斜齿轮圆柱测绘

第19卷第6期Vo1.19.No.6辽宁工程技术大学学报(自然科学版)2000年12月Dec.,2000Jo电lI1lalofLiaoningTechnicalUniversity(Na阳ralScience)文章编号10080562(2∞0)-06-0647-03斜齿圆柱齿轮螺旋角的测绘方法齐瑞贵，李蕾(沈阳航空工业学院，辽宁沈阳11(034)摘要:分析齿轮主要参数，提出用测量跨捧(球)距和公法线长度计算斜齿圆柱齿轮螺旋角的测绘方法，并推导出螺旋角的计算公式.该方法经过多次实际验证，误差较小，关键词:螺旋角:公法线:跨(球)距中固号TH132.421文献标识码A0引言在齿轮测绘中，螺旋角的测绘是人们一直探讨的课题。因为只有首先确定斜圆柱齿轮的螺旋角，然后才能根据其端面和法面关系进行换算，确定其它参数。但是，在实际工作中，往往由于螺旋角测量不准确而影响齿轮接触性能。甚至需要成对更换齿轮。在测给中，一般都采用滚印法和导和齿形仪法进行测绘。前者虽然简单但误差较大，后者虽然比较精确但需专用检测仪器，一般工厂不具备这种条件。本文介绍一种测绘方法，这种方法是笔者经过实际工作验证，适合在现塌中快速的、较精确进行测绘。1斜圆柱齿轮测绘方法由于公法线长度和跨棒(球)距在测量过程中相对比较精确，所以，测出一组公法线和跨棒(球)距，分别求出它们的平均值，作为测绘公法线长度和跨棒(球)距。根据公法线长度和跨棒距推导出螺旋角计算公式。1.1直齿圆柱齿轮量棒(球〉跨距(M)计算收稿日期2000-05-16作者简介:齐瑞贵男1963年生，工学硕士.本文编校:王慧兰.首先，计算量棒中心至齿轮中心距离Rpo通过量棒中心做一假想渐开线(图l中以虚线所示)，该渐开线与齿轮A侧齿形在同一个基圆上展出的两条渐开线，则:&，=一ιCOSQp式中Rb一一一齿轮基圆半径σp一一量棒中心压力角OA侧齿形渐开线Rp图1直齿限制桂齿轮盘串串踏距测量图Figure1measuringfig旧.eofspanlengthoflengthbarofspurgellr648辽宁工程技术大学学报(自然科学版)第19卷由于假想渐开线与齿轮A侧齿形渐开线在同一个基因Rh上展出ab的两条平行渐开线，因此，它们的法向距离(即d!2)与基圆圆周上所相隔的距离弧长相cd等，即:ab=cd根据图1中标注的角度关系可得出量棒压力角G尸-nvndpaSILVGImvGn一一一一~-一....111一-2Rh2RZ式中d.广量棒(球)直径s一分度圆齿厚:P一分度!I半径:σ一齿轮分度圆压力角:去一一齿轮齿数由于:凡=凡Z/2π代入上式n1+ShinvGp=(一一τ一::'-1)Zr式中:冉一一基因齿厚Ph-一一基节当齿轮齿数为偶数时，量棒跨距(的M=2几+dp当齿轮齿数为奇数时，则M=2RpCOS(900/z)+dp1.2斜齿圆柱齿轮跨棒(球〉距如图2所示，用钢球测量跨距(量棒与钢球测量方法相同)。通过钢球中心作齿轮的端面A­A。由于钢球与齿面的实际接触点是在瞄合面(c-c剖面)上，因此，在A-A剖面上实际看不到接触点。以实在的制球中心作一假想的钢球直径dtp使其与端面齿形相切。d/=~COSßp式中:βp一一齿轮在钢球中心点所在圆dpt螺旋角岛1=一ιCQSαpl抗dp+SbninvOpt=-(一吃一一一1)L.,rbn当齿轮齿数为偶数时RP=M-dp一-2当齿轮齿数为奇数时RP=M-dp-2cos(90/Z)、-EJl，，.、(2)(3)(4)B-BlfJJ面H剖面均段、/'/X-!:.JR.A回2斜圆柱齿轮量球蹄距测量Figure2aeasuringfigureofspanlengtbofbollofhelicalgear1.3根据公法线和跨棒距计算齿轮螺旋角齿轮基圆上法向弧齿厚5bnSbn=Lk-(k-J)凡n式中Lk一一齿轮公法线长度凡r一齿轮法向基节k一一公法线跨齿数d.+Ltmv句=一」二一一-k(5)ZmnCOSOn齿轮基圆半径:PbnZRb=一一一-一(6)2ncosßb式(6)代入式(1)mnZCOSanCOSPb=-一一一-2，儿COSGpI则齿轮分度圆螺旋角为sinß=史主cosan2结论(1)从上式推导中看出，只要知道齿轮的最基本参数:模数、齿数、压力角和测量出的跨棒(球)距与公法线长度，就能计算出齿轮的螺旋角。(2)对于未磨损斜齿圆柱齿轮，经过实际多次验证，测得的螺旋角精度较高。(3)对于己磨损斜齿圆柱齿轮，应根据齿轮的第6期齐瑞贵等:斜齿圆柱齿轮螺旋角的测绘方法649实际磨损程度，把所测得公法线长度和跨棒(球)距加上O.10-0.20mm。对于精度要求不高的齿轮基本能满足要求。[2J李特文著.，!:i贤占等译.齿轮嘀合原理[M]上海:上海科学技术Ll\版参考文献:丰:J:.1984.110-120[3]杨黎明I黄凯.李恩至等，编t出H版柑牡:出版，1凹98归2.3刃75-4500III孙伺陈行模jó编.Im北工业大学机械原理及机械等件教研室编《机械原理[M]北京·高等教育出版扫.1995.307-31:3TheMeasuringMethodofHelicalGearLeadAngleQIRui-gui,LILei(ShenYangInstituteofAeronauticalEngineering,ShenYang110006,China)Abstract:Inthispape巳calculatingmethodofleadangleofhelicalgearbymeasuringspanlengthoflengthbarandbasetangentlengthisputforward,andleadanglecalculatingformulaisdeducel.Thismethodhasbeenbewererrorsprovedbypracfice.Keywords:leadangle;basetangentlength;spanlengthoflengthbar.