《条件概率》说课稿高品质版

《条件概率》说课稿一、教材分析概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位.本节内容在本章节的地位：《条件概率》(第一课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础.教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模.二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：知识与能力目标——掌握条件概率的定义及计算方法过程与方法目标——归纳、类比的方法和建模思想情感态度与价值观目标——培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力根据这两年高考改卷的反馈信息，考生在概率题的书面表达上丢分的情况是很普遍的，因此本节课还想达到：表达能力目标——培养学生书面表达的严谨和简洁个性品质目标——培养学生克服“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探索问题的积极性和学习数学的兴趣三、教法在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”.为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体.四、学法以建构主义为指导，采用以启发式教学为主，同时结合师生共同讨论、归纳的教学方法，根据学生的认知水平，为课堂设计了：①创设情景——引入概念②类比推导——得出公式③讨论研究——归纳方法④即时训练——巩固方法⑤总结反思——提高认识⑥作业布置——评价反馈六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标.五、教学过程⒈创设情景——引入概念首先引入两个实际问题，激发学生的兴趣.【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？【实例2】有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概率是多少？若第一次抽到理科题，则第二次抽到理科题的概率是多少？每个实例有两个问题组成，后一个问题多一个限制条件，教师引导学生对比两个实例中前后问题的区别和联系，概括出条件概率的定义.由于判断事件的类型对选择概率公式起着决定性影响，因此在引入定义后让学生再做一组判断题练习以巩固对定义的理解.【练习】判断下列是否属于条件概率⒈在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率⒉有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第2次能将门打开的概率⒊某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的概率⒋两台车床加工同样的零件，第一台的次品率未0.03，第二台的次品率为0.02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，则它是第二台机床加工的概率是多少？⒌箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是一等品的概率通过以上练习使学生能准确区分条件概率与一般概率.⒉类比推导——得出公式用图形辅助理解，引导学生得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式.)()()()()(APABPAnABnABPABAB⒊讨论研究——归纳方法进一步引导学生讨论条件概率的定义及计算公式：⑴条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法——缩减样本空间法⑵将条件概率的计算公式进行变形，可得概率的乘法公式)()()(ABPAPABP⑶条件概率的性质⒋即时训练——巩固方法为了使学生达到对知识的深化理解，巩固条件概率的计算方法，针对学生素质的差异，我设计了有梯度的练习与例题，并把课本例题融入其中.【快速练习题】某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？这是一道有典型条件概率特征的题目，题中的信息量少，难度低，可以由学生尝试独立完成，并口答解题过程.【学生分析题】一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率；⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率；⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率这是由课本例题改编而成，其中融入了条件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的运用，是一道难度不大的综合题，可以由学生分析、讨论、研究，教师引导、修正.可以从以下几个问题对学生加以引导：⑴这是一个一般概率还是条件概率？应选择哪个概率公式？⑵“按两次恰好按对”指的是什么事件？为何要按两次？隐含什么含义？第一次按与第二次按有什么关系？应选择哪个概率公式？⑶“最后一位是偶数”的情形有几种？“不超过2次就按对”包括哪些事件？这些事件相互之间是什么关系？应选择用哪个概率公式？最后师生共同完成规范性的、完整的书面表达.解：设事件(12)iAi，表示第i次按对密码⑴211()9PAA⑵事件12AA表示恰好按两次按对密码，则12121911()()()10910PAAPAPAA⑶设事件B表示最后一位按偶数，事件112AAAA表示不超过2次按对密码，因为事件1A与事件12AA为互斥事件，由概率的加法公式得：1121412()()()5545PABPABPAAB【引申提高题】⒈已知5％的男人和2.5％的女人是色盲，现随机地挑选一人⑴此人是色盲患者的概率是多少？⑵若此人是色盲患者，则此人是男人的概率是多少？⒉（05年韶关二模）在M、N两校举行的一次数学解题能力对抗赛中有一道76分的解答题，M校派出选手甲,N校派出选手乙作答。按比赛规则,若该题两选手均未能解出,则每名选手各得0分,若只有一个选手解出,则这个选手得76分,另一名选手得0分;若两选手均解出,则每名选手各得38分.已知甲选手解出这道题的概率是34,乙选手解出这道题的概率是45，且至少有一人能解出该题，求甲选手和乙选手各得38分的概率.这里有两道题，其中第1题考察学生运用分析问题和运用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、条件概率的计算公式，可以由教师提问，学生思考，小组探究；第2题是一道备用题，选自05年韶关二模第18题第一问，可视课堂的具体情况处理.通过这种梯度式训练，既使学生巩固基础知识，形成数学建模思想，提高书面表达能力，又对学有余力的学生有所提高，从而达到巩固基础和“拔尖”的目的，这符合教学论中的循序渐进和量力性原则.⒌总结反思——提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：①条件概率的概念；②条件概率的计算方法缩减样本空间法公式法；③概率的乘法公式⒍布置作业——评价反馈通过本节课的教学内容，布置相应的作业，作业分为必做题和选做题.【作业】⒈抛掷两枚骰子，已知两枚骰子向上的点数之和为7，求其中一枚骰子向上的点数为1的概率.⒉盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球.现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？⒊（选做题）对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为95％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为98％，试求：(Ⅰ)某日早上第一个产品合格的概率是多少？(Ⅱ)当某日早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查漏补缺，这样符合分层教学的原则和反馈原则.随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只