第4章 4.4二元一次方程组的应用(3)课件(浙教版七年级下)

动手算一算2.已知二元一次方程ax+by=10的两个解为x=-1x=1y=0y=5则a=______,b=_______.24xy如果是方程ax-3y=2的一个解，求a的值1.a=7-104制定计划执行计划回顾反思理解问题应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:基本步骤即就是：1.审题2.设未知数,寻找等量关系3.列方程组4.解方程组5.检验,答。例2:一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;解:根据题意得:100p+q=2.002,①500p+q=2.01,②②-①,400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得0.002+q=2.002,解得q=2p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由(1),得L=0.00002t+2金属棒加热后,长度伸长到2.016m,即当L=2.016时,2.016=0.00002t+2解得这个一元一次方程,得t=800℃即答:此时金属棒的温度是800℃待定系数法例2:声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.气温(℃)声音的传播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.气温(℃)声音的传播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348解:由题意得,当t=o℃时,v=330米/秒;当t=10℃时,v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=33010a+b=336a=0.6b=330解得即:v=0.6t+330当t=15℃时,v=0.6×15+330=339(米/秒)例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：(1)快餐总质量为300g；(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.根据上述数据回答下面的问题：(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。快餐总质量为300克蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质＋脂肪＝３００g×50%矿物质含量是脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质＋碳水化合物＝３００g×85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y蛋白质＋脂肪＝３００×50%矿物质+碳水化合物=３００×50%解⑴设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g.由题意，得%.503002)%85300(%,50300yxyx②①化简，得1052150yxyx①+②，得3y=45,解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)各种成分所占百分比各种成分的质量(g)合计碳水化合物矿物质脂肪蛋白质中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分扇形统计图5%45%40%10%蛋白质碳水化合物矿物质脂肪135153012030045%5%10%40%100%1.下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50~8:00时段内的摩托车辆数与8:00~8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这分统计表填完整吗?2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表单位:辆摩托车公交车货车小汽车合计7:50~8:00712448:00~8:107840合计3020208414x30-xy20-y课内练习:2003年6月23日东胜路程7：50-8：10经过车辆统计表摩托车公交车货车小汽车合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托车+公交车+货车+小汽车=合计X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。2.已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位两位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x3、甲乙两人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。如果甲比乙早出发30分钟，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求甲、乙每小时各走多少千米？2y千米甲2.5小时走的路程乙2小时走的路程0.5x千米2x千米(1)AB11千米x千米y千米(2)AB小结：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？实际问题分析转化方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化1、作业本4.4二元一次方程组应用（2）2、课内作业作业：小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16.x=1y=6解之:1、已知y=kx+m，当x=1时，y=2；当x=2时，y=-1；则k=，m=。2、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元，若设5元人民币有x张，2元人民币有y张，则可列方程组，3、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，设甲数为x，乙数为y,则可列方程组-35x+y=505x+2y=180x=4y-5y=3x+4方程组的应用4、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?共计145元共计280元x+2y=1452x+3y=280解得：x=125y=105.已知代数式x2+bx+c,当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8，则b，c的值分别是（）(A)b=3,c=-4.(B)b=-3,c=4.(C)b=2,c=-5.(D)b=-2,c=5.B6.一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示.已知B，C两车站之间相距520千米.火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过30分，距A站150千米；经过2时，距A站345千米.问火车从B站开出，多少时间后可到达C站？150千米520千米设火车的速度为x千米A，B两站之间的路程为y千米.345千米ABCY千米0.5x2x