八年级数学平均数课件-ppt

平均数（1）日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)讨论小明求得这个市郊县的人均耕地面积为X=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公颂).你认为小明的做法有道理吗?为什么?(0.15×15+0.21×7+0.18×10)/(15+7+10)≈0.17(公颂).问:0.15×15,0.21×7,0.18×10的意义是什么?15+7+10的意义是什么?概念二：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。而称（0.15×15+0.21×7+0.18×10）/（15+7+10）为0.15,0.21,0.18的加权平均数。平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数15,7,10分别为三个数据的权n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn)/(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。由7068，故A将被录用。（2）根据题意，A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用巩固练习1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。这10名同学平均捐款多少元？解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元答：这10名同学平均捐款多少元。2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分。延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4（1）求x,y,z三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6(C)解：由上题知x+y+z=18∴(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数。小结概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为概念二：n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn)/(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数作业课本P139第1,2题