数学点关于对称轴对称的点最短距离习题课

轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形成轴对称作出下列图形关于直线对称后的图形到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题NABPM教师示范作中垂线，角平分线三角形三边中垂线的交点到_______的距离相等三角形三条角平分线的交点到_______的距离相等某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABCOAB.C.D在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.EDCBAEDCBA700或200随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习△ABC为等腰三角形，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于F。连接CF，并延长交AB于G，求证：G为AB中点。CDFEABG用中垂线的性质证明在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标，纵坐标都变成相反数点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)(－x,-y)已知A（3a，2），B（6，b－1）关于y轴对称，点A关于x轴对称的点是点C。求：（1）a,b的值。（2）点C的坐标。A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）···C`（-3,-2）B`（-1,1）xy点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）P（-2，1）关于直线y=-1对称的点是_____关于直线x=1对称的点是________.画数轴，数形结合如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？思考：你能把这个问题转化为数学问题吗？ABl已知：如图，l1、l2是两条交叉的公路，在两条交叉公路夹角内部有一个油库A，现在想在两公路上分别建立一个加油站，为使得运油的油罐车从油库A出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问两个加油站应如何选择？AL1L2如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天清晨要从帐篷出发先到马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.小河草地B如图是一个钢架，∠AOB=10°，需在内部添加钢管EF，FG，GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管——根。ABMHGFEO已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，（1）直线BF垂直于直线CE于F，求证：AE=CG（2）直线AH垂直CE，交CD延长线于M，找出图中与BE相等的线段，并说明理由。CGFBDEACADMBFEH6、△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD交于点O。（1）如图①求证：△ABE≌△ADC。（2）如图①，∠BOC=————。如图②∠BOC=————。OGEADFCB②DOAECB①1234ABCODFHEGI如图③∠BOC=————。1234（3）如图④已知AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE、CD的延长线相交于O①猜想如图④，∠BOC=______(用含有n的式子表示)根据图④证明你的猜想BAEODC