综合评价

1989年度西山矿务局五个生产矿井实际资料如下表1所示，对西山矿务局五个生产矿井1989年的企业经济效益进行综合评价。表1矿井实际资料指标白家庄矿杜儿坪矿西铭矿官地矿西曲矿原煤成本99.89103.6997.42101.1197.21原煤利润96.91124.7866.44143.9688.36原煤产量102.63101.85104.39100.94100.64原煤销售量98.47103.16109.17104.3991.90商品煤灰分87.5190.2793.7794.3385.21全员效率108.35106.39142.35121.91158.61流动资金周转天数71.67137.1697.65171.31204.52资源回收率103.2510010099.13100.22百万吨死亡率171.251.3515.953.7220.78用19,,xx分别表示评价的指标变量原煤成本、原煤利润、原煤产量、原煤销售量、商品煤灰分、全员效率、流动资金周转天数、资源回收率、百万吨死亡率。其中1579,,,xxxx是成本型指标，其余变量是效益型指标。这里的评价对象有5个，分别是白家庄矿、杜儿坪矿、西铭矿、官地矿、西曲矿，第i个评价对象关于第j个指标变量jx的取值记为ija，对应的数据矩阵59()ijAa。方法一：（1）对数据进行标准化，成本指标的标准化公式为maxmaxmin,1,5,7,9,jjjjjxxxjxx效益指标的标准化公式为minmaxmin,2,3,4,6,8.jjjjjxxxjxx式中：maxjx为第j个指标变量取值的最大值；minjx为第j个指标变量取值的最小值。标准化矩阵记为59()ijBb。（2）计算各矿井的综合评价值91,1,2,,5.9ijjibfi（3）按if由大到小排列方案的优劣次序。利用MATLAB计算得到的综合评价值如表2所示。综合排名次序依次为西铭矿、白家庄矿、西曲矿、杜尔坪矿、官地矿。表2综合评价值白家庄矿杜尔坪矿西铭矿官地矿西曲矿if0.51950.40690.63700.38940.5018方法二：层次分析法用层次分析法进行评价，实际上就是求指标变量129,,xxx的权重向量129,,,。（1）对数据进行标准化，成本指标的标准化公式为maxmaxmin,1,5,7,9,jjjjjxxxjxx效益指标的标准化公式为minmaxmin,2,3,4,6,8.jjjjjxxxjxx式中：maxjx为第j个指标变量取值的最大值；minjx为第j个指标变量取值的最小值。标准化矩阵记为59()ijBb。（2）给出指标129,,xxx重要性的两两比较判断矩阵1234567891234567891244466661/2122233331/41/211112221/41/211112221/41/211112221/61/311112221/61/31/21/21/21/21111/61/31/21/21/21/21111/61/31/21/21/21/2111xxxxxxxxxxxxxCxxxxx（3）计算得矩阵C的最大特征值max=9.0669，归一化特征向量为v=0.34040.17020.08840.08840.08840.08210.04730.04730.0473T，取评价的权重为129[,,,]T，则评价函数为91jjjfwx，第i个评价对象的评价值为91ijijjfwa。（4）计算各个矿井的评价得分值，并按照从大到小排序。利用MATLAB计算得到的综合评价值如表3所示。综合排名次序依次为西铭矿、西曲矿、杜尔坪矿、白家庄矿、官地矿。表3矿井的综合评价值白家庄矿杜尔坪矿西铭矿官地矿西曲矿is0.51090.32410.66360.44880.6175方法三：灰色关联分析法（1）计算灰色相关系数：0000minmin|()()|maxmax|()()|().|()()|maxmax|()()|ssststiisstxtxtxtxtkxkxkxtxt为比较数列ix对参考数列901max(),(1,2,,5)ijjxai在第k个指标上的关联系数，其中[0,1]为分辨系数。其中，称0minmin|()()|sstxtxt、分别为两级最小差和两级最大差。一般来讲，分辨系数越大，分辨率越大；越小，分辨率越小，这里取0.5。（2）计算灰色关联度，计算公式为11(),9niikrk式中ir为第i个评价对象对理想对象的灰色关联度。（3）评价分析。根据灰色关联度的大小，对各评价对象进行排序，关联度越大，评价结果越好。利用MATLAB计算得到的各指标变量的灰色关联度如表4所示，各矿井的综合评价值如所示。综合排名次序依次为西铭矿、杜尔坪矿、西曲矿、白家庄矿、官地矿。表4各个矿井的灰色关联度计算数据白家庄矿杜儿坪矿西铭矿官地矿西曲矿原煤成本0.54730.39320.93910.45381.0000原煤利润0.45170.96310.33331.00000.4108原煤产量0.51580.52681.00000.35210.3333原煤销售量0.44660.80681.00000.64370.3333商品煤灰分0.66470.60490.34760.33331.0000全员效率0.34190.39320.61620.41571.0000流动资金周转天数1.00000.65390.71880.40000.3333资源回收率1.00000.47140.38790.33330.4047百万吨死亡率0.33331.00001.00000.67250.9409表5矿井的综合评价值白家庄矿杜尔坪矿西铭矿官地矿西曲矿is0.58900.64590.70480.51160.6396方法四：TOPSIS方法（1）对数据进行标准化，成本指标的标准化公式为maxmaxmin,1,5,7,9,jjjjjxxxjxx效益指标的标准化公式为minmaxmin,2,3,4,6,8.jjjjjxxxjxx式中：maxjx为第j个指标变量取值的最大值；minjx为第j个指标变量取值的最小值。标准化矩阵记为59()ijBb。矿井指标（2）求正理想解*C和负理想解0C。设正理想解*C的第j个指标值为*jC，负理想解0C的第j个指标值为0jC，则*15max,1,2,,9,jijiCbj015min,1,2,,9.jijiCbj（3）计算各评价对象到正理想解与负理想解的距离。第i个评价对象到正理想解的距离为9**21(),1,2,,5,iijjjdbci第i个评价对象到正理想解的距离为90021(),1,2,,5.iijjjdbci（4）计算各矿井的综合评价值0*0*,1,2,,5.iiiidfidd（5）按*if由大到小排列方案的优劣次序。利用MATLAB计算得到的综合评价值如表6所示。综合排名次序依次为西铭矿、白家庄矿、西曲矿、杜尔坪矿、官地矿。表6评价的指标值白家庄矿杜尔坪矿西铭矿官地矿西曲矿*id1.77021.96631.62462.09792.01400id1.86691.48022.25961.55282.0219*if0.51330.42950.58170.42530.5010方法五：熵权法（1）利用原始数据矩阵59()ijAa计算(1,2,5,1,2,,9)ijpij，即第i个评价对象关于第j个指标值的比重51,1,2,,5,1,2,,9.ijijijiapija（2）计算第j项指标的熵值511ln,1,2,8.ln10jijijieppj（3）计算第j项指标的变异系数jg。对于第j项指标，je越大，指标值的变异程度就越小。变异系数1,1,2,,9.jjgej（4）计算第j项指标的权重91,1,2,,9.jjjjgwjg（5）计算第i个评价对象的综合评价值91.ijijjswp评价值越大越好。利用MATLAB计算得到的各指标变量的权重值如表7所示，各矿井的综合评价值如表8所示。综合排名次序依次为西铭矿、西曲矿、杜尔坪矿、官地矿、白家庄矿。表7各指标的评价权重指标原煤成本原煤利润原煤产量原煤销售量商品煤灰分全员效率流动资金周转天数资源回收率百万吨死亡率权重-0.00060.07500.00020.003-0.00160.0266-0.13800.0002-0.7540表8矿井的综合评价值白家庄矿杜尔坪矿西铭矿官地矿西曲矿is-0.4082-0.1287-0.0422-0.1379-0.0718附录附录一clc,cleara=[99.89103.6997.42101.1197.2196.91124.7866.44143.9688.36102.63101.85104.39100.94100.6498.47103.16109.17104.3991.9087.5190.2793.7794.3385.21108.35106.39142.35121.91158.6171.67137.1697.65171.31204.52103.2510010099.13100.22171.251.3515.953.7220.78];a=a';[m,n]=size(a);forj=[1579]b(:,j)=(max(a(:,j))-a(:,j))/(max(a(:,j))-min(a(:,j)));endforj=[23468]b(:,j)=(a(:,j)-min(a(:,j)))/(max(a(:,j))-min(a(:,j)));endd=sum(b,2);f=d./9;附录二clc,cleara=[99.89103.6997.42101.1197.2196.91124.7866.44143.9688.36102.63101.85104.39100.94100.6498.47103.16109.17104.3991.9087.5190.2793.7794.3385.21108.35106.39142.35121.91158.6171.67137.1697.65171.31204.52103.2510010099.13100.22171.251.3515.953.7220.78];a=a';[m,n]=size(a);forj=[1579]b(:,j)=(max(a(:,j))-a(:,j))/(max(a(:,j))-min(a(:,j)));endforj=[23468]b(:,j)=(a(:,j)-min(a(:,j)))/(max(a(:,j))-min(a(:,j)));endhe=sum(b,2);c=[1244466661/2122233331/41/211112221/41/211112221/41/211112221/61/311112221/61/31/21/21/21/21111/61/31/21/21/21/21111/61/31/21/21/21/2111];[w,d]=eigs(c,1)w=w/sum(w)pj=b*w,[fenshu,ind]=sort(pj,'descend')附录三clc,cleara=[99.89103.6997.42101.1197.2196.91124.7866.44143.9688.36102.63101.85104.39100.94100.6498.47103.16109.17104.3991.9087.5190.2793.7794.3385.21108.35106.39142.35121.91158.6171.67137.1697.65171.31204.52103.2510010099.13100.22171.251.3515.953.7220.78];a=a';[m,n]=size(a);forj