公务员考试数学运算秒杀技巧

考公务员，就上91UP快学堂（）第五章数学运算“秒杀”技巧在近几年的公务员行测考试中，数学运算部分不仅考查考生的计算分析能力，而且更加注重考查考生的数字敏感性以及对数据逻辑关系的分析理解能力，而正是由于数字特性以及数据逻辑关系的存在，使得考生在解题过程中只要把握住题干中的关键性语句，就可以将题目变成“秒杀”的对象，从而运筹帷幄，决胜千里。在数学运算中，所谓的“秒杀”，常常是根据数字的特性，如奇偶性、整除性等，并通过估算，结合图形以及对选项分析进而达到快速解题的目的。使用“秒杀”技巧，不仅可以大大节省考试时间，更能提高解题的正确率。考生在平时的备考过程中，要对“秒杀”的技巧、方法，多加揣摩、训练，才能在行测考试中脱颖而出。第一节数字特性一、整除特性【核心知识】公务员考试中的很多题目，都可以利用整除特性，根据题目中的部分条件，并借助于选项提供的信息进行求解。一般来说，这类题目的数量关系比较隐蔽，需要一定的数字敏感性才能发掘出来。【真题精析】例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+„+28×29×30=()A.188690B.188790C.188890D.188990[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。例2：（2008．浙江）在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：A．865B．866C.867D．868[答案]C[秒杀]自然数1～50的和能被3整除，那么用其减去所有能被3整除的数（结果即为所有不能被3除尽的数之和），依然能被3整除。分析选项，只有C符合。[解析]见本书第一章第一节整除性质部分。例3：(2010．浙江)一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少？A．17B．16C．15D．14[答案]C[秒杀]该四位数能被15和12除尽，则必能被3整除，即各位数字之和能被3整除。分析选项，只有C符合。[解析]见本书第一章第一节中的整除性质部分。例4：（2007．广东）一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7:3。则甲每天做：A．30个B．40个C．70个D．120个[答案]C[秒杀]根据“甲、乙工作效率的比是7：3”可知，甲每天生产的零件数一定能被7整除，分析选项，只有C符合。[解析一]假设甲、乙工作效率分别是7n、3n，零件的个数为m，如果第一天甲做，第二考公务员，就上91UP快学堂（）天乙做，这样交替轮流做，完成的天数为T，根据“做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个”可知，T必为奇数，则有解得n=10，即甲每天做70个。[解析二]根据“做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个”可知，完成的天数必为奇数，则两种工作情况的差别是最后一天甲比乙多工作的数量，则甲每天做40/(7-3)×7=70例5：（2007．天津春季）一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车；如果开走一辆车，那么所有的员工正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？A．269B．352C．478D．529[答案]D[秒杀]根据“每辆车22人，结果有一人无法上车”可知该单位的人数减1必能被22整除。分析选项，只有D符合。[解析]设开始时有x辆车，则开走一辆车后，每辆车上的人数为。由于23为质数，要使为整数，则x一1只能为l或23。当x=2时，开走一辆车后车上的人数为44人，显然不符合题意；当x=24时，去泰山的人数为529。因此，选D。例6：（2008．山东）甲、乙、丙、丁四家公司为南方雪灾捐款，甲公司捐款数是另外三公司捐款总数的一半，乙公司捐款数是另外三公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三公司捐款总数的1/4，丁公司捐款169万元。问四个公司一共捐了多少钱？A．780万元B．890万元C．1183万元D．2028万元[答案]A[秒杀]根据题意可知，甲、乙、丙公司捐款数分别是四个公司捐款总数的1/3、1/4和1/5，则四个公司的捐款总数应能同时被3、4、5整除，即为60的倍数。分析选项，只有A符合。[解析]甲、乙、丙公司捐款数分别是四个公司捐款总数的1/3、1/4和1/5，则丁公司捐款数为捐款总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60，四个公司一共捐款169÷13/60=780万元。例7：(2007。国考)某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：A．84分B.85分C.86分D.87分[答案]A[秒杀]根据“女生的平均分比男生的平均分高20%”以及选项中各项都为整数可知，女生的平均分，定为12的倍数。分析选项，只有A符合。[解析]根据题意，假设女生人数为x，平均分为y，则有解得y=84。考公务员，就上91UP快学堂（）例8：（2009‘广东）教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生？A．15B．12C．10D．9[答案]A[秒杀]根据“走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍”可知，女生人数应大于10，并且减10后应为5的倍数。分析选项，只有A符合。[解析]设原有女生的人数为x，男生的人数为y，则有：，解得x=15,y=10。例9：(2007．山东)A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数。那么，A、B两数的和等于：A.2500B.3115C.2225D.2550[答案]D[秒杀]由于A、B均能被75整除，故A+B的和也能被75整除。分析选项，只有D符合。例10：(2009．浙江)右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米？A．472平方厘米b476平方厘米C．480平方厘米D．484平方厘米[答案]C[秒杀]大长方形的面积等于5个小长方形的面积之和，故大长方形的面积必能被5整除。分析选项，只有C符合。[解析]见第四章第六节平面几何问题。例11：(2007．浙江)先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用“△”标注，再将该线段分成21等分，等分点用“0”标注(AB两点都不标注)，现在发现“△”和“0”之间的最短处2厘米，问线段AB的长度为多少？考公务员，就上91UP快学堂（）A.2460B.1050C.840D.680元[答案]C[秒杀]根据题意可知，该线段长度应同时能被20和21整除。分析选项，只有C符合。[解析]用“△”标注的点与A点的距离为AB(N=1,2，„19)，用“0“标注的点与A点的距离为AB(M=1,2，„20)，二者之间的距离为AB.只有当M=N=1时，二者的距离最短，为1/420AB，即为2Cm，故AB的长度为840Cm，答案为C。趁热打铁1．请计算99999×22222+33333×33334的值：A.3333400000B.3333300000C.3333200000D.33331000002．火树银花楼7层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问四层几个红灯？A．24B．28C．36D．373．甲校与乙校学生人数比是4:5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校学生人数的1/5等于丁校学生人数的1/6，又甲校女生占全校学生总数的3/8，丁校女生占全校学生总数的4/9，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为：A．1920人B．1865人C．1725人D．1640人4．农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？A．125头B．130头C．140头D．150头5．今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等。10年后小花的年龄的4倍与小红年龄的5倍相等，则小花今年的年龄是()岁。A．12B．6C．8D．106．旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。该旅游团有多少人？A．43B．38C．33D．287．有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学？A．44B．45C．48D．508．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？A．180B．158C．175D．1649．师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，师傅加工零件多少个？A．108B．60C.100D．6810．水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密考公务员，就上91UP快学堂（）瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个？A．225b720C．790D．90011．某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？A．2585袋B．3535袋C．3825袋D．4115袋12．某装订车间的三个工人要将一批书打包送往邮局，要求每个包内所装书的册数同样多，第一次，他们领来这批书的7/12，结果打了14个包还多35本，第二次他把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11个包。这批书共有多少本？A.1500B.1050C.860D.76013．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A．100B112C．120D．12214．甲乙丙3人合修一条公路，甲乙合修6天完成了全部工程的1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4丢，然后三人又合修了5天才完工，如整个工程报酬为1800元，如果按工作量计酬，那么乙应的报酬()元。A．330元B．910元C．560元D．980元标准答案1．B秒杀：由于99999与33333均能被3整除，因此，最后的结果一定能被3整除。2．A秒杀：根据“层层红灯按倍增”可知，四层的红灯数量必是一层的8倍，即该值能被8整除。3．C秒杀：根据题意可知，甲：乙=4：5，乙：丙=4:3，丙：丁=5：6，所以甲：乙：丙：丁=16：20：15：18，故四校的学生总人数能被16+20+15+18=69整除，即能同时被3和23整除。4．C秒杀：根据“李四养的猪有12.5%是黑毛猪”可知，李四养的非黑毛猪为其养猪总数的7/8，该值能被7整除。5．D秒杀：根据“今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等”可知，小花今年的年龄能被5整除。6．D秒杀：根据“若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下”可知，总人数应为4的倍数。7．C秒杀：根据题意可知，该班的学生人数能同时被8和12整除。8．A秒杀：根据题意可知，丁做的个数能被3整除。9。A秒杀：根据题意可知，相同时间内师徒加工的零件数之比为9：5，即师傅加工的零件数能被9整除。10．D秒杀：根据题意可知，该店运来的西瓜和哈密瓜总数减去70能被130+36=166整除，只有900符合。11．B秒杀：根据“第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干”可知，粮库中大米的袋数能同时被5、7整除