新人教版七年级上册4.3.2角的度量与运算PPT

1.画一条线段等于已知线段的尺规作图；2.比较两条线段的长短；3.作两线段的和与差；4.线段的中点、三等分点；5.线段的性质及应用.6.角的定义：描述性定义和形成性定义；7.角的表示方法：三个、一个、数字、希腊字母；8.平角和周角.以度、分、秒为单位的度量制为角度制。1°=60′=3600″例：5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′=°38°15′＝°1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器；30018003890.60.0138.25角的度量一个周角360等分，每份为1度记作1°.单位：度、分、秒例2计算：（1）29°26′59″＋48°58′15″；（2）36°26′46″－29°46′29″；（3）32°25′24″×3；（4）180°—23°31′25″．练习：（1）120′＝°；（2）5°＝′；（3）26°305′＝°′；（4）43.2°＝°′.有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC2.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。线段的比较方法叠合A(C)ACABCAABAB（ABAC）（AB=AC）（ABAC）1.叠合法以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。5cmAB3cmCDABCD2.度量法如何比较任意两个角的大小？BACEDF方法有:2.度量法比较1.叠合法比较探索（1）已知∠ABC与∠DEF如图：DEFABC移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.1.叠合法ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠合说明：1.两角的顶点必须重合；2.一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.∠ABC∠DEF∠ABC∠DEF∠ABC=∠DEFCABO090180∠ABC=60°FDEO090180∠DEF=30°∴∠ABC∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2.度量法结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关已知两个角1和2（12），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC2.两个角的和与差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2AOC为1和2的差记作AOC=1–2顶点与一边重合1.如图，用〝=〞或〝〞或〝〞填空(1)____;(2)____;(3)____;(4)___;AOCAOBBOCAOCAOBBODBOCCODAODAOCBODDOCBA(5),___.AOBCODAOCBOD如果那么===∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC练习2.根据右图，求解下列问题OABCDE(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°3.请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCABOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。OB平分∠AOC（已知）∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）角平分线ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线21213132ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练习例1解：由题意可知如图，O是直线AB上一点，'5317AOC，求BOC的度数。分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之间有什么关系？AOB180，AOBAOC＋BOCBOC＝AOB－AOC＝180－'5317＝'12643.。COAB把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：36075137'511807'5126例2.1.若上图中∠AOC＝，∠BOC＝，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ'03434'05121练习2.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO小结