17相交线与平行线-平行线综合练习基础篇

1相交线与平行线【平行线综合练习】【基础练习】如图，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。1.已知：如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求2.∠GEF的度数。如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。3.如图，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.4.32lab4ABCDEFGABCDEF2如图，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.5.把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠B′OG=.6.如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的7.最小值为.如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）8.A.2，B.4，C.5，D.63已知：如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，9.从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°如图13，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，10.若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°如图，已知AB∥CD，∠B=∠C．求证.：∠E＝∠F11.如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：12.⑴AD=CB⑵AE=FC⑶∠B=∠D⑷AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.4如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝12013.º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.14.如图，DE+AB=AD，∠1=∠E，求证：15.（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，则DE∥AB．如图，AB∥CD，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2＝．16.如图，直线AB∥CD∥EF，则∠＋∠－∠＝．17.5如图，∠1＋∠2＝1800，∠3=1100，则∠4度数是（）18.A．等于∠1B.1100C.1800－∠2D.700如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（）19.A.60°B.90°C.120°D.150°如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．20.如图，已知AB∥CD，∠3=30°，∠1=70°,求∠A-∠2的度数。21.如图，已知DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ECB。22.如图，已知AB//CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试23.说明理由。6如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°,EF平分∠AEC，求∠AEF的度数。24.已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．25.已知:如图,AB∥A1B1,∠B=∠B1,求证:BC∥B1C1.26.已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．27.如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．28.7已知：如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，求证：∠3=∠4。29.已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你得的结论．30.已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．31.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．32.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．33.求∠PAG的度数．设a,b,c为同一平面内的三条直线，下列判断错误的是()34.A．若a⊥c,b⊥c,则a∥bB．若a∥c,b∥c,则a∥bC．若a∥b,b⊥c,则a⊥c,D．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c8一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是35.()A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（）36.A、75°B、65°C、55°D、50°如图，已知直线ab∥，135∠，则2∠的度数是．37.如图,已知B,E分别是AC，DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D。38.(1)∠ABD与∠C相等吗？(2)∠A与∠F相等吗？请说明理由。如图，已知直线AB，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小39.关系，并说明理由。9如图，已知DE∥AB、DF∥AC，∠EDF=85°,∠BDF=63°.40.(1)∠A的度数；(2)∠A+∠B+∠C的度数。如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()41.A、10°B、15°C、20°D、30°如图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是（）42.A.60B.70C.110D.80如图，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）43.（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=3600如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）44.EDCBA10如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。45.如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。46.如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求47.∠BOC。如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。48.已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.49.EDCBAFEDABCFEAOBC21FEDCBANMEDCBA11如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位50.置关系，为什么？如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。51.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小52.关系？试说明理由.如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线53.的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。FEDCBA123456aABCD12如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如54.果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．55.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE56.的平分线相交于点P.试求∠P的大小.已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.57.13