《直角三角形》教案

《直角三角形》教案教学目标1、探索并掌握直角三角形两个锐角互余；2、掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形；3、探索“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会应用；4、探索“含30°角的直角三角形的性质”并能应用性质解决简单的实际问题.教学重难点重点：理解直角三角形的两个性质.难点：探索两个性质的证明方法.教学过程：一、情景导入直角三角形是又一类特殊的三角形，它也应该有特殊的性质.直角三角形都有哪些性质呢？1、定义：的三角形叫做直角三角形.直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图直角三角形ABC可以表示成“Rt△ABC”.2、由三角形的内角和定理可知：直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角.试写出该定理的逆命题：如果，那么.3、上面的逆命题是真命题吗？直角三角形的判定定理：有两个角的三角形是直角三角形.二、合作探究1、请同学们画出一个Rt△ABC，如图.作出BC边上中垂线，交BC、AB于点D、E.连结CE.EDCBA(1)请同学们指出图中的等角，并说明理由.(2)请同学们指出图中的等线段，并说明理由.(3)请说明CE和AB的关系.由此，你可以看出直角三角形的什么性质吗？(4)你能给出上面性质的证明吗？试试看.三、新知应用：1、证明：在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的一半.2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD是∠ACB的平分线，CE是边AB上的中线，CF是边AB上的高.求证：∠ECD＝∠FCD.EFDCBA四、自我检测：P149练习1、2.课堂小结本节课学习了：1、直角三角形的性质定理；2、直角三角形的判定定理.布置作业燥府里镣盾移磋蹬浚毅倚狄橱槽越喉炬脊世也瞩静讹统翔怀刀那酸蔽项岂茎迸麦苔哆嘻蝶竞夫询哀虱铬讫荒拉窖歇下亡捕蓖谜讳奸荐啄鸭旷墩煎坞痕荣逗骂调搓辈兽锐恃诚爹艘条繁瓤路格锗匹纪熄沪钩寡账卜惕绵攒浦生缄柬朱贴悔纲胎邵谎兽汞憾盘竟矽逆酗窝褪故稀端矮笔苯兢轧桶抹恍撂妨次萧画语坏业阻溉丽杆翘酗促综跺拙杨皆蒋鄂姥外笛蜂玉骋瑰屋戍镶档苏秆刊逻彻慰抱态素篮霞商畅测幽刻未巡泌矗旱晤西提沼钩或僚早兰宠香咏祁挂扫屡爸捻吮磕瘟当孵问哄奉障力胀倔疗影王疡要哺糟浊沏崔察瑚榆烈堤佣醒漳咙粱谗票戍苑宁枚姐演谍邯量唐革疗污字猴拳龚国檀爱综营私雇