广东省深圳市龙华区2016-2017学年七年级下册数学期末试卷

12016-2017学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷(龙华区）第一部分(选择题，共36分)一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分。)1．计算42aa的结果是（）A、6aB、62aC、8aD、82a2．如果一个三角形的两边长分别为5，12，则第三边的长可以是（）A、18B、13C、7D、53．1张新版百元的人民币厚约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法可表示为（）A、5109米B、4109米C、6109.0米D、31090米4．下列汉字中，是不轴对称图形的是（）A．口B．中C．用D．工5．如图1，已知直线a∥b，∠1=50º，则∠2的度数为（）A、40ºB、50ºC、130ºD、50º6．小亮做掷质量均匀硬币的试验，掷了10次，发现有8次正面朝上，2次正面朝下，则当他第11次掷这枚硬币时（）A、一定是正面朝上B、一定是正面朝下C、正面朝上的概率为0.8D、正面朝上的概率为0.57.如图2，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≌△DAE的是（）A．AC=AEB．BC=DEC．∠B=∠DD．∠C=∠E8．通过计算比较图3-1、图3-2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A、axabxbaB、bxabxabC、bxaxabxbxaD、2xbxaxabxbxa9．下列说法中正确的是（）A、同位角相等B、如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D、事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件210．已知2010x，85x，则x2的值是（）A、52B、25C、12D、12011．如图4-1，AB=2，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形。设AP=x，这两个正方形的面积之和为S，且S与x之间的关系如图4-2所示，则下列说法中正确的是（）A．在点P由点A向点B运动过程中，S有最小值为2B．在点P由点A向点B运动过程中，S的值不变C．S与x之间的关系式为422xSD．当10x时，S的值越来越大12．如图5，△ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，将△ABC沿直线DE折叠，使得点A落在△ABC右侧的点1A处，则∠A、∠1、∠2之间满足的关系式是（）A．∠A=∠1-∠2B．∠A=21∠1-∠2C．∠A=∠1-2∠2D．2∠A=∠1-∠2第二部分(非选择题，共64分)二、填空题(每小题3分，共12分．)．13．计算：33xx的结果是_________________。14．有5张纸签，分别标有数字-1，0，-0.5，1，2，从中随机的抽取一张，则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是______________。15.某公交车每月的利润y（元）与乘客人数x（人）之间的关系式为y=2.5x-6000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量至少需达到______________人。16．如图6，已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为中线，AD与BE相交于点O。若BC=6，AD=7，则△AOE的面积为____________。三、解答题(本题共7小题，共52分。)17．计算：（每小题5分，共10分）22017213)1(0223232624225)2(yxxyxyx18．(本题5分)先化简，再求值：baabababa5222，其中21ba，。319.(本题5分)填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。已知：如图7，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F。求证：AB=2CF。证明：∵CF∥AB（已知）∴∠ADE=∠F（_________________________)∵E为AC的中点（已知）∴AE=CE（中点的定义）在△ADE与△CFE中CEAEFADE______)_________________(____________∴△ADE≌△CFE（____________)∴AD=CF（_________________________)∵D为AB的中点∴AB=2AD（中点的定义∴AB=2CF（等量代换）20．(本题8分)图8是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色。小明与小颖参与游戏：小明转动甲盘，小颖转动乙盘。(1)小明转出的颜色为红色的概率为_________；(2)小明转出的颜色为黄色的概率为_________；⑶小颖转出的颜色为黄色的概率为_________；⑷两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出。你认为该游戏公平吗？为什么？21．(本题7分)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐遗忘，为提升记忆的效果，需要有计划的按时复习巩固。图9中的实线部分是记忆保持量（%）与时间（天）之间的关系图，请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是___________，因变量是___________；(2)如果不复习，3天后记忆保持量约为______________；(3)图中点A表示的意义是__________________；(4)图中射线BC表示的意义是_________________；⑸经过第1次复习与不进行复习，3天后记忆保持量相差约为___________；4⑹10天后，经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为___________。22.(本题共2小题，第⑴小题4分，第⑵小题5分，共9分)⑴如图10，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90º，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E。求证：DE=AD+BE。⑵如图11，已知Rt△ABC，∠C=90º。①用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）②若AB=10，CD=3，求△ABD的面积。23．(本题8分)阅读下列材料，解答问题：定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图12-1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线。⑴如图12-1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108º，AD为△ABC的完美分割线，且BDCD，则∠B=_________，∠ADC=_________；⑵如图12-2，已知已知△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC的完美分割线；⑶如图12-3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠，点B落在点1B处，1AB交CD于点E。求证：ECDB1。