债券的收益率

•债券收益率有以下几种形式：•到期收益率、•当期收益率、•持有期回报率•赎回收益率•(一)到期收益率的定义•在所有衡量债券收益率的指标中，到期收益率是应用最广泛的指标。到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格(初始投资)的贴现率，用YTM表示。它是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好地反映债券的实际收益。内插值法•假设一张面值1000美元的债券具有下列特征：时价761美元，期限12年，票面利率为8％(每年支付一次利息).求YTM?•现在确定一个贴现率，该贴现率应当使债券预计现金流的现值等于债券的时价。我们先把贴现率设为10％，求债券预计现金流的现值。••到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间的资本利得(损失)。•因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债券到期所获得的平均收益率。到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。•(二)零息债券的到期收益率•零息债券的到期收益率的求法与附息债券是类似的，区别在于零息债券只有一次现金流。•(三)半年支付一次利息的债券到期收益率计算•(四)在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率•一种附息债券，面值为1000元，票面利率为10％，每年的3月1日和9月1日分别付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日的完整市场价格为1045元，求解它的到期收益率。•(五)关于到期收益率的两个错误观点•一是认为只要将债券持有至到期，投资者获得的(事后)回报率就等于(事前计算的)到期收益率；•二是认为一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率就意味着前者好于后者。•正确的观点是：即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标；一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。•假设A、B两种债券，A债券的现金流模式是第一年底支付100元，第二年底支付1100元；B债券是零息债券，只在第二年底支付一次现金流1080元。第一年的适当贴现率为3.5％，第二年的适当贴现率为4.5％，计算A,B债券的到期收益率?收益率的不同可能反映了两种债券的风险不同不能作为比较两种债券优劣的标准当期收益率和特殊债券的收益率衡量(一)当期收益率当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。•有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8％，市场价格是107．02元，求它的当期收益率。当期收益率=8／107．02×100％=7．48％•(二)赎回收益率•到期收益率假设债券持有直至到期日，如果债券可以在到期日之前被发行人赎回，债券的收益率就要用赎回收益率(yieldtocall，简称YTC)来衡量。赎回收益率是使债券在赎回日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。赎回收益率的计算与到期收益率类似，区别在于要用赎回日代替到期日，用赎回价格代替面值。某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7％，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。可以求出半年的赎回收益率为3．95％，因此，该债券的年赎回收益率为2×3.95%=7.90债券组合的收益率•有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：与收益率有关的重要概念B债券的实际年收益率为由此可见，A债券的实际年收益率高于B债券的实际年收益率•(二)年度百分数利率和年实际利率•在实践中，人们经常采用年度百分数利率(annualpercentagerate，简称APR)来表示债券的收益率,年度百分数利率也被简称为年利率。在知道年利率之后，必须知道债券的付息频率，才能计算出债券的每期收益率，进而计算出债券的实际收益率。•(三)连续复利计息•如果初始投资金额已知，可以根据债券收益率计算债券的终值。当然，如果债券投资的终值已知，也可以根据债券的收益率计算其现值。在实践中，债券收益率经常以年利率表示。如前所述，要想计算债券的终值，只知道债券的年利率还不够，必须同时知道付息频率。•(四)持有期回报率•即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事先计算出来的到期收益率也可能不相等。在投资期结束后，为了准确地计算债券的事后收益率，人们经常计算债券的持有期回报率(holdingperiodreturn，简称HPR)。•持有期回报率是债券在一定持有期内的收益(包括利息收入和资本利得或损失)相对于债券期初价格的比率，它是衡量债券事后实际收益率的准确指标。2．多期的持有期回报率例如，有一种两年期的债券，一年付息一次，票面利率为10％，面值为1000元，平价出售，那么，到期收益率与票面利率相等，也为10％。投资者第一年获得?元利息，如果这?元利息能以10％的利率进行再投资，第二年将会升值为?元。第二年投资者总共能获得?元，其中包括?元的本金，第一年利息再投资获得的?元，以及第二年的利息?元。在这里，我们考虑了利息的再投资，如果把利息的再投资收益计人债券收益，据此计算出来的收益率就被称作复利收益率。把复利收益率记作y，那么，1000×(1+y)(1+y)=?，y=?。可以看到，如果再投资利率等于到期收益率10％，那么复利收益率就等于到期收益率。如果再投资利率高于10％，两年后投资者获得的资金将超过1210元，复利收益率会高于10％；当再投资利率低于10％时，两年后投资者获得的资金将不足1210元，复利收益率就会低于10％。例如，假设第一年的利息按8％的利率再投资，那么，第二节债券总收益的潜在来源•一、债券总收益的构成债券总收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与面值的乘积，但是投资者在债券持有期内还可以把利息收入再投资，获取利息的利息；除此之外，还能在市场上买卖债券，赚取价差。因此，债券的总收益除利息收入外，还包括利息再投资所生的利息和买卖盈亏差价，又称作资本利得(损失)。•当期收益率只考虑了利息的支付，没有考虑利息的利息和资本利得(损失)。•到期收益率考虑了利息和资本利得(损失)，也考虑了利息的利息，但是它假设利息可以按与到期收益率相等的利率进行再投资。•赎回收益率同样考虑了债券收益的三种潜在来源，同样作了利息以赎回收益率进行再投资的假设。例题二、债券的总收益率•(一)持有至到期日的债券总收益率••(二)提前卖出的债券总收益率•以上我们讨论的是债券持有直至到期日的情况，如果债券可能在到期日之前卖出，也就是投资期比到期时间短时，总收益率的计算方法有所不同，上述计算步骤中需要做修正的只有第一步。•(三)可赎回债券的总收益率•如果债券在投资期内可以被发行人赎回，我们应当先计算出投资者在赎回日可以取得的总收入，包括赎回日以前的利息，利息再投资所生的利息，以及赎回价格。这笔收入将按再投资利率投资直至投资期结束为止。因此，在债券总收益率的计算步骤中，我们只需要修正第一步：第三节衡量债券组合的历史业绩一、债券组合某个时期的总回报率•(一)债券组合的总回报率•债券组合在某个时期的总回报率(portfoliopel‘iodreturn)•债券组合某个时期的总回报率是指一个时期实现的总回报率，它包括两部分：•(1)债券组合期末的市场价值超过其期初市场价值的部分；•(2)该债券组合在该时期内分配的所有收益。债券组合某个时期总回报率用如上两个部分与债券组合期初市场价值的百分比来衡量，衡量的是在保持债券组合期初市场价值不变的情况下投资者能在期末提走多少钱。•(二)计算债券组合总回报率的假设•在上述计算债券组合某个时期总回报率的时候有三个隐含的假设前提。•第一，该时期内债券组合产生的利息如果没有分配给投资者，就必须进行再投资，其价值反映在债券组合的期末价值中。•第二，如果该时期内债券组合向投资者分配资金，分配的时间应该正好在期末，实际上，收益分配的时间是很重要的，例如，某个债券组合可以在期初分配资金，也可以在期末分配资金，如果是后者，即像计算债券组合总回报率中假设的那样，投资者就可以在整个期间利用这笔资金进行再投资从而增加期末财富。•第三个假设是投资者在该时期内不会追加任何资金。二、平均回报率•(一)计算平均回报率的三种方法•算术平均数•几何平均数•内部回报率。算术平均数几何平均数内部回报率•（三）将各期回报率转换为实际年收益率•