专题：共点力的平衡(牛顿运动定律的应用)

牛顿运动定律的应用——共点力的平衡平衡条件的理论推导平衡状态静止－－静态平衡匀速直线运动－动态平衡a=0根据牛顿第二定律F合=maF合=0总结(v=0,a=0)(v≠0,a=0)二力平衡条件：两个力等大、反向、共线FNGGFT一、平衡条件:F合=0ABOθ三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。FAFBGA例：如图所示，斜面上的物体保持静止状态，下列结论正确的是()A、物体所受的重力与弹力的合力方向垂直斜面向上B、物体所受的弹力与摩擦力的合力方向竖直向上C、物体所受重力、弹力、摩擦力的合力方向沿斜面向下D、物体所受重力、弹力、摩擦力中任两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反BDFNFfG多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力等大、反向、共线。如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，求此时物体所受的合力。F4F3F2F1ABOθFAFBGFA=F1=GsinθFB=F2=GcosθFA=GsinθFB=Gcosθ沿OA方向：F1－FA=Gsinθ－FA＝0沿OB方向：F2－FB=Gcosθ－FB＝0F1F2θθ二、求解平衡的方法ABCθmxyFT=mgFBCFACF1F2水平方向：F1－FBC=mgcosθ－FBC＝0竖直方向：F2－mg=FACsinθ－mg＝0二、动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的受力发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。物体处于平衡状态，所受到的几个共点力可以组成一个封闭的三角形。根据力的大小和方向的变化情况做定性分析。解决这类问题常用的方法有相似三角形法、作图法（动态平行四边形或动态三角形）进行定性分析“动----静----动”例：如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为L的细线悬挂质量为m、半径为r的小球，小球靠在半球上．试求小球对球面压力的大小．FFNGFTLFhRGrRFTN只知一个力，则用相似三角形法例：如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为L的细线悬挂质量为m的小球，如果细线拉着小球靠着半球缓慢移动至半球最高点的过程中．试分析球面对小球支持力和拉力如何变化？FFNGFTLFhRGrRFTN只知一个力，则用相似三角形法例：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A．FN先减小，后增大B.FN始终不变C．F先减小，后增大D.F始终不变AFBOθAFBOθGFNFLlHP例：如图，一固定的斜面上，有一块可以绕下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G的光滑球。当挡板P由图中竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，球对挡板和斜面的压力如何变化？GFNPFNOBCAD变式一：如图，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA、OB所受力的大小变化情况。FAFBFT=GFA逐渐变小FB先变小后增大结论：GFTFN变式二：如图，将斜面缓缓从右往左推动的过程中，绳对小球的拉力和小球对斜面的压力符合变化？注：用作图法求解动态平衡，要求已知一个力和另一个力的方向2．如右图所示，用细线悬挂均匀小球靠在竖直墙上，如把线的长度缩短，则球对线的拉力FT，对墙的压力FN的变化情况正确的是()A．FT、FN都不变B．FT减小，FN增大C．FT增大；FN减小D．FT、FN都增大【解析】作矢量三角形得选项D对．【答案】D提高：如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60º，两小球的质量比m2/m1为（）A．B．C．D．33322322A