,14],[14,24]III,然后分别研究气温随着时间的变化情况。我们随便举一个例子，比如说A=[0,24],的一个子区间I=[4,14].问题三:在子区间I=[4,14]上，气温与时间有什么关系呢？（学生活动：气温随时间的增大而增大）。问题四:这些我们都是通过观察图象得来的，那么我们如何用数学符号语言来表达这种Q随时间t的增大而增大呢？给大家一点时间小组讨论一下。(学生活动：情况一：56810,(5)(6)(8)(10),ffff【板书】二：56810,(5)(6)(8)(10),ffff问题五：情况一对不对？（学生活动不对）；为什么不对？（学生活动：因为对于任意的t来说的，而情况一直接给出了几个值）。情况二：12......nttt，12()()...()...nftftft【板书】三：12......nttt，12()()...()...nftftft问题六：情况二对不对（学生活动对）；但这种情况好不好（学生活动：不好）；为什么不好？（学生活动：因为对于定义域A=[0,24],的一个子区间I=[4,14].来说，他是一个无限集，并不能取遍所有值）情况三：任意12,ttI,且12tt,12()()ftft；【板书】四：任意12,ttI,且12tt,12()()ftft；问题七：那么我们将上面的情况推广到一般的函数上，那么什么叫单调增函数？什么叫单调减函数？（学生活动：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间IA．如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调增函数，区间I称为y＝f(x)的单调增区间．如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调减函数，区间I称为y＝f(x)的单调减区间．）问题八：在函数的单调性的定义中我们要注意那些关键词？（学生活动：①对于区间I内的任意两个值12,xx值，不是定义域上A的12,xx；②当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)；③y＝f(x)在区间I是单调增函数，区间I称为y＝f(x)的单调增区间）函数的单调性与单调区间：如果函数y＝f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．单调增区间与单调减区间统称为单调区间问题九：现在回过头来看一下气温与时间的图像，他的单调性是什么？单调区间是什么？（学生活动：。。。。。。）例1画出下列函数的图象，结合图象说出函数的单调性．1．y＝x2＋2x－12．y＝2x例2求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(－∞，0)上是单调增函数随后讲解书本p40练习。本节课最后，给学生复习我们本节课所学习的两大内容。要求学生课后完成导学案上的迁移应用，并预习本节课的第2课时。我的本节演课到此结束，谢谢大家。