固体物理教程

固体物理学SolidStatePhysics一、固体物理学的研究对象绪论固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点。固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。固体结构就是指这些原子的排列方式。固体的分类晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。金属，半导体，食盐，极低温度下的惰性气体，冰，水晶，等。非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。玻璃，橡胶，石蜡等。准晶体:有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性。没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷:缺陷是指微量的不规则性。规则网络无规网络晶体非晶体准晶Al65Co25Cu10合金无平移周期性但有位置序的晶体就被称为准晶体，可以用Penrose拼接图案显示其结构特点。Penrose拼接图案准晶体17世纪，法国晶体学家、矿物学家勒内·茹斯特·阿羽依（RenéJustHaüy，1743年－1822年）——晶胞学说以及晶面在晶胞轴上的截距之比为整数比的关系。世纪阿羽依，规则几何外形↔内部规则性19世纪40年代，德国人弗兰根海姆(Frankenheim,M.L.1801-1869)和法国人布拉伐(Bravais,A.1811-1863)发展前人的工作，奠定了晶体结构空间点阵理论(即空间格子理论)的基础。布拉维于1848年指出，弗兰根海姆的15种空间点阵形式中有两种实质上是相同的，由此确定了空间点阵的14种形式。二、固体物理学的发展历史在1805-1809年间,德国学者魏斯(Weiss,C.S.1780-1856)开始研究晶体外形的对称性。1830年德国人赫塞尔(Hessel,J.F.Ch.1796-1872)，1867年俄国人加多林分别独立地推导出,晶体外形对称元素的一切可能组合方式(也就是晶体宏观宏观对称类型)共有32种(称为32种点群)，人们又按晶体对称元素的特征将晶体合理地分为立方晶系，六方晶系等七个晶系。在1885-1890年间，俄国结晶学家弗多罗夫完成了230个空间群的严格的理论推导工作，至此几何晶体学理论已基本全部完成了。二、固体物理学的发展历史20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体的电子态理论和晶格动力学。(声子、等离激元、固体磁性、超导、缺陷—影响半导体的电学、发光学等性质、非晶态固体物理、表面物理、准晶固体物理)1895年伦琴发现了X射线，1912年劳厄发现X射线通过晶体的衍射现象，证实了晶体内部原子周期性排列的结构。1913年布喇格（Bragg）父子建立了晶体结构分析的基础。二次大战后的中子衍射技术是晶体结构及磁性晶体结构分析的重要手段。70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术。近年来发展的扫描隧道显微镜（STM），具有相当高的分辨率。某种型号的扫描隧道显微镜1991年恩格勒等用STM在镍单晶表面遂个移动氙原子拚成了字母IBM，每个字母长5纳米，1993年Eigler等在铜Cu表面上成功地移动了101个吸附的铁原子，这是首次用原子写成的汉字。1994年中科院北京真空物理实验室庞世谨等，使用STM针尖在Si表面连续移走Si原子，形成沟槽，写成中国和毛泽东等字。本课程学习内容:一、晶体结构二、晶体的结合三、晶格振动与晶体的热学性质五、晶体中电子能带理论四、晶体的缺陷六、自由电子论和电子的输运性质学习方法：强调物理概念的清晰性强调物理逻辑的准确性先模型－再理论－回到固体性质固体物理晶格的理论固体电子论输运理论——电子与晶格的相互作用，电导率，热导率晶体结构晶体的结合类型晶格动力学(格点的振动)晶格热力学(比热)晶体的缺陷理想晶格（周期性）能带理论金属中的自由电子气，电子在电磁场中的运动功函数、接触电势等固体物理分论——半导体、磁学、超导、非线性光学——电子在周期场中的运动将复杂还原为简单，再从简单重建复杂强调固体物理学课程内容之间的内在联系贯穿固体物理学的主线周期性（核心问题是波在周期性结构中的运动）——非理想晶格，周期性破坏固体物理主要是是研究晶体结构和晶体中原子、电子运动规律及其与晶体的宏观性质的关系的学科。晶体结构固体电子论晶体的周期性结构晶体的缺陷晶体的结合周期性结构的振动（晶格动力学）能带论Bloch电子在电场与磁场中的运动金属电子论实际问题——晶体结构的测定及解析实际问题——材料缺陷的克服与利用实际问题晶格的热容热膨胀与热传导实际问题晶格的热容热膨胀与热传导实际问题电子热容热电子的发射，接触电势差电导率与热导率实际问题电子热容热电子的发射，接触电势差电导率与热导率物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分金属导电性的强弱实际问题物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分金属导电性的强弱实际问题周期性势场中电子波函数的特点电子波函数及其能量本征值的求解理论问题周期性势场中电子波函数的特点电子波函数及其能量本征值的求解理论问题实际问题物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分原子能级与晶体能带间的关系磁化率等物理量随1/B呈周期性变化的关系实际问题物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分原子能级与晶体能带间的关系磁化率等物理量随1/B呈周期性变化的关系理论问题——自由电子气理论，经典，量子，费米统计电子的平均速度，加速度与有效质量恒定电场中Bloch电子的运动恒定磁场中电子的运动理论问题电子的平均速度，加速度与有效质量恒定电场中Bloch电子的运动恒定磁场中电子的运动理论问题理论问题——缺陷的类型，形成原因，特点及其定量研究1.晶体的最小结构单元；2.最小结构单元的数学描述；3.最小结构单元的的宏观对称性；理论问题1.晶体的最小结构单元；2.最小结构单元的数学描述；3.最小结构单元的的宏观对称性；理论问题存在相互作用的具有周期性结构的质点系的振动晶格的自由能与状态方程理论问题存在相互作用的具有周期性结构的质点系的振动晶格的自由能与状态方程理论问题实际问题——材料的强度，弹性模量理论问题——相互作用类型与相互作用能第一章晶体结构非洲之星2号Carrollite硫铜钴矿Wulfenite钼铅矿蓝铜矿和孔雀石AzuritewithMalachite鱼眼石辉沸石ApophylliteandStilbiteQuartz石英Fluorite萤石Dioptase绿铜矿Malachite孔雀石水砷铜铝矿和橄榄铜矿石LiroconiteandOlivenite认识晶体……“凡草木花多五出,雪花独六出”---《韩诗外传》西汉雪花的六角对称性是其内部周期性结构的体现---《六角雪花论》J.Kepler（1611）碳---奇妙的家族Carbon:1s22s22p2石墨(Graphite)金刚石(Diamond)RobertF.CurlH.W.KrotoR.E.Smalley富勒烯(Fullerenes)1996年R.BuckminsterFuller(1895-1983)C60C70C6012个5边形20个六边形C7012个5边形20个六边形碳纳米管(CarbonNanotubes)S.Ijima,Nature358,220(1991)石墨烯(Graphene)A.K.Geim,Science306,666(2004)晶体的共性—晶体中的原子都是按一定顺序规则排列，至少在微米量级范围内是有序排列—长程有序是晶体材料具有的共同特征—在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应着一定熔点1长程有序性•多晶体：由许多晶粒组成，在每个晶粒范围内规则排列•单晶体：在整个范围内原子都是规则排列的•单晶体不见得是由同种元素组成晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。（能量最小）3.解理性:晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面称为解理面。1abcd22.自限性:晶面的交线称为晶棱，晶棱互相平行的晶面的组合称为晶带，如右图中a，1，b，2。1abcd2互相平行的晶棱的共同方向称为该晶带的带轴，晶轴是重要的带轴。如右图中OO´4.晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。石英晶体：a、b间夹角总是141º47´；a、c间夹角总是113º08´；b、c间夹角总是120º00´。5.晶体的各向异性在不同方向上，晶体的物理性质不同（石墨）。OO1OClAC1A*AB）面示意图晶体结构（100NaCl由右图可以看出，在不同的方向上晶体中原子排列情况不同，故其性质不同。晶体的物理性质在不同方向上存在着差异，这种现象称为晶体的各向异性在力学量上具有各向异性性如：解理性（解理面）、弹性模量等在热学上具有各向异性特征如：热膨胀系数、导热系数等在电学量上也具有各向异性光学各向异性如：电导率如：双折射现象晶体的各项异性是晶体的平移对称性在晶体物理性质上的反映，是晶体区别于非晶体的主要性质！光学特性：晶体折射率的各向异性。解理面：晶体易于沿某些特定方向的晶面发生劈裂，解理面是能量相对较低的稳定面物理常数的各项异性：弹性常数、压电常数、介电常数、电导率等，采用张量表示6.晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。7.晶体固定的熔点:给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。晶体为什么具有这些宏观特性呢?晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。(阿羽依)自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的对称性、固定的熔点。晶体的宏观特性：密堆积结构特点：–常见于金属晶体–只存在于由一种原子组成的晶体–可以最有效地占据空间–在几何处理上，可以将原子看成是刚性的小球如果晶体是由同种原子组成，且原子被视为刚性小球，则这些全同小球组成的堆积称为密堆积。密排面：原子球在同一面内最紧密的排列方式。§1-2密堆积原子球的正方堆积简单立方结构单元体心立方结构单元体心立方堆积密堆积六角密排立方密排单元配位数：一个原子最近邻的原子数•晶体中粒子排列的紧密程度，可以用配位数来表述•粒子排列的越紧密，配位数就越大•最大的配位数为12，其次是8、6、4（四面体，共价晶体）•配位数是3是层状结构，2为链状结构一、晶格与布喇菲点阵1.晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。§1-3布喇菲空间点阵原胞晶胞简单晶格：晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。复式晶格：晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。2.布喇菲(Bravais)点阵(空间点阵）布喇菲(Bravais)点阵：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。格点：空间点阵中周期排列的几何点。特点：所有点在化学、物理和几何环境上完全相同。在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。特点:(1)体积最小的重复单元(2)格点只出现在该平行六面体的顶角上。(3)每个原胞平均包含一个格点(4)原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。原胞的选取不是唯一的，但它们的体积相等。晶胞（惯用原胞、布喇菲原胞）：为反映晶体的对称性，重复单元不一定取最小。特点:(1)晶胞的选取反映晶体的对称性。(2)晶胞中格点不仅出现在顶角上，还会出现在体心或面心。(3)晶胞的体积为原胞体积的整数倍。(4)每个晶胞中平均包含不止一个格点。晶胞的三个棱边矢量用，，表示，称为轴矢（或